Phuong trinh schrodinger va ung dung

PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER VÀ ỨNG DỤNG Hàm sóng ý nghóa thống kê  Vận động hạt vi hệ (tập hợp hạt) tuân theo quy luật thống kê  Trạng thái vi hạt, vi hệ mô tả hàm sóng , hàm cho phép xác định xác xuất tìm hạt, vi hệ trạng thái xác định  Đối với chuyển động tự (thế không): biên độ xác định: mật độ xác xuất (xác xuất tìm thấy hạt, vi hệ đơn vị thể tích)  Đối với hệ chuyển động trường hàm phức tạp phụ thuộc vào biến số toạ độ thời gian:  Tóm lại trạng thái vi hệ, vi hạt mô tả hàm sóng mô mật độ xác xuất tìm thấy vi hạt, vi hệ trạng thái   Phương trình schrodinger ứng dụng  Đối với vi hệ (vi hạt) chuyển động trường lực hàm sóng có dạng W- lượng vi hệ (vi hạt); phần phụ thuộc toạ độ không gian hàm sóng nghiệm phương trình:  (*)  phương trình (*) phương trình Schrodinger, toán tử Laplace Nghiệm phương trình Schrodinger:  Nếu biết dạng cụ thể hàm giải phương trình U(r) ta Nghiệm phương trình hàm W: xác định trạng thái lượng vi hệ (vi hạt) trường Khi U(r)=0 ta thu nghiệm thể trạng thái lượng vi hệ (vi hạt) chuyển động tự ng dụng phương trình Schrodinger: Phương trình Schrodinger ứng dụng rộng rải để xác định trạng thái lượng vi hệ hạt vi mô: trạng thái lượng điện tử tự do, điện tử trường tuần hoàn mạng tinh thể, dao động tử, quay tử, để giải thích hiệu ứng đường hầm… Xét vài ví dụ ứng dụng phương pháp phân tích vật lý hoá lý  Xác định trạng thái lượng dao tử điều hoà lượng tử: - dao tử chuyển động theo phương X trường gọi dao tử điều hoà (dao động iôn quanh nút mạng, dao động nguyên tử phân tử…) - phương trình Schrodinger dao tử điều hoà có dạng: - giải phương trình ta thu được: n số lượng tử dao động n=o nghóa không bị kích thích dao tử dao động - ứng dụng để giải bải toán phổ hồng ngoại dao động phần phổ hồng ngoại Xác định trạng thái lượng quay tử: -quay tử vi hạt chuyển động tự dotrên mặt cầu xác định -thế V(r)=V(a)=0 (a-bán kính mặt cầu) mặt cầu gốc - phương trình Schrodinger quay tử là: dạng: nghiệm phương trình có l- số lượng tử quay l=0 phân tử không bị kích thích quay W=0 - nghiệm phương trình ứng dụng trực tiếp vào nghiên cứu phổ nguyên tử hai phân tử, lý thuyết nguyên tử hydro… Giải toán giải thích tượng xuyên hầm điện tử: - xét rào hình dưói hạt mang lượng W chuyển động theo phương X từ trái qua phải đập vào hàng rào   - hệ số truyền qua hàng rào - từ điều kiện biên: ta tìm từ biểu thức ta thấy W