Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
1,3 MB
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Một sợi dây có chiều dài m , chia thành hai phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vng Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để tổng diện tích hai hình thu nhỏ nhất? 36 A 12 m 18 m C Đáp án đúng: B B 18 D Giải thích chi tiết: Gọi độ dài hai phần Theo đề ta có x y 6 x 6 y m m x, y m x, y 0;6 ; x y Suy độ dài cạnh hình vng ; độ dài cạnh tam giác Diện tích hình vng S1 y2 x2 S2 m2 m 16 36 Diện tích hình tam giác x y (6 y ) y S S1 S 16 36 16 36 Tổng diện tích hai hình Xét hàm số f y (6 y ) y ;0 y 6 16 36 y y f y 0 y 54 94 18 ; Ta có f y 0;6 Bảng biến thiên hàm số khoảng f y 54 S ( y ) f 94 3 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y 18 m Suy độ dài cạnh tam giác Câu Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng 8% năm không thay đổi qua năm ông gửi tiền Sau năm ơng cần tiền sửa nhà, ơng rút tồn số tiền sử dụng nửa số tiền vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức Hỏi sau 10 năm ông A thu số tiền lãi bao nhiêu? (đơn vị tính triệu đồng) A 81, 412 B 79, 412 C 100, 412 D 80, 412 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: A M r% Công thức lãi kép, không kỳ hạn: n Với: A n số tiền nhận sau tháng thứ n, n M số tiền gửi ban đầu, n thời gian gửi tiền (tháng), r lãi suất định kì (%) Cách giải: Số tiền ông A rút sau năm đầu là: 100.1 8% 146,933 (triệu đồng) Số tiền ông A tiếp tục gửi là: 146,933 : 73, 466 (triệu đồng) Số tiền ông A nhận sau năm lại là: 73, 466.1 8% 107,946 (triệu đồng) Sau 10 năm ông A thu số tiền lãi là: 107,946 73, 466 146,933 100 81, 412 (triệu đồng) x−2 Câu Cho đường cong ( C ) : y= Điểm giao điểm hai đường tiệm cận ( C ) x +2 A M ( 2; ) B M ( −2 ; ) C M ( −2 ; −2 ) D M ( −2 ; −1 ) Đáp án đúng: B f x x3 3x x Câu Trong hàm số sau đây,hàm số nguyên hàm hàm số h x x x3 x2 x u x 3x x A B g x 3x x C Đáp án đúng: A Câu Nghiệm phương trình x − m=8 x A x=− m B x=− 2m k x x x3 x D C x=m D x=2 m Đáp án đúng: D −2 x x −2 Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D02.a] Tập nghiệm phương trình ( ) =( ) 27 8 A \{ \} B \{ \} C \{ \} D \{ \} Hướng dẫn giải −2 x x −2 ( ) =( ) ⇔ −2 x=−3 ( x −2 ) ⇔ x =4 27 Câu Nhà trường dự định làm vườn hoa dạng hình Elip chia làm bốn phần hai đường Parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục Elip hình vẽ bên Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ Elip m m; F1, F2 hai tiêu điểm Elip Phần A, B dùng để trồng hoa; phần C, D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vng trồng hoa trồng cỏ 250000 đồng 150000 đồng Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa (làm trịn đến hàng nghìn) A 5455000 đồng B 4766000 đồng C 5676000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D 4656000 đồng Ta có: Dựa vào hình vẽ ta có Suy ( ) ( ) S12 + S22 = 1+ + 2 = 11+ 2 Câu Xét số phức z thỏa mãn z - 1- 3i = 13 Gọi m, M giá trị nhỏ lớn biểu 2 thức P = z + - z - 3i Tổng m+ M A 10 B 40 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt z = x + yi ( x; y Ỵ ¡ ) C 25 D 34 2 ® ( x - 1) +( y- 3) = 13 ⏺ Từ giả thiết z - 1- 3i = 13 ¾¾ Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn ( C ) có tâm I ( 1;3) , bán kính R = 13 2 ® 4x + 6y- 5- P = ⏺ Lại có P = z + - z - 3i = 4x + 6y- ¾¾ Suy tập hợp số phức z thuộc đường thẳng D : 4x + 6y- 5- P = Để tồn z D ( C ) phải có điểm chung Û d[ I , D ] £ R Û 4.1+ 6.3- 5- P 16+ 36 £ 13 ìï m= - Û 17- P £ 26 Û - £ P £ 43 ắắ đ ùớ ị m+ M = 34 ùợù M = 43 Dấu '' = '' xảy Tọa độ điểm z thỏa ✔ ìï ( x - 1) +( y- 3) = 13 ï Û í ïï 4x + 6y - 48 = ỵ ïì x = ắắ đ z = 3+ 6i ớù ïỵï y = Tọa độ điểm z thỏa ✔ ìï ( x - 1) +( y- 3) = 13 ï Û í ïï 4x + 6y + = ợ 2 ỡù x = - ắắ ® z = - íï ïỵï y = 2 Cách Ta có P = z + - z - 3i = 4x + 6y- ¾¾ ® P - 17 = 4( x - 1) + 6( y- 3) £ ( 42 + 62 ) éêë( x - 1) +( y- 3) ùúû= ( 42 + 62 ) 13 = 26 A 1; 4; B 1;7; C 1; 4; Câu Trong không gian với trục tọa độ Oxyz , cho điểm , ; Mặt phẳng ( P) : x by cz d 0 qua điểm A Đặt h1 d B;( P ) ; h2 2d C ; (P) Khi h1 h2 đạt giá trị lớn Tính T b c d A T 52 B T 77 C T 65 D T 33 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi D điểm cho C trung điểm AD , I trung điểm BD 19 I 2; ; D (3;12; 8) Suy , h h d ( B;( P )) d ( D;( P)) 2d ( I ;( P )) 2 IA Khi h h Vậy đạt giá trị lớn ( P ) qua A , vng góc với IA 27 IA 3; ;9 ( P ) nhận n 2;9; làm vec tơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng ( P ) : x y z 62 0 Vậy b 9; c 6; d 62 b c d 65 0; 2 Câu Gọi M , n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x Tính M n Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D B C Câu 10 Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ dx x6 + C −5 x +C C F ( x )= −5 x Đáp án đúng: B Câu 11 +C −x +C D F ( x )= −5 x A F ( x )= Với B F ( x )= hai số thực dương A C Đáp án đúng: D , 2x x , y Câu 12 Xét số thực thỏa mãn 4y P x y gần với số đây? B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có D 2x y 1 y 1 B D x y x x Giá trị nhỏ biểu thức D C x y x x x y 1 x x y x 2 x 1 y2 2 x 1 y Đặt t x 1 y t 0 t , ta BPT: t t Đồ thị hàm số y 2 đồ thị hàm số y t sau: 2t t t 1 x 1 y 1 x; y Từ đồ thị suy Do tập hợp cặp số thỏa mãn thuộc hình C I 1; , R 1 tròn tâm 4y P Px P y P 0 x y 1 Ta có phương trình đường thẳng d 3P d I , d R 1 P P 16 0 4P P C Do d có điểm chung 1 P , suy giá trị nhỏ P gần với Câu 13 Khẳng định sau đúng? A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương B Điều kiện đủ để vectơ chúng có độ dài C Vectơ – khơng vectơ có độ dài tùy ý D Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương Đáp án đúng: D Câu 14 Cho mặt cầu cân khối cầu A có tâm , điểm Biết khoảng cách từ nằm mặt cầu đến mặt phẳng cho tam giác vng , tính thể tích B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R? x 1 y x 3 A B y x x C y x x D y x x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R? 3 A y x x B y x x C y x x D y Câu 16 Cho khối cầu A 36 x 1 x 3 S S ? có bán kính r 3 Thể tích B 9 C 18 D 27 Đáp án đúng: A Câu 17 Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy 2a , chiều cao 3a Khi thể tích khối lăng trụ 3 A 6a B 6a C 5a D 5a Đáp án đúng: B Câu 18 Trong không gian , cắt trục , cho điểm song song với A A 4; 3;3 P P : x y z 0 Đường thẳng qua có phương trình C Đáp án đúng: A mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Gọi đường thẳng cần lập n 1;1;1 P Mặt phẳng có VTPT Oz B 0;0; c AB 4;3; c 3 Theo đề, ta có VTCP AB n AB.n 0 4.1 3.1 c 0 c Khi AB 4;3; Suy x 4 y 3 z x y z 10 : : hay 7 Vậy Câu 19 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A y log x 2mx B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A B có tập xác định C y log x 2mx có tập xác định D Lời giải 2 Hàm số có tập xác định x 2mx 0, x m m Câu 20 Hình đa diện sau có mặt? A 15 B 10 C 12 Đáp án đúng: B Câu 21 Tính tổng diện tích mặt hình bát diện cạnh a D 18 2 2 A 4a B 4a C 2a D a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một hình bát diện hình có mặt tam giác có cạnh a S 8 a2 2a Câu 22 Một hình trụ có chu vi đường trịn đáy 4 a , chiều cao a Thể tích khối trụ bằng: a 3 A 16 a B 4 a C 2 a D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D f x log x x x Câu 23 Với giá trị x biểu thức sau xác định? x 0;1 x 1; 2; A B x 1; x 0; 4; C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với giá trị x biểu thức sau x 1; 2; x 0;1 A B x 1; x 0; 4; C D Lời giải f x log x3 x x Biểu thức 1 x x2 Vậy hàm số f x xác định f x log x3 x x xác định x 1; 2; xác định? x3 x x x x 1 x Câu 24 Cho số phức P = z + 6- 3i + z +1+ 5i z = a + bi ( a, bỴ ¡ ) thỏa mãn z - 3- 3i = a+ b Tính biểu thức đạt giá trị nhỏ A a + b = 4- B a + b = 2- C a + b = - Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D a + b = - ® Từ z - 3- 3i = ¾¾ tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm I ( 3;3) , bán kính R = Khi P = z + 6- 3i + z +1+ 5i = 2MA + 3MB với A ( - 6;3) , B( - 1;- 5) Xét điểm C ( - 1;3) , ta thấy C Ỵ IA v IC IM = = ắắ đD IMC D IAM ắắ đ MA = MC IM IA B, M , C theo thứ t ú thng hng Suy ( ắắ đ M - 1;3- ) Vậy a + b = 2- Câu 25 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A 13 Đáp án đúng: C Câu 26 B 14 Cho hình hộp chữ nhật cạnh C 12 tích 144 Gọi Tính thể tích D 11 trung điểm khối tứ diện A B C Đáp án đúng: C D x x.e dx Câu 27 Giá trị B A e Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D C I x.e x dx x.e x dx 0 Ta có: u x du dx x dv e dx ta có v e x Đặt x1 x I x.e e dx x.e x e x 0 0 Suy Câu 28 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng quanh hình nón A C Đáp án đúng: D B D Diện tích xung x Câu 29 Giá trị A xe dx B e C D e Đáp án đúng: C Câu 30 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 3x Đáp án đúng: A y x 3x x có hệ số góc nhỏ phương trình B y 3x C y 3x 12 D y 3x 10 Câu 31 Một vật chuyển động với vận tốc m/s Hỏi vận tốc vật sau 2s A m/s B 16 m/s v t có gia tốc a t 3t t m/s Vận tốc ban đầu vật C 12 m/s D 10 m/s Đáp án đúng: C Câu 32 Đồ thị hàm số đồ thị hàm số y x x ? A Hình Đáp án đúng: B B Hình C Hình D Hình f ( x) e x Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số x ln e x C x ln e x C A B x x x ln e C x ln e C C D Đáp án đúng: C x 1 y x Khẳng định sau đúng? Câu 34 Cho hàm số A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến ;1 1; \ 1 C Hàm số cho đồng biến khoảng ;1 1; ;1 1; D Hàm số cho nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C x 1 y x Khẳng định sau đúng? Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến ;1 1; \ 1 C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Lời giải ;1 1; ;1 1; 11 Ta có: Do đó, hàm số cho đồng biến khoảng ;1 1; 2x y x với trục hoành Câu 35 Tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số 3 3 0; ;0 0; A B C D 2;0 Đáp án đúng: C 3 M ;0 Giải thích chi tiết: Ta dễ có HẾT - 12