Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1666)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 A  1; 1;1 , B   1;1;  , C  3;1;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với Chu vi tam giác ABC bằng: A  Đáp án đúng: C B C  2   Câu Tập nghiệm bất phương trình     ;   A   ;     1;   C Đáp án đúng: B x2  x  D  là: B   2;1 D  2;  1   O xyz , cho hai vectơ a  3;  2; m  , b  2; m ;  1 với m tham Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ   số Tìm giá trị m để vectơ a b vng góc với A m 2 Đáp án đúng: A B m  C m 1 D m      a b 0  3.2     m  m   1 0 Giải thích chi tiết: Hai vectơ a b vng góc với   3m 0  m 2 1  y ln x  x   ; 2 Câu Cho hàm số Tìm giá trị lớn M hàm số   M M   ln 2 A B M   ln C D M ln  Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu Đạo hàm hàm số D  y  x2   là: y'= A y'= - ( ) +1 ) +1 2x2 - ( C Đáp án đúng: C y ' =- 2 x B - 4x 2x2 - y ' =- D y '    x2   2   Giải thích chi tiết: Ta có ( ) 2x2 - ) x2 -  4x ' x2   (   2x  1 - - 2- 2-  N  có bán kính đáy r 20(cm) , chiều cao h 60(cm) hình trụ  T  nội tiếp hình Câu Cho hình nón  N  (hình trụ  T  có đáy thuộc đáy hình nón đáy nằm mặt xung quanh hình nón) nón  T  có diện tích xung quanh lớn nhất? Tính thể tích V hình trụ 3 A V 3000 (cm ) B V 4000 (cm ) C V 3600 (cm ) Đáp án đúng: A D V 32000  (cm3 ) Giải thích chi tiết: x cm   x  20  Gọi độ dài bán kính hình trụ , chiều cao hình trụ h ' h SI  I K  SI  II  I K  h  h x 60  h x         AI SI AI h r 60 20 Ta có: h SI  60  h 3x  h 60  3x Diện tích xung quanh hình trụ là: 2 2  100   x  10     200 S 2 x.h  2 x  60  3x  2  60 x  x  Diện tích xung quanh hình trụ lớn x 10 2 Khi thể tích khối trụ là: V  x h  10 30 3000 Câu Cho hàm số y  f  x liên tục   4; 2 có đồ thị hình vẽ bên Khi max f  x    4;1 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x D C B liên tục   4;2 có đồ thị hình vẽ bên Khi max f  x    4;1 A B C D Câu Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: D phương trình B D Câu 10 Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD ? 2 2 A 3 a B  a C 6 a D 2 a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi O tâm đáy, từ O kẻ đường thẳng song song với SA cắt SC trung điểm I SC , suy I tâm cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD với bán kính R SC SA2  AC 4a  2a 6a    2 2 S 4 R 4 Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD Câu 11 :Số phức z thoả mãn |z|+z=3+4i có phần thực  A B C 6a 6 a D −7 Đáp án đúng: B Câu 12 Xét số thực dương x , y thỏa mãn 10 A B log 4x  y  x  y P x  x  4y  y Tìm giá trị nhỏ C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với x , y dương kết hợp với điều kiện biểu thức x  4y   Biến đổi log log 4x  y x  y  ta 4x  y  x  y x  4y   log  x  y   log  x  y  1  x  y   x  y   log  x  y    x  y  log  x  y  1  x  y   1 Xét hàm số f  tt log t  D  0;   f ' t  1  f  tt log t  D  0;   t.ln với t  D nên hàm số đồng biến Từ suy P x   1  x  3y x  y   x y  4 y   2 y  3 y y y P x  Vậy giá trị nhỏ Câu 13 y x 1; y 2 với a, b, cỴ ¡ Biết Cho hàm số số c thuộc khoảng sau đây? ỉ ỗ ;1ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ A ổ3 ữ ỗ ;2ữ ỗ ữ ç è B ø Khi ỉ 1÷ ç 0; ữ ỗ ữ ỗ ố C 2ứ ổ 3ữ ỗ 1; ữ ỗ ữ ỗ ố ø D Đáp án đúng: A Câu 14 Số nghiệm nguyên bất phương trình A 19 B 20 Đáp án đúng: C log  x    D 18 C 17 Câu 15 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x   0; 2 liên tục f   3 , f  x  dx 3 Tính x f  x  dx A Đáp án đúng: B B C  D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x  liên tục  0; 2 f   3 , f  x  dx 3 x f  x  dx Tính A  B C D Lời giải 2 Ta có Câu 16 Cho tứ A 24  0 diện ABCD 2 x f  x  dx xd  f  x   x f  x  Gọi B I, J, K f  x  dx 2 f    3 lượt VAIJK Tỉ số thể tích VABCD lần C điểm AB, AC , AD cho D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD Gọi I , J , K điểm AB, AC , AD cho VAIJK AB 2 AI , AC 3 AJ , AD 4 AK Tỉ số thể tích VABCD A B VAIJK Ta có: VABCD Câu 17 C 24 D AI AJ AK 1 1    AB AC AD 24 Cho lăng trụ có đáy Góc cạnh bên hình thoi cạnh mặt đáy thể tích C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ B D C Từ giả thiết suy tam giác cạnh Gọi Vì Tính theo Đỉnh D , tâm cách điểm cách điểm B'OABCDA'C'D'HDo Tam giác vng hình thoi cạnh mặt đáy khối lăng trụ cho tâm tam giác B có đáy Góc cạnh bên Tính theo thể tích nên Ta có , có Diện tích hình thoi Câu 18 Tập nghiệm phương trình A cách điểm khối lăng trụ cho A A Lời giải Đỉnh , tâm B C Đáp án đúng: A D x 1 x Câu 19 Tập nghiệm phương trình   0  1 S 1;   3 A Đáp án đúng: C B S  0;1 C S  0;  1 D S   1;1 M  1; 4;3 Câu 20 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua vng góc với trục Oy có phương trình A x  0 B z  0 C x  y  z 0 Đáp án đúng: D D y  0 M  1; 4;3 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua vng góc với trục Oy có phương trình A y  0 B x  0 C z  0 D x  y  z 0 Lời giải M  1; 4;3 Mặt phẳng qua 1 y   0  y  0 Câu 21 Cho hàm số  j  0;1;0  Oy vng góc với trục , có vec tơ pháp tuyến nên có phương trình có bảng biến thiên sau Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến (3 ; 5) C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số   ;0   2019;  B Hàm số đồng biến khoảng  2020;  D Hàm số nghịch biến khoảng có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm mệnh đề mệnh đề sau A C Đáp án đúng: C B D Câu 23 Các khoảng đồng biến hàm số y 2 x  x là: 0;1  1;1 A   B   1;1   ;  1 1;    C  D   Đáp án đúng: D Câu 24 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Tập đồn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư khu sản xuất, chế biến dầu thô Quảng Ngãi Giả sử sau năm đầu tư, dự án đầu tư lần phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đơla/năm, tiếp sau dự án lần hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đơla/năm Biết sau thời gian năm tốc độ lợi nhuận dự án hai nửa với tốc độ lợi nhuận với dự án Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian A 6679,4 đô B 6576,4 đô C 5676,4 đô D 6674,6 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận để dự án hai nửa dự án lần khi: P1  t  2 P2  t   50  t 400  10t  t 5  15  t  10t  350 0    t 5  15  t 5  15 năm Lợi nhuận vượt khoảng thời gian t 5  15 xác định tích phân sau: 55 15 L  5 15  P2  t   P1  t   dt    350 10t  t 5 15     400  10t    50  t   dt dt  350t 5t  t    Câu 26 Phương trình log5x = có nghiệm A 25 B 10 Đáp án đúng: A 5 15 6674.6 C -10 D 2 z z z z  Câu 27 Gọi hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Giá trị A  B C D  Đáp án đúng: C A  ; ;  B  ; ;  3 Câu 28 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm , mặt phẳng    : x  y  z 0 Gọi d đường thẳng qua M  ;  ;7  , song song với mặt phẳng    tổng khoảng  u  1; b ; c  cách từ A , B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ Biết d có vecto phương , tính T b  c A  B 27 C D  27 Đáp án đúng: A A  ; ;  B  ; ;  3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Oxyz , cho điểm , mặt phẳng    : x  y  z 0 Gọi d đường thẳng qua M  ;  ;7  , song song với mặt phẳng    tổng khoảng  u  1; b ; c  cách từ A , B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ Biết d có vecto phương , tính T b  c A 27 B  C D  27 Lời giải   AB  ; 2;   AM  0;  2;5  Ta có nên A, B, M thẳng hàng    nên d chứa mặt phẳng  P  qua M song song với    , từ ta có Do d qua M song song  P  : x  y  z  11 0  P Gọi H , K hình chiếu A, B lên mặt phẳng Rõ ràng d  A , d   AH d  B , d  BK nên d  A , d   d  B , d   AH  BK  P Vì A, B, M thẳng hàng nên dấu " " xảy d HK hay d hình chiếu AB lên Gọi  Q mặt phẳng tạo d AB    n  P Q   chứa d nên   có vecto pháp tuyến Q  nP ; AB   8;5;  Khi ta có vng góc với    ud  nQ , nP   9;  6;  21 d  P    Q   Q Mặt khác nên chọn     21  u  1; ;    nên b  c  Vậy E 1;1;  1 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  Gọi A, B C hình chiếu E trục tọa độ Ox, Oy, Oz Điểm sau thuộc mặt phẳng  ABC  ? Q  1;1;1 M  2;1;  1 A B P  1;  1;1 D C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau N  0;1;1 Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A ( ; ) B ( − ∞ ; ) C ( ;+ ∞) D ( ;+ ∞) Đáp án đúng: C P  : y x   C  : y  x4  3x2  có giao điểm Câu 31 Parabol đường cong A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Người ta muốn sơn mái hiên dạng vòm hình vẽ Biết tiết diện vng góc với mái parabol Chi phí trọn gói sơn cơng 200.000 đ/m b y  f  x Độ dài C    f  x   dx  a ; b a đường cong hàm số đoạn xác định theo công thức Cho AB 6 m , AO 4 m , MN 4 m Số tiền để sơn hoàn thiện mái hiên gần với số sau biết sơn bề mặt phía mái hiên? A 9160000 đồng B 11152000 đồng C 10150000 đồng Đáp án đúng: B D 12205000 đồng Giải thích chi tiết: Parabol là: y  x  Độ dài đường cong parabol Diện tích bề mặt cần sơn là: y  x    2;2 S 9, 2935.6 55, 76  m  C      x  dx 9, 2935  m  2 Tổng chi phí sơn là: T 55, 76.200000 11152000 đồng    a   1;1;0  b  1;1;  c  1;1;1 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ , , Mệnh đề sai?   b A  c Đáp án đúng: A B  c  C  a    b D  a rr r r b c  1.1  1.1  0.1    b c Giải thích chi tiết: Ta có khơng vng góc với Câu 34 Tậpxácđịnhcủahàmsố A D   ;     2;    y log  x   làtậphợpnàosauđây B D   2;  10 D   2;   C Đáp án đúng: B Câu 35 Hàm số có bảng biến thiên sau A y=x −x C y=−x3 −x D D R \  2 −x−1 x−1 x−1 D y= x−1 B y= Đáp án đúng: B HẾT - 11