Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1398)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho lục giác tâm Các vectơ phương án sau vectơ đối vectơ ? A C Đáp án đúng: D B D Câu Giải phương trình ta nghiệm A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta thấy Câu Hàm số có điểm cực trị? D mũi tên có chiều hướng lên A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình vng nội tiếp đường trịn bán kính tam giác nội tiếp đường trịn song song (như hình vẽ) Cho mơ hình quay quanh đường thẳng Kí hiệu thể tích khối trịn xoay hình vng, hình trịn tam giác tạo thành Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D trung điểm Thể tích khối cầu (tạo quay hình trịn quanh trục Ta có cạnh hình vng Ta có ) nên cạnh tam giác nên Vậy Câu Phương trình A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số lượt có số nghiệm là: B có đồ thị đoạn Tích phân C D hình vẽ bên Biết miền có diện tích lần A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: - Với -Với Ta được: Với Vậy: Câu Vật thể khối đa diện? A Hình Đáp án đúng: A B Hình C Hình D Hình Câu 10 Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi mặt đa giác có cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt C Mỗi cạnh cạnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Đáp án đúng: C Câu 11 Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C C D Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: A B D Câu 13 Biết tham số trị tổng với A Đáp án đúng: C , cho điểm hàm số B có tập xác định Giá C Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số A D C Đáp án đúng: A Phát biểu sau sai? B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A C Câu 15 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: C B D thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 16 Cho điểm mặt phẳng mặt phẳng Phương trình mặt cầu điểm A nằm mặt cầu là: , H hình chiếu vng góc có diện tích A D Giải thích chi tiết: Cho điểm mặt phẳng mặt phẳng Phương trình mặt cầu cho điểm A nằm mặt cầu là: A đường thẳng qua vng góc với nên H, Suy nên nên ta có: tâm bán kính mặt cầu Theo giả thiết diện tích mặt cầu Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng , suy H nên Do tọa độ điểm có dạng • Theo giả thiết, tọa độ điểm thỏa mãn: Do đó: tiếp xúc với mặt phẳng • Mặt khác, • Gọi có diện tích D • Vì H hình chiếu vng góc Do đó, , H hình chiếu vng góc B C Hướng dẫn giải: Vì H, cho B C Đáp án đúng: D • Gọi tiếp xúc với mặt phẳng , với • Vậy phương trình mặt cầu Lựa chọn đáp án A Câu 17 Cho mặt cầu bán kính ngoại tiếp hình lập phương cạnh Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương Bán kính mặt cầu: Câu 18 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu xảy Câu 19 Tìm số thực A cho số ảo B C Đáp án đúng: C D Không tồn Câu 20 Tích phân A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho tứ diện C có tam giác Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: D B D C có tam giác C Đáp án đúng: C , , vuông D , , , , Gọi trung điểm DC suy Chọn kết B D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa ; A , Gọi S trung điểm AB, suy Câu 22 Tính D Thể tích khối tứ diện C vng Giải thích chi tiết: Cho tứ diện A B Lời giải Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 23 Cho , , ba số dương khác Đồ thị hàm số vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? , , cho hình A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hình trụ có đường sinh Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích tồn phần hình trụ cho A Đáp án đúng: D B C D Câu 25 Giải phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: A B D C có bảng biến thiên sau đồng biến khoảng sau đây? B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có hàm số cho đồng biến khoảng Câu 27 D Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A có B Tính C D Câu 28 Một người gửi ngân hàng tr theo hình thức lãi kép với lãi suất suốt q trình gửi ) Sau tháng người có nhiều tr A 45 tháng B 47 tháng C 46 tháng Đáp án đúng: A tháng (không đổi D 44 tháng Giải thích chi tiết: Số tiền thu sau n tháng Ta có Vậy sau Câu 29 tháng người có nhiều 125 tr Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 30 Trong không gian B C cho hai mặt phẳng Khoảng cách hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng D C ta chọn điểm Tính khoảng cách từ đến ta có: Vậy Câu 31 Cho hình lập phương và A Đáp án đúng: C có độ dài cạnh B C Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng D 10 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Ta có hình vẽ Khi đó ; ; ; , , , Ta có: Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng Câu 32 Cho tứ diện , và có cạnh vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ A Đáp án đúng: A Câu 33 Một công ty B là đến mặt phẳng đặt hàng cho nhà máy C , D sản xuất loại hộp thiết đựng sữa có dạng hình trụ với tiêu chí tiết kiệm nguyên vật liệu Nếu loại hộp hình trụ có diện tích tồn phần phải sản xuất loại hộp tích lớn gần bao nhiêu? A nhà máy B C Đáp án đúng: B Câu 34 Giá trị lớn A C Đáp án đúng: B , D giá trị nhỏ hàm số B D đoạn là: 11 Câu 35 Cho mặt cầu có tâm O bán kính R Một mặt nón đường tròn lớn mặt cầu Gọi nội tiếp mặt cầu, có đường trịn đáy thể tích khối nón thể tích khối cầu Tỉ số bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 12