Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1392)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 y log   x  Câu Tìm tập xác định D hàm số D  2;   D   ;  A B D   ;  D   ;   C D Đáp án đúng: B y  m  4 x3   m  4 x  12mx  7m  18 Câu Biết đồ thị hàm số (với m tham số thực) có ba điểm cố định thẳng hàng Viết phương trình đường thẳng qua ba điểm cố định A y  48 x 10 B y 2 x  C y x  Đáp án đúng: A D y  3x  Câu Tìm tập xác định D hàm số y log x D   ;0 D  0;   A B Đáp án đúng: D Câu Tập xác định hàm số C  D D  0;      D    1;1 D A D  B  D  1;  C Đáp án đúng: A D   ;0   D   ;   1;  P M 1; 2;1) , N ( - 1;0; - 1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mp ( ) qua ( đồng thời cắt Ox, Oy theo AM = BN P thứ tự (khác cho Khi ( ) có véc tơ pháp tuyến A - B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải P A a;0;0) , B ( 0; b;0) , C ( 0;0; c ) Giả sử ( ) cắt ba trục tọa độ điểm ( với abc ¹ A, B O) Phương trình đoạn chắn mặt phẳng x a y b r n = ( 1; m; n) tổng m + n D z c ( P) : + + = 1 P Vì ( ) qua Từ M,N nên ta có hệ phương trình ìï ïï + + = ìï b = ïï a b c ắắ đ ùớ ùù - - ïỵ a + c =- ac ï + =1 ïï c ïỵ a éa = AM = 3BN Û ( a - 1) + = 3( + b ) ắắ đờ êa =- ë a = ® c =- đ m + n =- ị ( P ) : x + y - z - = ¾¾ Với Với a = - ® - + c = c khơng có giá trị thỏa mãn z , z2 nghiệm phương trình Câu Cho z z A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi 56 B z1  z2  thỏa mãn 28 C Giá trị lớn D z1  x1  y1i, z2 x2  y2i , với x1 , y1 , x2 , y2   z1  z2   Do  x1  x2    y1  y2  i   M x;y M x ; y  M 1M  Gọi  1  ,  2  Mà  3i  iz  z   9i  x1   x1  2 x2    y1  y2   2 x2    y1  y2   8 z1 nghiệm phương trình  3i  iz  z   9i    y1    x1  3 i   x1     y1   i    y1  2   x1  3   x1     y1    x12  y12  x1  y1  24 0  M  x1 ; y1   đường tròn (C ) : x  y  x  y  24 0 M x ;y  C Tương tự  2    I 3;  Đường tròn (C ) có tâm  , bán kính R 1  4 IM  R  M 1M      , z1  z2 2OM  5 Goị M trung điểm M 1M  IM  M 1M , 28 OM OI  IM  OM  M M O , I , M , Mà OM OI  IM , dấu xảy thẳng hàng Khi 56 z  z  đạt giá trị lớn  OI  IM  , Hoặc đánh giá chọn đáp án sau: Gọi N   x2 ;  y2   NM   x1  x2  2   y1  y2   z1  z 2 Và N đối xứng với M qua gốc tọa độ O , N  đường tròn (C1 ) : x  y  x  y  24 0 (C1 ) có tâm I1   3;   , bán kính R1 1 , (C1 ) đối xứng với  C  qua gốc tọa độ O  I1 I  R  R1 8 Có I1 I 10 M  C N   C1  M N I1 I  R  R1 Loại đáp án B,C,D Nhận xét: với điểm   , 56 z  z  M N  đạt giá trị lớn Câu Tọa độ giao điểm đồ thị A   1;  3 ; B  0;   A A  1;  1 ; B  0;   C Đáp án đúng: B (C ) : y  2x  x  đường thẳng d : y  x  A   1;  3 ; B  3;1 B A  1;  1 ; B  3;1 D 2x  x   x  Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm A   1;  3 , B  3;1 Vậy chọn  x 3  y 1  x   y   f  x  sin x Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f  x  dx  cos x  C f  x  dx 5cos x  C  A B  f  x  dx  cos x  C D f  x  dx  5cos x  C C Đáp án đúng: D Câu Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng không bị gạch hình vẽ 4.1 đây? A x + y - ³ C x + y - ³ B x + y £ D x + y + ³ Đáp án đúng: C Câu 10 Trong không gian cho hai đường thẳng mặt phẳng đường thẳng và cắt hai đường thẳng nằm Tìm vectơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho hai đường thẳng thẳng Đường thẳng nằm mặt phẳng pháp tuyến đường thẳng và cắt hai đường thẳng Đường Tìm vectơ A Lời giải B Gọi giao điểm Mà thuộc mặt phẳng Giao điểm đường thẳng Điểm thuộc mặt phẳng C D nên nên mặt phẳng có tọa độ nên Đường thẳng có VTCP Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? 2x  y x A B C y 2x  x 1 y 2x  x 1 y x 1 x D CHƯƠNG HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ – LÔGARIT 1) CÔNG THỨC – TÍNH – RÚT GỌN BIỂU THỨC Đáp án đúng: C x C y x    C  hai điểm Câu 12 Cho đồ thị : Tìm điều kiện m để đường thẳng d : y  x  m cắt phân biệt A  m  B m  m  C m  m  Đáp án đúng: C Câu 13 Tìm tập nghiệm A bất phương trình D m  m  B C Đáp án đúng: D Câu 14 Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? A y  x  3x  C y  x  2x  D B y  x  3x  D y  x  2x  Đáp án đúng: C Câu 15 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Câu 16 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: đường trịn có bán kính bằng: C D Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  ;1 A   2;0  B   3;   C   1;1 D  Đáp án đúng: C  ABC  Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , SA vng góc với mặt phẳng AB 2, AC 4, SA  Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có bán kính là: R 25 A Đáp án đúng: B B R 10 R C D R 5 Giải thích chi tiết: Cách Gọi M , H trung điểm BC ,SA Ta có tam giác ABC vng A suy M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d   ABC   d Qua M kẻ đường thẳng d cho trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  SAM  kẻ đường trung trực  đoạn SA , cắt d I Trong mặt phẳng  IA IB IC    IA IB IC IS  IA IS  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC  HA   ABC   HA  AM    IM   ABC   HA // IM ●   HI  SA   AM  SA  HI , SA, AM  SAM    HI // AM ● Suy tứ giác HAMI hình chữ nhật 1 AM  BC  22  42  IM  SA  2 2 Ta có , Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: R  AI  AM  IM   5  Cách Sử dụng kết quả: Nếu SABC tứ diện vng đỉnh A bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện R AS  AB  AC SABC tính cơng thức: Áp dụng cơng thức trên, ta có Câu 18 R  5 Đồ thị hàm số nhận trục  22  42  làm tiệm cận đứng ? A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số y ax số a , b , c , d ? A Đáp án đúng: C D  bx  cx  d  a , b , c , d    có đồ thị hình vẽ bên Có số dương B C D  a , b , c , d    có đồ thị hình vẽ bên Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-2] Cho hàm số y ax  bx  cx  d Có số dương số a , b , c , d ? 2 Câu 20 Với giá trị tham số m hàm số y= x −m x +( m −m+1 ) x+ đạt cực đại điểm x=1 A m=3 B m=2 C m=0 Lời giải Ta có y ′ =x − mx+( m − m+1 ) ; y ′′ =2 x − m ′ [ m=2 y ( )=0 m −3 m+2=0 ⇔ \{ ⇔ \{ m=1 ⇔ m=2 Điều kiện \{ ′′ 2− 2m−1 m