ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Modun số phức z 2 2i B 10 A Đáp án đúng: C C 2 D 10 Giải thích chi tiết: Modun số phức z 2 2i A B 10 Lời giải C 10 D 2 x 1 x Câu Tập nghiệm phương trình 0 1 S 1; S 0; 1 S 0;1 3 A B C Đáp án đúng: A Câu Tậpxácđịnhcủahàmsố A D 2; y log x D ; 2; C Đáp án đúng: A D S 1;1 làtậphợpnàosauđây B D 2; 2 D D R \ 2 Câu Một khách hàng gửi tiết kiệm 64 triệu đồng, với lãi suất 0,85 tháng Hỏi người phải tháng để số tiền gốc lẫn lãi không 72 triệu đồng? A 18 B 15 C 14 D 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi n số tháng cần tìm, từ giả thiết ta có n số tự nhiên nhỏ thỏa 72 64(1 0, 0085) n 72 n log1,0085 13,9 64 Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số: y x x x A ( ;0) Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B (1;3) C (0;3) D (2; ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm mệnh đề mệnh đề sau A C Đáp án đúng: B B D x - x- x +1 ổử 1ữ =ỗ ữ ỗ ỗ ÷ è7 ø x, x Câu Gọi hai nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu Người ta muốn sơn mái hiên dạng vòm hình vẽ 2 Khi x1 + x2 D Biết tiết diện vng góc với mái parabol Chi phí trọn gói sơn cơng b y f x 200.000 đ/m Độ dài C f x dx a ; b a đường cong hàm số đoạn xác định theo công thức Cho AB 6 m , AO 4 m , MN 4 m Số tiền để sơn hoàn thiện mái hiên gần với số sau biết chỉ sơn bề mặt phía mái hiên? A 9160000 đồng B 12205000 đồng C 11152000 đồng Đáp án đúng: C D 10150000 đồng Giải thích chi tiết: Parabol là: y x Độ dài đường cong parabol Diện tích bề mặt cần sơn là: y x 2;2 S 9, 2935.6 55, 76 m C x dx 9, 2935 m 2 Tởng chi phí sơn là: T 55, 76.200000 11152000 đồng Câu Số phức liên hợp số phức z 2023i 2022 A 2023i 2022 B 2023i 2022 C 2022 2023i D 2023i 2022 Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số ? A B C D Hàm số giá trị nhỏ Đáp án đúng: D lim y Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy x Do hàm số cho khơng có giá trị nhỏ Câu 11 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 12 B Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Khẳng định đúng? 2019; A Hàm số đồng biến khoảng 2020; C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B B Hàm số đồng biến (3 ; 5) D Hàm số nghịch biến khoảng ;0 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với tọa độ đỉnh A 1;1;1 , B 4;1;1 , C 1;1;5 Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC I 2; 2;1 A Đáp án đúng: D B I 2;1;3 C I 2; 1;3 D I 2;1; Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với tọa độ đỉnh A 1;1;1 , B 4;1;1 , C 1;1;5 Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC A I 2;1;3 B I 2; 1;3 C I 2;1; D I 2; 2;1 Lời giải BC.x A CA.xB AB.xc xI BC CA AB xI 2 BC y A CA y B AB yc yI 1 yI BC CA AB z 2 I BC.z A CA.z B AB.zc zI BC CA AB Ta có BC 5; CA 4; AB 3 suy Vậy I 2;1; z z Câu 14 Cho hai số phức z1 3 2i z2 2 3i Số phức A i B C D 5i Đáp án đúng: D x2 x 2 là: Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 2;1 2; 1 A B ; 1; ; C D Đáp án đúng: A Câu 16 Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD ? A 2 a Đáp án đúng: B B 6 a C a D 3 a Giải thích chi tiết: Gọi O tâm đáy, từ O kẻ đường thẳng song song với SA cắt SC tại trung điểm I SC , suy I tâm cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD với bán kính Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD R SC SA2 AC 4a 2a 6a 2 2 S 4 R 4 x Câu 17 Đạo hàm hàm số y e y x x e A B y e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 6a 6 a x C y e x D y e x ' x Áp dụng công thức đạo hàm hàm số mũ ta có (e ) e M 1; 4;3 Câu 18 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua vng góc với trục Oy có phương trình A y 0 B z 0 D x y z 0 C x 0 Đáp án đúng: A M 1; 4;3 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua vng góc với trục Oy có phương trình A y 0 B x 0 C z 0 D x y z 0 Lời giải M 1; 4;3 j 0;1;0 Oy vng góc với trục , có vec tơ pháp tuyến nên có phương trình Mặt phẳng qua 1 y 0 y 0 Câu 19 Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) x−1 A y= B y=x + x C y=− x −3 x x−2 Đáp án đúng: B D y= x +1 x +3 N có bán kính đáy r 20(cm) , chiều cao h 60(cm) hình trụ T nội tiếp Câu 20 Cho hình nón N (hình trụ T có đáy thuộc đáy hình nón đáy nằm mặt xung quanh hình hình nón T có diện tích xung quanh lớn nhất? nón) Tính thể tích V hình trụ 32000 V (cm3 ) A B V 4000 (cm ) C V 3000 (cm ) Đáp án đúng: C D V 3600 (cm ) Giải thích chi tiết: x cm x 20 Gọi độ dài bán kính hình trụ , chiều cao hình trụ h ' h SI I K SI II I K h h x 60 h x AI SI AI h r 60 20 Ta có: h SI 60 h 3x h 60 3x Diện tích xung quanh hình trụ là: 2 2 100 x 10 60 x x x 60 x 200 S 2 x.h Diện tích xung quanh hình trụ lớn x 10 2 Khi thể tích khối trụ là: V x h 10 30 3000 Câu 21 Phương trình log5x = có nghiệm A 25 B -10 C Đáp án đúng: A Câu 22 Khối cầu có bán kính R 6 tích bao nhiêu? A 144 Đáp án đúng: B B 288 D 10 C 48 D 72 Câu 23 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục 0; 2 f 3 , f x dx 3 Tính x f x dx A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục 0; 2 f 3 , f x dx 3 x f x dx Tính A B C D Lời giải 2 x f x dx xd f x x f x Ta có Câu 24 0 2 f x dx 2 f 3 é- 2;6ù ê úvà có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn û Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn ë é- 1;4ù ú ë û Tính T = 2M - 3m nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn ê A T = 10 B T = C T = 24 D T = 22 Đáp án đúng: D Câu 25 Cho khối lăng trụ đứng ABC A1 B C có đáy ABC tam giác vng cân tại B, BA=BC =2 a , ( A C ) hợp với mặt đáy góc 60 ° Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B C là: a3√6 a3√ C V ABC A B C = Đáp án đúng: B Câu 26 A V ABC A B C 1 1 B V ABC A = D V ABC A B1 C =4 a3 √6 B C 1 = a3√ với a, bỴ ¡ Biết Cho hàm số Gọi S tập giá trị tham số m thỏa mãn Số phần tử tập S A B C D Vô số Đáp án đúng: A Câu 27 Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, △ ABC tam giác cân tại S nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD ) Biết góc ( SCD ) ( ABCD ) 30 ° Thể tích V khối chóp S ABCD là: a3√ a3√ a3 a3√ A V = B V = C V = D V = 3 Đáp án đúng: D y f x Câu 28 Hàm số có đạo hàm y x Mệnh đề sau đúng? ;0 0; A Hàm số nghịch biến đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến ; nghịch biến 0; D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D Câu 29 :Số phức z thoả mãn |z|+z=3+4i có phần thực A B −7 C D Đáp án đúng: A A 1;1;1 , B 1;1; , C 3;1; Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với Chu vi tam giác ABC bằng: A Đáp án đúng: A Câu 31 B Cho lăng trụ C có đáy Góc cạnh bên hình thoi cạnh mặt đáy thể tích Đỉnh , tâm cách điểm Tính theo khối lăng trụ cho A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ B D hình thoi cạnh mặt đáy khối lăng trụ cho C Từ giả thiết suy tam giác cạnh Gọi Vì tâm tam giác B có đáy Góc cạnh bên Tính theo thể tích A Lời giải D cách điểm cách điểm B'OABCDA'C'D'HDo Tam giác vng D Đỉnh , tâm nên Ta có , có Diện tích hình thoi Câu 32 Xét số thực dương x , y thỏa mãn A B log 4x y x y P x x 4y y Tìm giá trị nhỏ C 10 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với x , y dương kết hợp với điều kiện biểu thức x 4y Biến đổi log log 4x y x y ta 4x y x y x 4y log x y log x y 1 x y x y log x y x y log x y 1 x y 1 f tt log t D 0; Xét hàm số f ' t 1 f tt log t D 0; t.ln với t D nên hàm số đồng biến Từ suy P x 1 x 3y x y x y 4 y 2 y 3 y y y y x 1; y 2 Vậy giá trị nhỏ x yi i 5 x 4i Câu 33 Tìm hai số thực x y thỏa mãn với i đơn vị ảo A x 1, y 1 B x 1, y 1 P x C x 1, y Đáp án đúng: B D x 1, y x yi i 5 x 4i x y 1 i 5 x 4i Giải thích chi tiết: Từ x 5 x 1 3 y 1 4 y 1 Vậy x 1, y 1 Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A ( ;+ ∞) B ( ; ) Đáp án đúng: A Câu 35 Tìm hàm số A C Đáp án đúng: C biết C ( − ∞ ; ) D ( ;+ ∞) B D HẾT 10