Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1289)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Cho hàm số có đồ thị Hình sau Đồ thị Hình sau đây: Đồ thị Hình hàm số đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số cách gốc tọa độ A Đáp án đúng: B B có cực đại, cực C D Giải thích chi tiết: Ta có : tam thức bậc hai có phân biệt có hai nghiệm phân biệt Do đó: có cực đại cực tiểu có hai nghiệm (1) Khi có nghiệm là: tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Ta có: cách gốc tọa độ : Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy thỏa mãn yêu cầu toán Câu Trong hàm số sau,hàm số đồng biến tập xác định nó? A B C Đáp án đúng: A D Câu Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án đúng: A khoảng Giá trị D C Giải thích chi tiết: Điều kiện Kết hợp với điều kiện ta miền nghiệm bất phương trình Giá trị Câu Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua , cắt vng góc với có phương trình A C Đáp án đúng: A : Đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm đường thẳng Đường thẳng qua , cắt vng góc với có phương trình : A B C Lời giải D Gọi ; Đường thẳng Vì có vectơ phương nên Suy phương Khi đó, đường thẳng Vậy phương trình đường thẳng Câu Nguyên hàm A qua : hàm số B D Giải thích chi tiết: Câu làm vectơ C Đáp án đúng: B nhận vectơ ~Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Đáp án đúng: C B H , H C H , H D H , H Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Lời giải B H , H C H , H D H , H Gọi hình H , H , H , H theo thứ tự tích Ta có: , (Vì , , ) .(Vì ) (Đáy tam giác cạnh (Đáy tam giác cạnh ) ) Ta có: Câu Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A Đáp án đúng: A B Câu Phương trình A Phương trình vơ nghiệm C nghiệm dương Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: C D có: B nghiệm dương D nghiệm kép Câu 10 Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Ta có Tính Đặt Đổi cận: Khi Vậy Chọn C Câu 11 Cho số thực dương tùy ý, đặt A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Cho D số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho kết A Giải : Khẳng định sau đúng? B C dạng lũy thừa số C số thực dương Viết biểu thức D D ta kết dạng lũy thừa số ta Câu 13 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng, theo thỏa thuận tháng ông A phải trả cho ngân hàng triệu đồng Hỏi để ông A trả hết nợ ngân hàng sau ba tháng Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng A hồn nợ, tính theo đơn vị triệu đồng A C Đáp án đúng: D (triệu đồng) B (triệu đồng) D (triệu đồng) (triệu đồng) Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hố - Lần - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 15 Cho Tính A Đáp án đúng: D B Câu 16 Cho Parabol A C ( tham số) Xác định D để B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Cho hình lập phương mặt phẳng nhận đỉnh (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho hình nón có góc đỉnh chiều cao Gọi đường trịn đáy hình nón cho Diện tích A Đáp án đúng: C B C Câu 19 Tìm tập nghiệm phương trình : A Đáp án đúng: B C B mặt cầu qua đỉnh chứa D D Câu 20 Khẳng định sau khẳng định tính đơn điệu hàm số y= x−3 ? x A Hàm số đồng biến ℝ B Hàm số nghịch biến tập xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau khẳng định tính đơn điệu hàm số y= x−3 ? x A Hàm số nghịch biến tập xác định B Hàm số đồng biến ℝ C Hàm số nghịch biến ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng xác định Lời giải TXĐ: D=ℝ ¿ {0¿} x−3 y= ⇒ y '= >0 , ∀ x ≠ ⇒ hàm số đồng biến khoảng xác định x x Câu 21 Cho tam giác ABC có AB =3 ; AC= góc A 300 Tính diện tích tam giác ABC? A B 12 C 24 D Đáp án đúng: A Câu 22 Trong không gian thuộc đường thẳng cho hai điểm , cho chu vi tam giác đường thẳng Điểm nhỏ Khi giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Chu vi tam giác Cách 1: Suy D Đặt ; Xét hàm Ta có đồng biến Bảng biến thiên Do Từ bảng biến thiên suy Suy Cách 2: Cho hàm số A Đáp án đúng: C Do Suy Suy Câu 23 (*) Do có đồ thị hình Hàm số đồng biến khoảng nào? B C D Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến khoảng Câu 24 Cho hai đường tròn cắt hai điểm , cho đường kính đường trịn Gọi hình phẳng giới hạn hai đường trịn Quay khối trịn xoay Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hai đường trịn đường kính đường trịn trục A Lời giải Gọi Chọn hệ tọa độ C D cắt hai điểm hình phẳng giới hạn hai đường tròn Quay quanh D với , , Phương trình đường trịn : Kí hiệu hình phẳng giới hạn đường Kí hiệu hình phẳng giới hạn đường Khi thể tích Ta có , khối tròn xoay tạo thành Cạnh trục ta cho ta khối trịn xoay Tính thể tích B quanh trục cần tính thể tích trừ thể tích , trục , trục , , , , khối tròn xoay thu quay hình khối trịn xoay thu quay hình xung quanh xung quanh trục Lại có Do Câu 25 Tìm giá trị tham số để đồ thị hàm số: cách đường thẳng có phương trình: A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm] Hàm số có cực trị Bấm máy tính: , gọi có điểm cực đại điểm cực tiểu C D hai nghiệm phương trình , ta có: Hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: Gọi trung điểm Đường thẳng qua hai điểm cực trị là: Yêu cầu toán Kết hợp với điều kiện Câu 26 Hiệu số giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 27 Cho hình chóp C Đáp án đúng: B C D có đáy hình bình hành tích Gọi điểm thuộc cạnh cho khối đa diện theo A Mặt phẳng Gọi cắt cạnh B D trung điểm Tính thể tích 10 Giải thích chi tiết: Trong gọi Trong gọi Trong gọi Trong cắt Gọi Ta có: , qua M kẻ đường thẳng song song với trung điểm cắt , qua P kẻ đường thẳng song song với 11 Câu 28 Cho A Đáp án đúng: D B Khi C Giải thích chi tiết: Cho A B C D D Khi Ta có : Câu 29 Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Đáp án đúng: A Câu 30 Tìm để phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 31 Trong không gian có nghiệm phân biệt B D , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: A A có véctơ pháp tuyến B D Giải thích chi tiết: Trong không gian tuyến qua điểm , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng B C qua điểm có véctơ pháp D 12 Lời giải Phương trình mặt phẳng cần tìm là: Câu 32 Tìm giá trị lớn hàm số ? A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Đặt với Xét hàm số Ta có: D Vậy giá trị lớn hàm số Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Tọa độ điểm A , phép quay tâm góc quay B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Cho hai số phức ; thỏa mãn biến điểm thành điểm ; Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C ; D Theo ra: Thay , vào ta được: 13 Khi đó, Câu 35 Quay hình vng ABCD quanh cạnh AB, ta A hình nón B hình cầu C hình trụ D hình chóp Đáp án đúng: C HẾT - 14