Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1085)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy xúc với tất mặt hình chóp Tính bán kính A Đáp án đúng: A mặt cầu B Câu Cho hàm số Gọi mặt cầu tiếp C D Tìm mệnh đề A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ; Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu Số hình đa diện lồi D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: Bảng biến thiên: , cạnh bên ; , nghịch biến khoảng A B C D Đáp án đúng: B Câu Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà gA Quãng đường hàm số thời gian , hàm số chuyển động đạt giá trị lớn A B Đáp án đúng: D Thời điểm C Giải thích chi tiết: • Hàm số vận tốc Câu Cho hàm số trình tiếp tuyến điểm C Đáp án đúng: A , có đồ thị đường cong Viết phương B D Viết phương trình tiếp tuyến Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục khoảng điểm , A B C Lời giải D Phương trình tiếp tuyến mà vận tốc D , có GTLN có đạo hàm liên tục khoảng A đồn tàu điểm có đồ thị đường cong có dạng Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số bậc ba khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D C Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số B C Câu Tập xác định hàm số A D C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số B C D B A Hướng dẫn giải nghịch biến D Hàm số xác định Câu Cho nhơm hình chữ nhật có Ta gập nhơm theo hai cạnh đến trùng hình vẽ sau để lăng trụ đứng khuyết hai đáy vào phía Giá trị để thể tích khối lăng trụ lớn là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả thiết suy ra: Gọi nửa chu vi , đó: Khi ghép lại thành hình lăng trụ đứng, thể tích lăng trụ: Vì cố định nên thể tích lăng trụ lớn lớn Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: Vậy , dấu xảy Câu 10 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: C Câu 11 Cho số phức D Hàm số đạt cực đại thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Phương trình mặt phẳng A C B Hàm số đạt cực tiểu Giá trị môđun C D , cho hai mặt phẳng song song cách hai mặt phẳng B D ? là: Đáp án đúng: D Câu 13 Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A Hà Nội thủ đô Việt Nam B Đề thi môn Tốn khó q! C Bạn có học khơng? Đáp án đúng: A Câu 14 Cho A D Tính theo B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Khi dạy học khái niệm hàm số cho học sinh, giáo viên cần ý: A Sử dụng định nghĩa hàm triệt để dựa vào tập hợp; Minh họa khái niệm hàm số ví dụ đa dạng B Sử dụng định nghĩa hàm dựa vào đại lượng biến thiên; Minh họa khái niệm hàm số ví dụ đa dạng C Nên hình thành khái niệm hàm số theo đường quy nạp; Rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số D Nên hình thành khái niệm hàm số theo đường quy nạp; Minh họa khái niệm hàm số ví dụ đa dạng Đáp án đúng: D Câu 16 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm khác thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B ? C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số m để phương trình bảy nghiệm khác thuộc khoảng A B Lời giải C có bảy D có ? D Ta có: Đặt với Ta có Với Nhận thấy: , có nghiệm thuộc Với giá trị phương trình có nghiệm thuộc Với giá trị phương trình có nghiệm thuộc Với phương trình có nghiệm thuộc Để pt có nghiệm thỏa mãn phương trình (*) phải có nghiệm ; thỏa mãn điều kiện: Khi Từ bảng biến thiên ta có Câu 18 Xét hàm số Vậy Hình chiếu O (SBC) A O B B C F D E Đáp án đúng: C Câu 19 Tính thể tích khối nón có chiều cao cm , bán kính đường trịn đáy cm A πc m3 B πc m3 C 12 πc m3 D πc m3 Đáp án đúng: C Câu 20 Cho nửa đường trịn đường kính điểm thay đổi nửa đường trịn đó, đặt gọi hình chiếu vng góc lên (như hình vẽ) Tìm cho thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay tam giác quanh trục đạt giá trị lớn A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Vật thể trịn xoay tạo thành quay tam giác khối nón có bán kính đường trịn đáy chiều cao quanh trục nên Dấu xảy Câu 21 Cho hàm số Khi tổng có giá trị A B Đáp án đúng: D Câu 22 Với a số thực dương tùy ý, a √2−1 a2−√ A a−1 B a 2√ 2+ Đáp án đúng: D Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A C D C a 2√ 2−2 D a B D Câu 24 Tập xác định định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 25 D Một người có miếng đất hình trịn có bán kính m Người tính trồng mảnh đất đó, biết mét vng trồng thu hoạch 100 nghìn Tuy nhiên cần có khoảng trống để dựng chòi để đồ dùng nên người bớt lại phần đất nhỏ không trồng , Hỏi thu hoạch người thu tiền ? A nghìn đồng C 7446 nghìn đồng Đáp án đúng: A B 3722 nghìn đồng D 3723 nghìn đồng Giải thích chi tiết: Diện tích miếng đất Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Ta có phương trình đường trịn biên Phương trình cung trịn nhỏ Diện tích phần đất trống là , với Diện tích phần đất trồng Số tiền thu Câu 26 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng cạnh tồn phần khối trụ cho A Đáp án đúng: C B C D Diện tích Giải thích chi tiết: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích tồn phần khối trụ cho A B C Câu 27 Cho khối chóp với mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: C D có đáy hình chữ nhật với Thể tích khối chóp cho B C , , cạnh bên D vng góc Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Câu 29 Cho A C Đáp án đúng: D Câu 30 Biết Tính có tọa độ C D , điểm biểu diễn số phức có tọa độ Khẳng định sau sai? B D với số nguyên dương phân số tối giản 10 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: C Ta có: ; D Ta có: Suy ra: ; ; Khi đó: Câu 31 Cho số phức Biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B điểm C Giải thích chi tiết: Ta có: D Do đó, điểm biểu diễn số phức Câu 32 điểm Cho hàm số , tham số thực Có giá trị nguyên tham số nghịch biến khoảng xác định A Đáp án đúng: D B C D để hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số , tham số thực Có giá trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến khoảng xác định A B Lời giải C TXĐ: , D Để hàm số nghịch biến khoảng xác định Do có giá trị nguyên tham số thỏa mãn Câu 33 Đồ thị hàm số hình vẽ bên có số cực trị A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho A C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số Giải thích chi tiết: Ta có: D Tính B D 11 Câu 35 Gọi số số phức đồng thời thỏa mãn giá trị lớn Gọi giá trị lớn Giá trị tích biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C , với Khi D điểm biểu diễn cho số phức Theo giả thiết, Ta có , với Nhận xét đạt , , thẳng hàng và Cách 1: Gọi đường trung trực , ta có Dấu “ ” xảy Giải hệ Khi Vậy Cách 2: Ta có , , thẳng hàng nên Do hay Khi Vậy Dấu “ ” xảy HẾT - 12