Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1084)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 z  nghiệm phức phương trình z  0 Giá trị biểu thức Câu Gọi M  z02020  z02  2019 A 2020 Đáp án đúng: D B 2019   z   z  0   z  1  z  z  1 0   z      z 1   Giải thích chi tiết: Ta có M z 2020 Theo đề Cách khác: D 2018 C  2018 1   z  2019   i  2  2020  z  0 z  0    z  z  0 , Ta có  z0  z02  2019  z02  z0   2018 2018 i i 2 1     i   2019 2018 2  M z02020  z02  2019  z03  đó: 673 z0  z02  2019  F Câu Một chất điểm chịu tác dụng hai lực ngược hướng ; F2 có độ lớn 45N 60N Cường độ hợp lực tác dụng lên chất điểm A 105N B 15N C 75N D 150N Đáp án đúng: B log x  Câu : Tập nghiệm bất phương trình   25;  A Đáp án đúng: A B  25;    C Giải thích chi tiết: : Tập nghiệm bất phương trình A   ; 25  B    ;  C  25;   D    ;  log x  25;  D   ; 25   Câu Cho a số thực dương a 1 Giá trị biểu thức  Ma 1  3 A a Đáp án đúng: A C a B a 2 D a Câu Phương trình z  z  0 có nghiệm tập số phức? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình z  z  0 có nghiệm tập số phức? 2 S : x  1   y     z  3 2 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu    điểm A   1;0;1 , B  0; 2;3  , C   1;3;0  M  x; y; z   S  cho biểu thức Điểm thuộc mặt cầu P MA2  2MB  2MC đạt giá trị lớn Khi T 2 x  y  z B A 14 Đáp án đúng: A C D 12 2 S : x  1   y     z  3 2 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu    A   1;0;1 , B  0; 2;3  , C   1;3;0  M  x; y; z   S  cho biểu thức điểm Điểm thuộc mặt cầu P MA2  2MB  2MC đạt giá trị lớn Khi T 2 x  y  z A B C 12 D 14 Lời giải Ta có:  S  tâm I  1; 2;3 , bán kính R  Mặt cầu    2   P MA2  2MB  MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC     5MI  IA2  IB  IC  MI IA  IB  IC     IA  IB  IC   8;0;   IE   8;0;   Ta lại có Gọi E điểm thoả mãn Khi     2 2 P 5MI  IA  2IB  IC  2MI IE P đạt giá trị lón MI IE đạt giá trị lớn       MI IE IM IE.cos MI , IE IM IE  2.8 16 Dấu xảy MI , IE hướng,khi    IM  1 IM  IE     8;0;    1;0;1  M  2; 2;  IE 8           Do T 14 Câu Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x y = Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng (H) quay quanh trục Ox 16 16 4 A B 15 C 15 D Đáp án đúng: B Câu Tập xác định D hs A D  \  0;3 C D=(0 ; 3) Đáp án đúng: A y  x  3x   4 B D   ;    3;   D D  y log x  log   x  Câu Tập xác định hàm số  3;   0;3  3;   A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số hàm số A x 1 f  x có đạo hàm f  x   x   x    x   x  2 D B x 2 C x 0 f  x f  x   x   x    x   0;3 với x   Điểm cực tiểu D x 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số tiểu hàm số A x 3 B x 0 có đạo hàm C x 1  x  2 với x   Điểm cực D x 2 Lời giải f  x   x   x    x   x  2  x 0  x 1 0    x 3   x 2 Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số đạt cực tiểu x 0 z 1 Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị lớn P  z5  z  6z  z 1 Tính M  m A M  m 3 B M  m 1 C M  m 7 D M  m 6 Đáp án đúng: B zz  z 1  z  z Giải thích chi tiết: Ta có: P  z5  Suy Đặt 1  z  z 1  z8 1  6z  z 1  z8  z 1  z 1 z z w z  w 1 , ta P  w2  w   w   x 1 w 1  x  y 1    y 1 Gọi w x  yi , P  x  x   y  y  x  3 i  x   yi  x  x  y  x  3 i  x   yi 2  x  3  x  yi    x 1  y 2  x   x  yi  2 x  2  x  3  2 x    1;1 đoạn 1 f  x  2  ; f  x  0   0  x  1  x  2x  2x   1 f   1 4; f    3; f  1 4  2 Ta có: Xét hàm số f  x  2  x  3  2 x  Vậy M 4, m 3  M  m 1 Câu 12 Cho hàm số A Đáp án đúng: D y x4  x2  Số điểm cực trị hàm số là: B C D Câu 13 Cho hai số phức z 2  i w 3  2i Phần ảo số phức z  3w A Đáp án đúng: D B  8i C  D  Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  có phương trình x  y  0 Ảnh đường thẳng  qua phép quay tâm O góc quay 90 có phương trình A x−4 y +5=0 x  y  0 C x− y−6=0 x  y  0 B x +4 y−6=0 x  y  0 D x− y +10=0 x  y  0 Đáp án đúng: B Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D log x  log x 3 Câu 16 : Phương trình có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Một hình nón có đường sinh 3a bán kính đường trịn đáy 2a Tính diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: A Câu 18 D Cho hàm số Đồ thị hàm số có hồnh độ A C Đáp án đúng: B thỏa mãn điều kiện B và D Giải thích chi tiết: Pt hồnh độ giao điểm: hay Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt Tức cắt trục hồnh điểm phân biệt có nghiệm phân biệt khác -1 hay Ta có x1 = x2, x3 nghiệm pt (2) nên Như Vậy ta có Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax  bx  c Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây?   ;  1  1;  A B Đáp án đúng: A C   1;0  D   1;1 Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số A D  \   1;3 y  f  x   x  x  3 B D   1;3 C D   ;1   3;   D D  \  1;3 Đáp án đúng: C Câu 21 y  f  x Cho hàm số xác định  có bảng biến thiên hình vẽ bên Kết luận sau đúng?   ;0  ;   1;    nghịch biến  0;  1 A Hàm số đồng biến khoảng  0;  1 B Hàm số nghịch biến khoảng   1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  ;   1;    D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định  có bảng biến thiên hình vẽ bên Kết luận sau đúng?   ;0  ;   1;    A Hàm số đồng biến khoảng   1;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  0;  1 C Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  ;   1;    nghịch biến  0;  1 D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải   ;  1 ;  1;    Hàm số đồng biến khoảng   1;1 Hàm số nghịch biến khoảng Câu 22 Tìm hàm số nghịch biến tập số thực x A y  e B x C y  D  3  30  y y  x 20  x Đáp án đúng: B    B ¿ C ¿ AM  CM 3BC là: Câu 23 Trong không gian 0xyz,cho A(1;1;1), ;1;0), ;1;4) Tọa độ điểm M thỏa 1  1  M  ;  1;7  M  ;1;7    A  B  1  M  ;1;   C  Đáp án đúng: B Câu 24 1  M  ;1;     D Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: A Câu 25 Hình trụ có chiều cao Cho hàm số A y  f  x B ( x  2)2 x ( x  3)  f ( x)  f ( x)  C B A Đáp án đúng: D Câu 26 g ( x)  D diện tích xung quanh C có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình B C có Thể tích khối trụ D f  x  1 D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số y  f ( x) , xác định, liên tục  có bảng biến thiên: Khẳng định sau sai? f   1 A giá trị cực tiểu hàm số B x  điểm cực đại hàm số f  1 2 M  0;1 C giá trị cực đại hàm số D điểm cực tiểu hàm số Đáp án đúng: D Câu 28  H  giới hạn đường y  f  x  x  x  12 y g  x   x  (phần tơ đậm Cho hình phẳng  H  xung quanh trục hồnh tích bao nhiêu? hình) Khối tròn xoay tạo thành quay 949 A 15 Đáp án đúng: D 216 B 817 C 15 836 D 15 Giải thích chi tiết: H Khi quay xung quanh trục hồnh khối tròn xoay sinh gồng hai phần: f  x ☞ Phần hình nón có bán kính đáy Phần hình nón có bán kính đáy r 5, chiều cao h 5 , bỏ phần hình phẳng giới hạn đồ thị 125 113 512 V1   r h    x  x  12  dx    3 15 15 quanh quanh trục hồnh có ☞ Phần hình nón có bán kính đáy Phần gạch sọc giới hạn đồ thị hai hàm số 108 V2    x  x  12    x   dx     V V1  V2  Câu 29 Tìm tập nghiệm bất phương trình  ; 1 A  0;    3;  C  Đáp án đúng: D D  \  2 C Đáp án đúng: C y g  x  tích 836 15 log  x  3x    y log  x   D Câu 30 Tìm tập xác định hàm số D   ;   Vậy thể tích khối trịn xoay cần tìm A y  f  x  B  0;  D  0; 1   2; 3 1000 B D  2;   D D   2;      ;  y log  x   C Giải thích chi tiết: [DS12 2.4.D01.b] Tìm tập xác định D hàm số D  \  2 D  2;  A B D   ;  D   2;      ;  C D Hướng dẫn giải 1000 x Hàm số có nghĩa Vậy TXĐ  8 D  \  2 z1  z2  13   x  0  x 2 Câu 31 Cho hai số phức A 1000 z1 1  i z2   2i Tính mơđun cùa z1  z2 ? B z1  z2  z  z 5 z  z 1 C D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ), có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục ℝ hàm số f ′ ( x )có đồ thị hình Hỏi hàm số y=f ( x ) có cực trị ? A B Đáp án đúng: C Câu 33 C D x Cho số thực a, b dương , khác Đồ thị hàm số y a , y log b x hình vẽ bên Mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A a  b  C  a   b Đáp án đúng: D B  a   b  D  b   a 10 Câu 34 Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình   i I sin  wt    Ngoài i q t  với q điện tích tức thời tụ Tính từ lúc t 0, điện lượng chuyển   qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời gian 2w ?  I0 I0 A B w C w Đáp án đúng: C  2I w D Giải thích chi tiết: Tính từ lúc t 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời  2w  I    2w   I         S  I sin  wt   dt  cos  wt     cos  w    cos  w.0    2 w 20 w     2w   gian 2w là: I     I   cos     cos     w   w Câu 35 Cho hai hàm số y = f ( x) , y = g( x) liên tục có đạo hàm đoạn [- 1;1] thỏa mãn f ( x) > 0, g( x) > với x Ỵ [- 1;1] với x Ỵ [- 1;1.] Gọi m giá trị nhỏ hàm số h( x) = f ( x) g( x) - g2 ( x) đoạn [- 1;1.] Mệnh đề đúng? A m= h( 1) C m= h( 0) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B m= h( - 1) + h( 1) D m= h( - 1) Hướng dẫn giải Ta có (do giả thiết) HẾT - 11