Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1286)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu f  x f   0 y  f  x  Cho hàm số hàm số đa thức bậc bốn Biết đồ thị hàm số có hình vẽ bên f  2sin x   1 m Tập nghiệm phương trình (với m tham số) đoạn  0;3  có tất phần tử? A 16 B 12 C 20 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị cho đồ thị hàm số bậc ba có hai điểm cực trị x 0 x 2 nên có dạng f  x  ax  bx  cx  d  d 2  a 1  c 0   b     3 a 2  b 2 0  c 0   a  b  d   d 2 Lần lượt thay kiện từ hình vẽ, ta  Suy Mà f  x   x  3x   f  x   f   0  C 0  f  x    x 1  f  x  0   x 1   x 1   Ta có Suy bảng biến thiên x4  x3  2x  C x4  x3  x Từ ta có bảng biến thiên f  x  1  2sin x  3 Vì  sin x 1, x   0;3  nên t  2sin x  t   0;3 Đặt , f  t  1 m Dựa vào bảng biến thiên, suy phương trình có tối đa nghiệm t h , t k h   sin x   2sin x   h   2sin x  k     sin x  k   Do Trên  0;3  , phương trình có nhiều nghiệm, phương trình cho có nhiều 16 nghiệm Câu Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng 300km Vận tốc dòng nước vận tốc bơi cá nước đứng yên    v km / h   km / h  Nếu lượng tiêu hao cá t cho E v cv t cơng thức , c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A B C D 18 Đáp án đúng: B Câu Tậpxácđịnhcủahàmsố A D R \  2 D   2;   C Đáp án đúng: C Câu y log  x   làtậphợpnàosauđây B D   ;     2;    D D   2; 2 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm mệnh đề mệnh đề sau A C Đáp án đúng: D B D M  1; 4;3 Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua vng góc với trục Oy có phương trình A x  0 B z  0 C x  y  z 0 D y  0 Đáp án đúng: D M  1; 4;3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua vuông góc với Oy trục có phương trình A y  0 B x  0 C z  0 D x  y  z 0 Lời giải M  1; 4;3 Mặt phẳng qua 1 y   0  y  0  j  0;1;0  Oy vng góc với trục , có vec tơ pháp tuyến nên có phương trình x3  3x  x  x  Khẳng định sau đúng? A  lim Câu Đặt A A B A  C A  D A   Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có :   x  1 x  x  x  x    1    1  x3  x   lim   lim   A  lim x   x   x  x  1  x  1   1  x  x2  Câu Nếu tăng chiều cao khối chóp lên lần giảm diện tích đáy lần thể tích khối chóp tăng hay giảm lần? A Không tăng, không giảm B Giảm lần C Tăng lần D Giảm 12 lần Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: V  Sh Thể tích khối chóp Cách giải: V  Sh Thể tích khối chóp ban đầu: S S'  ; h ' 2h Theo đề bài, ta có: 1 S 1  V '  S' h '  2h   Sh   V  3 3  Thể tích khối chóp giảm lần Câu Cho hàm số y ln x  A M ln  M   ln C x 1 Tìm giá trị lớn M hàm số M B 1   ;  M   ln D Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp cách từ có đến mặt bên B Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số A C D  Đáp án đúng: A Câu 11 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số A Khoảng bằng: A Đáp án đúng: C D  \  k , k   tam giác cạnh C y D 2022  sin 2023 x sin x   D  \   k , k   2  B D  \  0 D đoạn B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Trong chương trình mơn Tốn 2018, đâu khơng phải nội dung thuộc chủ đề “Hình học đo lường”? A Tính đối xứng hình phẳng giới tự nhiên B Sai số C Biểu tượng đại lượng D Ước lượng với số đo đại lượng Đáp án đúng: B Câu 13 Biết 2x  dx a ln x   b ln x   C ; a; b  ; C    Giá trị a  b thuộc khoảng sau đây? x  A  Đáp án đúng: B  1; B     2;1   4;   C  3; D   x - x- ổử 1ữ =ỗ ữ ỗ ữ ç è7 ø x +1 x, x Câu 14 Gọi hai nghiệm phương trình A B C 2 Khi x1 + x2 D Đáp án đúng: D Câu 15 Modun số phức z 2  2i A 10 Đáp án đúng: D B D 2 C 10 Giải thích chi tiết: Modun số phức z 2  2i A B 10 Lời giải C 10 D 2  0; 2 là: Câu 16 Hàm số y x  x  có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A 9;  B 2; C 9; D 9; Đáp án đúng: C Câu 17 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x  x  , trục hoành, x 1 x 2 là: 39 21 49 31 S S S S A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Đạo hàm hàm số A y ' =y'= ( ) x2 - - ( ) 2x - C Đáp án đúng: B +1 -  2-  là: y'= B - 4x ( ) y ' =- 2 x D   x2   2   (   2x  ) 2x2 -  4x ' x2   +1 2x2 - y '  Giải thích chi tiết: Ta có  x2  y 1 - 2- Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với tọa độ đỉnh A  1;1;1 , B  4;1;1 , C  1;1;5  Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC I   2;1;3 A Đáp án đúng: C B I  2;  1;3 C I  2;1;  D I  2; 2;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với tọa độ đỉnh A  1;1;1 , B  4;1;1 , C  1;1;5  Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC I   2;1;3 I  2;  1;3 I  2;1;  I  2; 2;1 A B C D Lời giải BC.x A  CA.xB  AB.xc   xI  BC  CA  AB  xI 2  BC y A  CA y B  AB yc     yI 1  yI  BC  CA  AB   z 2  I BC.z A  CA.z B  AB.zc  z   I BC  CA  AB Ta có BC 5; CA 4; AB 3 suy  Vậy I  2;1;  Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A m 3 B m 8 Đáp án đúng: D  a   3;0;1  b   1;5; m  C m  Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A m  B m 3 C m  D m 8  a   3;0;1   a m Tìm để  b D m   b   1;5; m    Tìm m để a  b Lời giải       3   1  0.5  1.m 0  m  Ta có a  b  a.b 0 Vậy m  Câu 21 Hàm số y  x  x đồng biến khoảng đây?   1:  A B    2;0    ;    0;  C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số y  x  x đồng biến khoảng đây?   ;    0;  A Lời giải Tập xác định    2;0  B  C D   1:   x 0 y 3 x  x; y 0   x   Ta có Bảng xét dấu y    ;    0;  Vậy hàm số đồng biến khoảng y  f  x Câu 22 Hàm số có đạo hàm y  x Mệnh đề sau đúng?  ;0  0;   A Hàm số nghịch biến  đồng biến   ;  0;   B Hàm số đồng biến  nghịch biến  C Hàm số nghịch biến  D Hàm số đồng biến  Đáp án đúng: D Câu 23 Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD ? A 6 a Đáp án đúng: A B 2 a C  a D 3 a Giải thích chi tiết: Gọi O tâm đáy, từ O kẻ đường thẳng song song với SA cắt SC trung điểm I SC , suy I tâm cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD với bán kính R SC SA2  AC 4a  2a 6a    2 2 Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD Câu 24 Tìm hàm số S 4 R 4 biết 6a 6 a A B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D B D Câu 26 Đạo hàm hàm số y log 2021 x 2021 y  x ln 2021 A y  B 2021 x log 2021 ln 2021 y  x x ln 2021 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: y  x ln 2021 Ta có Câu 27 Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, △ ABC tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD ) Biết góc ( SCD ) ( ABCD ) 30 ° Thể tích V khối chóp S ABCD là: a3√ a3 a3√ a3√ A V = B V = C V = D V = 3 Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau y  Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A ( − ∞ ; ) B ( ; ) C ( ;+ ∞) D ( ;+ ∞) Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, đỉnh A’ cách ba đỉnh A, B,C Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ bao nhiêu? a3 A a3 B a3 C 10 a3 D 12 Đáp án đúng: A    SA  SM ; SB 3SN Tính thể tích khối tứ diện SMNC biết thể tích Câu 30 Cho tứ diện SABC , biết khối tứ diện SABC Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A  B C Câu 31 Tập nghiệm S bất phương trình S   2;3 A S   3;  \  0 C Đáp án đúng: D  x 0  Giải thích chi tiết: Điều kiện:  x   D log x  log  x   B S   ;     3;   D S   2;3 \  0 log x  log  x    x  x   x  x      x  Kết hợp với điều kiện, suy tập nghiệm S   2;3 \  0 2 z z z z  Câu 32 Gọi hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Giá trị A B  C D  Đáp án đúng: C Câu 33 y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên  3;3 Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  f  2 f   3 f  3 f   1 A B C D Đáp án đúng: D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn f   3 f  2 f   1 f  3 A B C D Lời giải   3;3 y  f  x  3;3 Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm đạt giá trị nhỏ đoạn  x  Vậy giá trị nhỏ  3;3 f   1 hàm số cho đoạn    a  3;  2; m  b  2; m ;  1 O xyz Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa , cho hai vectơ , với m tham  độ  số Tìm giá trị m để vectơ a b vng góc với A m  Đáp án đúng: D B m  C m 1 D m 2 10     a b 0  3.2     m  m   1 0 a b Giải thích chi tiết: Hai vectơ vng góc với   3m 0  m 2 Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A m£ - Đáp án đúng: B B m đồng biến khoảng xác định D m³ HẾT - 11