Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1484)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 x log x  có tập xác định là: Câu Hàm số y = A   ; 1   2;  B R\  1;  C  Đáp án đúng: A Câu D R\ 2  1; 2 y  f  x   x  x  12 y  g  x   x  giới hạn đường (phần tô đậm  H  xung quanh trục hồnh tích bao nhiêu? hình) Khối trịn xoay tạo thành quay Cho hình phẳng 836 A 15 Đáp án đúng: A H 949 B 15 817 C 15 216 D Giải thích chi tiết: H Khi quay xung quanh trục hồnh khối trịn xoay sinh gồng hai phần: f  x ☞ Phần hình nón có bán kính đáy Phần hình nón có bán kính đáy r 5, chiều cao h 5 , bỏ phần hình phẳng giới hạn đồ thị 125 113 512 V1   r h    x  x  12  dx    3 15 15 quanh quanh trục hồnh có ☞ Phần hình nón có bán kính đáy Phần gạch sọc giới hạn đồ thị hai hàm số 108 V2    x  x  12    x   dx     y  f  x  y g  x  tích  Vậy thể tích khối trịn xoay cần tìm V V1  V2  836 15 log  x  1 2 Câu Tập nghiệm S phương trình S  7 S  10 A S  B C Đáp án đúng: D D S  6   i I sin  wt   2  Câu Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình i q t  Ngoài với q điện tích tức thời tụ Tính từ lúc t 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng  dây dẫn mạch thời gian 2w ?  I0 I0 A w B w Đáp án đúng: B  2I w C D Giải thích chi tiết: Tính từ lúc t 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời  2w  I    2w   I         S  I sin  wt   dt  cos  wt     cos  w    cos  w.0    2 w 20 w     2w   gian 2w là: I0     I cos     cos      w   w Câu  Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax  bx  c Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây?   ;  1   1;  A B Đáp án đúng: A Câu C Tập nghiệm bất phương trình là: A C Đáp án đúng: D  1;  D   1;1 B D M  2;1;0  N  1;  1;3 Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm nhận vectơ vectơ phương?   u3  1;0;1 u2   1; 2;3 A B   u  1; 2;  3 u   1;1;3 C D Đáp án đúng: C Câu  Người ta cần trang trí kim tự tháp hình chóp tứ giác S ABCD cạnh bên 200 m , ASB 15 đường gấp khúc dây đèn led vịng quanh kim tự tháp AEFGHIJKLS điểm L cố định LS 40 m (tham khảo hình vẽ) Khi cần dùng mét dây đèn led để trang trí? A 40 31  40 mét C 40 111  40 mét Đáp án đúng: A B 20 111  40 mét D 40 67  40 mét Giải thích chi tiết: Cắt hình chóp theo SA trải phẳng ( H trùng với H  ) Lấy điểm LA cho SL SL , P đối xứng với L qua SA Ta có: AE  EF  FG  GH  H I  IJ  JK  KL  AH  H L  AH  HL  AH  HP  AP Áp dụng định lí Cơ-sin ASP ta được: AP  AS  SP  AS SP.cos ASP 2002  402  2.200.40.cos120 49.600  AP 40 31 Vậy độ dài đèn led ngắn 40 31  40 Câu Khối chóp S ABCD có mặt đáy A Hình vng C Hình bình hành Đáp án đúng: A B Hình chữ nhật D Hình thoi Giải thích chi tiết: Khối chóp S ABCD có mặt đáy A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình bình hành D Hình vng Lời giải Theo định nghĩa, khối chóp khối chóp có cạnh bên đáy đa giác Do đó, mặt đáy khối chóp tứ giác hình vng Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) , xác định, liên tục  có bảng biến thiên: Khẳng định sau sai? f   1 A giá trị cực tiểu hàm số M  0;1 C điểm cực tiểu hàm số Đáp án đúng: C Câu 11 Cho khối chóp là: A có B x  điểm cực đại hàm số f  1 2 D giá trị cực đại hàm số , , Thể tích lớn khối chóp B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu vng góc điểm Đẳng thức xảy Đẳng thức xảy Đẳng thức xảy , , f  x  ln  x  x  Câu 12 Cho hàm số S    ;0    5;    A C S  Đáp án đúng: C Câu 13 Tìm tất giá trị tham số A m    1;1  ;1  đơi vng góc f  x  0 Tìm tập nghiệm S phương trình S  0;5 B 5 S   2 D 1  ;     để hàm số y 2 nghịch biến khoảng  1  m   ;1 2  B mx 1 x m 1  m   ;1 2  D  m  C Đáp án đúng: C mx 1 x m để hàm số y 2 nghịch biến Giải thích chi tiết: [2D2-4.3-3] Tìm tất giá trị tham số 1   ;    khoảng  1  1    m   ;1 m   ;1 m    ;1 m    1;1   C   D   A B Lời giải 1  mx  ;   y   hàm số xm Vì hàm số y 2 có số  nên hàm số nghịch biến  1   ;    nghịch biến  mx 1 x m m2  mx   y y x  m  x  m Xét hàm số , ta có m2     m     1  1 mx  1 m m  y   m   ;        x  m nghịch biến  2 Hàm số log x  Câu 14 : Tập nghiệm bất phương trình   ; A 25    ;  B  C 25;    D 25;   Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: : Tập nghiệm bất phương trình   ; A 25  B    ;   C 25;   D  log x  25;   x 1 y  z x y z d2 :   d1 :   Oxyz 1; 1 mặt Câu 15 Trong không gian cho hai đường thẳng phẳng ( P) : x  y  z  0 Phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P) cắt d1 , d A B cho AB 3 x 1 y  z    1 A x y2 z   1 B x y z 2   1 D x y z   1 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Mặt phẳng ( P) có VTPT  n  1;1;    x   t  d1 :  y   2t  t     z t   x 2  2k  d :  y 1  k  k     z 1  k  A   t ;   2t ; t  B   2k ;1  k ;1  k  Do A d  d1 , B d  d Suy tọa độ  ,  AB   2k  t;3  k  2t ;1  k  t  Ta có VTCP đường thẳng d     Do d / / ( P) nên ta có AB  n  AB.n 0   2k  t   k  2t   2k  2t 0  k  t  0  k t   Khi Suy AB    t;   2t;   AB 3    5t    2t   3  2t  8t  0  t 2  k   1  u  AB  1;1;1 d AB   3;  3;  3 A  1; 2;  Ta có: tọa độ Suy VTCP x y z d:   1 Vậy phương trình đường thẳng Câu 16 Cho số thực a thỏa mãn  a 1 Tính giá trị biểu thức T log a  a 12 T B A T 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có T log a  a  3 C T  D T 2 Câu 17 ] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A z1   i M   1;  3 điểm biểu diễn số phức đây? B z4 1  3i C z2   3i Đáp án đúng: C D z3   3i M   1;  3 Giải thích chi tiết: ] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A z3   3i B z1   i C z2   3i điểm biểu diễn số phức đây? D z4 1  3i Lời giải Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M   1;  3 Câu 18 Cho hình chóp S ABC có S ABC điểm biểu diễn số phức z2   3i SA SB SC a , AB  AC 2a , BC 3a Tính thể tích khối chóp 5a 35a 5a A B C Đáp án đúng: A Câu 19 y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ D 35a f   f  x   f  x   1 m  1 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình  có 12 nghiệm thực phân biệt? A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số y  f  x f  x  x  3 2 x  1, x   xác định liên tục  thoả Tích phân  f  x dx 2 B 72 A Đáp án đúng: C C 10 x t  4t   dx  5t   dt Giải thích chi tiết: Đặt  x   t   Đổi cận:  x 8  t 1 Khi 4 f  x  dx  f  t  4t  3  5t   dt   2t 1  5t   dt 10 2 1 32 D 1 Câu 21 Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ là: A Đáp án đúng: C 27 B 27 C D Giải thích chi tiết:  Gọi H hình chiếu A lên mặt đáy Suy góc AAH 30 AH sin 30   AH  AA.sin 30 2  AA Khi đó: VABC ABC 32 27 3 4    Câu 22 Trong không gian 0xyz,cho A(1;1;1), B ¿;1;0), C ¿ ;1;4) Tọa độ điểm M thỏa AM  2CM 3BC là: 1  1  M  ;1;   M  ;1;7     A B  1  M  ;  1;7   C  Đáp án đúng: B 1  M  ;1;7   D  Câu 23 Tập xác định hàm số y   x   x là: 6 3     ;    ;  5 2 A  B  C Đáp án đúng: D 2    ;  3  5    ;  6 D  m thuộc   2021;2021 để hàm số Câu 24 Có tất giá trị nguyên tham số y ln  x  2021  mx  2022 đồng biến  ? A 2022 B 4042 C 2021 D 4044 Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Tam giác AAB tam  ABC  , góc AC   ABC  600 Thể tích giác cân A nằm mặt phẳng vng góc với khối lăng trụ ABC ABC  10 3a 3a 3 a3 a3 A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số f (x)=a x +b x 2+ c có đồ thị hình vẽ Trong a , b , c có số âm? A Đáp án đúng: C Câu 27 B Tập nghiệm bất phương trình A C D B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Cho hình hộp ABCD ABC D đáy ABCD hình bình hành có AB a, AD 3a góc  BAD 1200 Cạnh AA a , hình chiếu vng góc A lên măt phẳng  ABCD  trọng tâm tam giác ABD Thể tích khối hộp ABCD ABC D là: a 114 A Đáp án đúng: A a 114 B a 78 D C a 78 2 x  x 1  m.2 x  x2  3m  0 có Câu 29 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình nghiệm phân biệt  ; 1   2;   2;    A  B  2;    1;    C  D  Đáp án đúng: B  Giải thích chi tiết: Đặt t 2 x  1 1 , phương trìnnh cho trở thành t2  t  * 2t  không nghiệm) (do 3 t2  D  1;    \   f t    Ta có 2t  Xét hàm số t  2mt  3m  0  m  11 f  t   2t  6t   2t  3  t 1 0    t 2 * Phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình   có nghiệm phân biệt lớn 2;    Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp giá trị m cần tìm  Nhận xét: với câu trắc nghiệm cho ta cần kiểm tra thấy m 0, m 2 khơng thỏa u cầu chọn C Câu 30 y = f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? ( - 2; 2) A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho đồng biến khoảng ( - ¥ ; - 2) ( 0; 2) ( - 2; +¥ ) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( - ¥ ; - 1) È ( - 1; 2) D Hàm số cho đồng biến Đáp án đúng: B M  0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 Câu 31 Cho tập hợp có 10 phần tử Số tập hợp gồm phần tử M không chứa phần tử 2 2 A A9 B C9 C C10 D Đáp án đúng: B 12 Câu 32 Cho lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có cạnh đáy a , góc ( A′ BC ) mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ A B C Đáp án đúng: D Câu 33 D y  f  x y  f  x  y 0 x  Cho hàm số bậc ba Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , , x 3 Mệnh đề đúng? A S  f  x  dx  1 f  x  dx S  B f  x  dx  f  x  dx 1 S  f  x  dx f  x  dx S  f  x  dx  f  x  dx 1 1 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - THPT - Số - Bảo Thắng - Lào Cai - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y  f  x y  f  x  y 0 x  bậc ba Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , , x 3 Mệnh đề đúng? 13 A S  f  x  dx  f  x  dx 1 2 B S  f  x  dx  1 f  x  dx 2 S  f  x  dx  f  x  dx S  f  x  dx  f  x  dx 1 1 C D Lời giải f  x  0   1;2 f  x  0  2;3 Ta có Diện tích S hình xét S   f  x  dx  1 f  x  dx  f  x  dx 1 Câu 34 Tập xác định D hs A D  \  0;3 C D=(0 ; 3) Đáp án đúng: A y  x  3x   4 B D  D D   ;    3;   14 2 Câu 35 Biết I  sin xdx  a  b c với a, b, c số nguyên, c 0 Mệnh đề sau đúng? A 3a  b 10c B 6a  b 7c C 3a  b 5c Đáp án đúng: B D 3a  b 4c t  x  dt  Giải thích chi tiết: Đặt  x 0  t 0   2  x   t  Đổi cận  2   u t   d v  sin t d t  Đặt I  t cos t   I  t.sintdt  I  sin xdx sint.2tdt 2 t.sintdt  dx  dx 2tdt x du dt  v  cos t   cos tdt  t cos t   sin t    27     6 27   a  b  c Suy a  1; b 27; c 3  I Vậy 6a  b 7c HẾT - 15