Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1370)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 032 Câu 1 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , cạnh bên tạo vớ[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 SA   ABCD  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a a3 A Đáp án đúng: A V Câu Từ chữ số A 5880 Đáp án đúng: B Câu B V a3 C V a3 3 D V a 0,1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên gồm năm chữ số? B 28672 C 6720 D 32768 a b c  0;  Hỏi số a , b , c số Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  x , y  x , y  x miền  0; 1 ? nhận giá trị khoảng A Số a số c C Số a B Số c D Số b Đáp án đúng: B e Câu Tập xác định hàm số y ( x  x  2) là: A D (0; ) C D (1; 2) Đáp án đúng: B B D ( ;1)  (2; ) D D  \{1; 2} x2 x  3x      x 1 Giải thích chi tiết: Vì  e   nên hàm số xác định 1  I     dx x  1 Câu Tích phân A I ln  C I ln  Đáp án đúng: A B I ln  D I ln  A  1; 2;  1 , B  2;3;4  Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 2 tròn ngoại tiếp tam giác ABC Giá trị T a  b  c C  3;5;   Gọi I  a; b; c  tâm đường T 93 15 T B A Đáp án đúng: A C T 93 D T 15 A  1; 2;  1 , B  2;3;4  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 2 tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Giá trị T a  b  c 93 15 93 T T T B C T 15 D A Lời giải C  3;5;   Gọi I  a; b; c       AB  1;1;5  AC  2;3;  1 AB AC 1.2  1.3    1 0 Cách 1: ¸ Vì nên AB  AC , ABC vng   I  ; 4;1  A Suy I trung điểm BC Tọa độ  Vậy  T a  b  c  93 I  a; b; c  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  x 2  AI BI  2 x  y  10 z 23   y 4  AI  CI   z 1  4 x  y  z 32          AB, AC  AI 0  16 x  11y  z 5  Ta có hệ   Suy 93 T a  b  c  Vậy Cách 2: Gọi 5  I  ; 4;1 2  Câu Tích phân x( x  1)dx có giá trị với giá trị tích phân tích phân đây? ln 10 A 2x  e dx B 3  x  x  3 dx  sin xdx C Đáp án đúng: A D cos(3x   )dx Giải thích chi tiết: Tích phân đây? 2  x  x  3 dx x( x  1)dx 3 sin xdx có giá trị với giá trị tích phân tích phân ln 10 2x  e dx  cos(3x   )dx A B C D Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Tính rõ phép tính tích phân để tìm kết (chỉ tính đến nhận kết dừng lại): ln 10 e2 x e dx   ln 10 2x   e 2ln 3 10  , 3 sin xdx  3cos x 6  1 , 2  x3 x    x  x  dx     3x        0   cos(3x   )dx 3 sin(3x   )   ,   sin 4  sin   0 ln 10 e 2x dx Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm Nhập phép tính sau vào máy tính để thu kết quả: Phép tính Kết ln 10 x( x  1)dx   e 2x dx 3 3 x( x  1)dx  sin xdx  35 0 x( x  1)dx   x  x  3 dx 0  x( x  1)dx  cos(3x   )dx 0 ln 10 Vậy chọn e 2x dx x dx    x Câu Biến đổi thành sau đây? A f  t  2t  2t f  t  dt f t với t   x Khi hàm số hàm số B f  t  2t  2t C Đáp án đúng: A Câu y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ f  t  t  t D f  t  t  t f  sin x   f  m  6m  10  Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải 2 sin x 0 m  6m  10  m  3    0;  hàm số ln đồng biến Vì ; nên khoảng  f  sin x   f  m  6m  10   sin x m  6m  10 Vậy phương trình có nghiệm  m  6m  10 2   m  m    4;  3;  2 Vậy  I ; r   I ; r  Mặt phẳng    qua I I  đồng thời cắt hình trụ Câu 10 Một khối trụ có hai đáy hình trịn theo thiết diện hình vng có cạnh 18 Tính thể tích khối trụ cho A 486 B V 1458 C V 1458 D V 486 Đáp án đúng: B Câu 11 Gọi hai nghiệm phức phương trình: A Tính tổng B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Cho hàm số f  x liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x  x  12x f  x  dx Giá trị I f  x  dx  3 B A Đáp án đúng: A C D  Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x  x  12x f  x  dx Giá trị I f  x  dx 2 3   A B C D Lời giải Xét A x f  x  dx , x 0  t 0; x 1  t 1 Đặt  A 2t f  t  dt Theo giả thiết f  x  x  12 x f  x  dx  f  x   x  12 A 1  A 2 t f  t  dt 2 t  t  12 A  dt   A  A  12 0 Khi Câu 13 f  x  x   I f  x  dx I  x  1 dx  Đơn giản biểu thức A , ta được: B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước cm, cm cm Hãy tính thể tích khối hộp chữ nhật 3 3 A 12cm B 9cm C 4cm D 6cm Đáp án đúng: A Câu 15 Cho a, b số thực thỏa mãn A a b B a  b  a   21   21 b Kết luận sau ? C a  b D a b Đáp án đúng: C   ,  a   21   b   a b Giải thích chi tiết: Ta có:  Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = x4 – 3x2 +1 C y = - x4 – 2x2 Đáp án đúng: D B y = x4 + 2x2 D y = x4 – 2x2  1;3 , hàm số Câu 17 Trên đoạn y mx  x  m  đạt giá trị lớn m m0 Khi m0 thuộc khoảng sau đây? 3   ;    C  3    ;  2 D   5;      ;0  A B Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số y=x −3(m2 +3 m+3) x +3 ¿.Gọi S tập giá trị tham số m cho hàm số đồng biến [ 1; +∞ ) S tập hợp tập hợp sau đây? A (− ∞ ; 0) B (−1 ;+ ∞) C (−3 ; 2) D (− ∞; − 2) Đáp án đúng: A Câu 19 cho ba điểm A( 1;  2;3) B (0;3;1) , Trong không gian A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc cho ba điểm A( 1;  2;3) B (0;3;1) , Cosin A Lời giải  Ta có Cosin góc B AB  1;5;    ; AC  5; 4;  1 C D  P  : x  y  z  0 Vectơ vectơ Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P pháp tuyến ?  n  1; 2;  1 A  n  2;0;   C Đáp án đúng: A  n2  4;  2;3 B  n  2; 4;  D  P  : x  y  z  0 Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vectơ pháp  nP  2; 4;   2  1; 2;  1 2n3 n  1; 2;  1  P Do vectơ pháp tuyến z4  z Câu 21 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện Số phần tử S A B C D Đáp án đúng: D tuyến z  a  b2 a, b    Giải thích chi tiết: Gọi z a  bi ,  z  a  bi   a  b  2abi   a  b   4a 2b  4ab  a  b  i Ta có z4  z   a  b 2   4a 2b  4ab  a  b  i  a  b 4ab  a  b  0,  1   2 2 2  a  b   4a b  a  b ,   Suy Xét  a 0  1   b 0  a b2  b  b  b 0, b 1, b  Với a 0 từ   ta z 0; z i; z  i  a  a  a 0, a 1, a  Với b 0 từ   ta z 0; z 1; z  2     4a  2a  a  a 0 , b 0 z 0 ta z 0 Với a b từ S  0;1;  1; i;  i Vậy y 3x  Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số dx ln x   C  A x  1 dx  ln 3x   C  B x  1 dx  ln  x  C  C x  dx  ln 3x   C  D x  Đáp án đúng: B z z  z z1 Câu 23 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z  27 0 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B C D 2 Giải thích chi tiết: 3z  z  27 0  80i  80i z1  ; z2  z z  z z1 3 =2 Câu 24 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  x  B y  x  3x  C y 2 x  x  Đáp án đúng: D D y  x  x  Câu 25 Cho số dương a, b; a 1 , số thực  Chọn khẳng định khẳng định sau?  log a b  log a b A log a b  log a b B C loga a a Đáp án đúng: A D a loga b 1 C :y x  C  , A  9;  Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn Câu 26 Cho đồ thị   Gọi M điểm thuộc  C  , đường thẳng x 9 trục hồnh, S2 diện tích tam giác OMA Tọa độ điểm M để S1 2S2 M  4;  A Đáp án đúng: A B M  9;3 C  M 6;  D  M 3;  Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn M  xM ; yM  điểm S1  xdx 18  C ,  C đường thẳng x 9 trục hoành Gọi S  yM OA  yM 2 Theo giả thiết ta có S1 2S ta có  18 2 yM  y 2  x 4  M  4;  M M Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: x− ∞01+ ∞ f ′ ( x )−−0+¿f ( x )2− ∞+ ∞2+ ∞ Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A ( ;+∞ ) B ( ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: D D ( ; ) Câu 28 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Tính thể tích V khối chóp D ABCD a3 a3 a3 V V V  3 A B C V a D Đáp án đúng: A z i a  Câu 29 Cho số thực a thay đổi số phức z thỏa mãn a  1  a (a  2i ) Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M điểm biểu diễn số phức z Khoảng cách nhỏ hai điểm M I ( 3; 4) (khi a thay đổi) B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  z i a   a  1  a ( a  2i ) C z z 2 a 1  D a i  a  2ai  i 2 z a 1  a i (a  i ) a 1 a a  z  i  M( ; ) a i a 1 a2 1 a 1 a 1 2  M thuộc đường tròn (C ) : x  y 1 bán kính R 1 Vì I ( 3; 4) nằm ngồi (C ) nên để khoảng cách d hai điểm M I ( 3; 4) nhỏ d IO  R 5  4 Câu 30 Cho hàm số số cho là? có đạo hàm , Số điểm cực tiểu hàm A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số y ax  bx  c ( a 0 ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  C a  , b  , c  Đáp án đúng: C B a  , b  , c  D a  , b  , c  Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  c ( a 0 ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải Đồ thị cắt trục tung điểm  0; c  , từ đồ thị suy c  Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y 0 có ba nghiệm phân biệt, hay y 4ax  2bx 2 x  2ax  b  0 có ba nghiệm phân biệt Suy a, b trái dấu Mà a   b  I  x  2m  dx Câu 32 Cho A Đáp án đúng: B Có giá trị nguyên m để I   ? B C D I  x  2m  dx Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho Có giá trị nguyên m I   để ? Câu 33 Đường cong hình sau đồ thị bốn hàm số cho đây, hỏi hàm số nào? A y  x  x  C y x  3x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: C Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số y x  1 x với  x  10 1 2  A   Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: y '  2.x 21 C B    x  y ' 0  x 1  x  x  D 2 1  tm  Ta có bảng biến thiên hàm số Câu 35 Khối cầu có bán kính tích 100 V A Đáp án đúng: D B V 500 C V 100 D V 500 HẾT - 11