Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1912)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Rút gọn biểu thức với A B Đáp án đúng: B Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: C D Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  3;   A   1;1 B   2;0  C   ;1 D  Đáp án đúng: A  a   1; 2;3 Câu Độ dài véc tơ A 12 B 14 C Đáp án đúng: B Câu Cho mặt cầu có bán kính 2m Mặt cầu có đường kính A 1m B 8m C 2m Đáp án đúng: D Câu ~ Cho a số thực dương, 18 A a Đáp án đúng: B B a D D 4m a a a viết dạng lũy thừa C a 12 D a Giải thích chi tiết: 3 3 3 3 3 2 a a a  a a.a  a a  a.a  a a Câu Tập xác định hàm số y log x  x  12   4;3 A   4;3 C Đáp án đúng: D Câu Một hình đa diện có tối thiểu đỉnh? A B B   ;  4   3;  D   ;     3;   C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một hình đa diện có tối thiểu đỉnh? A B C D Lời giải Một hình đa diện có tối thiểu đỉnh A  3; 4;3 Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ A 10  Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi B , C ,   AB  0;  4;  3  B  3;0;0       C  0; 4;0    AC   3;0;     D  0;0;3    AD   3;  4;0  34 C 10 D 34 D hình chiếu A lên trục Ox , Oy , Oz Khi  AB 5   AC 3  AD 5  Vậy tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ d  AB  AC  AD 10   ABC  Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , SA vng góc với mặt phẳng AB 2, AC 4, SA  Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có bán kính là: 25 10 R R R A B C R 5 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách Gọi M , H trung điểm BC ,SA Ta có tam giác ABC vng A suy M tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC d   ABC   d Qua M kẻ đường thẳng d cho trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  SAM  kẻ đường trung trực  đoạn SA , cắt d I Trong mặt phẳng  IA IB IC    IA IB IC IS  IA IS  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC  HA   ABC   HA  AM    IM   ABC   HA // IM ●   HI  SA   AM  SA  HI , SA, AM  SAM    HI // AM ● Suy tứ giác HAMI hình chữ nhật 1 AM  BC  22  42  IM  SA  2 2 Ta có , R  AI  AM  IM   5  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: Cách Sử dụng kết quả: Nếu SABC tứ diện vng đỉnh A bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện R AS  AB  AC SABC tính cơng thức: Áp dụng cơng thức trên, ta có R  5  10 Tập xác định hàm số y  x  \  0 A  B Câu 10  22  42  C   ;0  D  0;  Đáp án đúng: B Câu 11 Trong khơng gian , cho hai đường thẳng có phương trình Gọi đường thẳng cắt Khi điểm sau thuộc đường thẳng A C Đáp án đúng: A B D và đồng thời qua điểm ? Câu 12 Với a số thực dương tùy ý, a a A a Đáp án đúng: A B a Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số y log x D   ;0  D   ;0 A B Đáp án đúng: D C a C D  0;   D a D D  0;   Câu 14 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích tồn phần 64 a Tính bán kính đáy r hình trụ A r 2a B r 6a C r 4a r 6a D Đáp án đúng: B Câu 15 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=3t − t Thời điểm t (giây) mà vận tốc v ( m/ s ) chất điểm chuyển động đạt giá trị lớn A t=5 s B t=1 s C t=3 s D t=2 s Đáp án đúng: B   AB  AC  Câu 16 Cho tam giác ABC cạnh a Khi A 2a Đáp án đúng: C B a C a a D f  x  sin x Câu 17 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f  x  dx  cos x  C f  x  dx 5cos x  C  A B  f  x  dx  cos 5x  C C D f  x  dx  5cos x  C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hình trụ (T ) có thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có diện tích 48 chu vi  T  Diện tích xung quanh 28 Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ hình trụ cho A 32 B 48 C 24 D 96 Đáp án đúng: B Câu 19 Tìm m để hàm số x x  2m nghịch biến khoảng ( ;  6) B m  C m  y A m   Đáp án đúng: B C : Câu 20 Cho đồ thị phân biệt A m  m  y D   m 6 x x  Tìm điều kiện m để đường thẳng d : y  x  m cắt  C  hai điểm B m  m  D  m  C m  m  Đáp án đúng: A Câu 21 Tọa độ giao điểm đồ thị A  1;  1 ; B  3;1 A A   1;  3 ; B  3;1 C Đáp án đúng: C (C ) : y  2x  x  đường thẳng d : y  x  A  1;  1 ; B  0;   B A   1;  3 ; B  0;   D  x 3  y 1 2x  x     x   y  Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm x  A   1;  3 , B  3;1 Vậy chọn x 3 Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số f  x  e 2 x3 e C A x3 e C B x3 e C C x3 e C D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số có điểm cực tiểu Khi giá trị A C Đáp án đúng: A , lần lược B D Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AC a, BC 2a Hình chiếu S ABC trung điểm H BC Cạnh bên SB tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C 12 D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A B C Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình chóp có đáy tam giác thuộc cạnh đáy D Đường thẳng A C Đáp án đúng: D Hình chiếu vng góc tạo với đáy góc Thể tích khối chóp tính theo Biết khoảng cách từ lên đáy đến mặt B D Giải thích chi tiết: vng cân có trung điểm Suy Vậy 4 y  x  1 Câu 27 Tập xác định hàm số  \  1  1;    1;  A B C D  Đáp án đúng: A P  z   2i  z   4i  z   6i Câu 28 Cho biểu thức xét số phức z thỏa mãn điều kiện a z    2i Biết P a b với b phân số tối giản Giá trị P a  b A P 10 B P 11 C P 12 D P 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho biểu thức P  z   2i  z   4i  z   6i xét số phức z thỏa mãn điều a Biết P a b với b phân số tối giản Giá trị P a  b B P 11 C P 12 D P 13 z    2i kiện A P 10 Lời giải Đặt E ( x; y ) điểm biểu diễn số phức z A(1; 2), B (3; 4), C (5;6) P  z   2i  z   4i  z   6i EA  EB  EC Ta có Mặt khác điểm A, B, C thuộc đường thẳng  : x  y  0 z    2i  ( x  2)  y 5  E Từ giả thiết thuộc đường tròn tâm I (  2; 0) bán kính R  Từ suy Pmin  E  N  E (0;1)  Pmin    9  a  b 11 Câu 29 Cho hàm số y ax số a , b , c , d ? A Đáp án đúng: B  bx  cx  d  a , b , c , d    có đồ thị hình vẽ bên Có số dương B C D  a , b , c , d    có đồ thị hình vẽ bên Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-2] Cho hàm số y ax  bx  cx  d Có số dương số a , b , c , d ? Câu 30 Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng khơng bị gạch hình vẽ 4.1 đây? A x + y - ³ C x + y - ³ B x + y + ³ D x + y £ Đáp án đúng: A Câu 31 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua gốc tọa độ? A x  20 0 B x  y  z 0 D y  0 C x  2019 0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng qua gốc tọa độ? A x  20 0 B x  2019 0 C y  0 D x  y  z 0 Lời giải Cách 1: Dựa vào nhận xét mặt phẳng có phương trình Ax  By  Cz  D 0 qua gốc tọa độ D 0 Vậy chọn đáp án D O  0; 0;0  Cách 2: Thay tọa độ điểm vào phương trình để kiểm tra Câu 32 Trong khơng gian cho hai đường thẳng mặt phẳng đường thẳng A C Đáp án đúng: A Đường thẳng cắt hai đường thẳng nằm Tìm vectơ pháp tuyến B D Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai đường thẳng thẳng nằm mặt phẳng pháp tuyến đường thẳng A Lời giải Mà thuộc mặt phẳng Giao điểm Điểm D nên nên đường thẳng thuộc mặt phẳng Đường thẳng Câu 33 Tìm vectơ C giao điểm Đường cắt hai đường thẳng B Gọi và mặt phẳng có tọa độ nên có VTCP Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A C Đáp án đúng: D B D Câu 34 Cho hàm số y  x  x Hàm số nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (  1;1) C (0;1) D (1;2) Đáp án đúng: D Câu 35 Cho khối chóp S ABCcó chiều cao , đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 15 B 30 C 11 D 10 Đáp án đúng: D 1 Giải thích chi tiết: V S ABC = S h= 5=10 3 HẾT - 10