Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1908)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 005 Câu 1 Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng l[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng A là: B C Đáp án đúng: B Câu Trong không gian , cắt trục A C Đáp án đúng: C D A   4;  3;3 , cho điểm và song song với  P và mặt phẳng  P  : x  y  z 0 Đường thẳng qua có phương trình là B D Giải thích chi tiết: Gọi  là đường thẳng cần lập  n  1;1;1 P Mặt phẳng   có VTPT    Oz B  0;0; c   AB  4;3; c  3 Theo đề, ta có là VTCP của      AB  n  AB.n 0  4.1  3.1   c   0  c   Khi  AB  4;3;   Suy x 4 y 3 z  x  y  z  10 :   :    hay 7 Vậy Câu Một vật chuyển động với vận tốc  m/s  Hỏi vận tốc của vật sau 2s A 12 m/s B 10 m/s v t có gia tốc là a  t  3t  t C m/s  m/s  Vận tốc ban đầu của vật là 2 D 16 m/s Đáp án đúng: A Câu Tập nghiệm S của phương trình cos x  2sin x  0 là    S k ;   k 2 , k     A    S k ;  k 2 , k     C    S k 2 ;  k 2 , k     B D S  k 2 ;   k 2 , k   Đáp án đúng: C  2   Câu Sớ nghiệm của phương trình   A Vô số B 4x  2    3 x là C D Đáp án đúng: D  2   Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Nghiệm của bất phương trình   A B C D Vô số Lời giải  2    3 4x  2    3 x  x  x   x  Giải thích chi tiết: Ta có  2 x  1  y2  y 1  x  y  x   x B  2x  y 1 Đặt x là Giá trị nhỏ của biểu thức D  C   x  y  x   x  x  x  1  y   2    3 2x Câu Xét số thực x, y thỏa mãn 4y P x  y  gần với số nào dưới đây? A  Đáp án đúng: D 4x t  x  1  y  t 0   y 1 x x  y  x  t , ta BPT: t  t Đồ thị hàm số y 2 và đồ thị hàm số y t  sau: 2 2t t   t 1   x  1  y 1 x; y  Từ đờ thị suy Do tập hợp cặp sớ  thỏa mãn thuộc hình C I 1; , R  tròn   tâm   4y P  Px   P   y  P 0 x  y  Ta có là phương trình của đường thẳng d 3P  d  I ,  d   R  1  P  P  16 0 2 4P   P   C Do d và   có điểm chung   1 P   , suy giá trị nhỏ của P gần với  Câu Gọi là tập hợp sớ ngun Tính tổng để HS đồng biến khoảng của phần tử A B C Đáp án đúng: D D d: x y z   1 và mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  , cắt và vng góc với d có phương trình Đường thẳng nằm x 2 y  z 3 x  y 1 z      A B x  y 1 z  x  y 1 z      1 C D Đáp án đúng: B d: x y z   1 và mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z 1 0 Đường thẳng nằm  P  , cắt và vng góc với d có phương trình x  y 1 z  x  y 1 z      1 A B x 2 y  z 3   C Lời giải x  y 1 z    D  P  , cắt và vng góc với d Gọi  là đường thẳng nằm   u  ud      u  ud , n P    3; 4;1 u  n P    Khi suy Lấy M   t;  t;  t   d thay vào phương trình x  y 1 z  :   Vậy  P : 2x  y  z  0 M  2;  1;3   d suy t 1 hay Câu Cho hàm số y 2mx  mx  đờ thị H Tìm m để H cắt đường thẳng y  x điểm phân biệt H   A, B cho tiếp tuyến của   A m  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải : B   hai điểm song song với nhau: m  C 2mx  x  mx  Xét phương trình hoành độ giao điểm Gọi x1, x2 m D m  x  m  mx2  (2m  5)   (1)  là hai nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm Hệ sớ góc của hai tiếp tuyến hai giao điểm là x1  x2  2m  m Theo giả thiết hai tiếp tuyến song song nên Suy : Câu 10   m x1  x2 10 Mặt phẳng cách từ A suy giá trị của cần tìm của tham sớ cắt mặt cầu đến mặt phẳng theo giao tuyến là đường trịn có bán kính Diện tích mặt cầu B C Đáp án đúng: D , khoảng D Giải thích chi tiết: Cho hàm sớ f ( x) liên tục  và có bảng xét dấu của f '( x ) sau  x  0 0 f '( x )   Số điểm cực đại của hàm số f ( x ) là A B C D Lời giải Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương qua x 3 x 3 là điểm cực đại của hàm số f ( x) x x Câu 11 Bất phương trình 32.4  18.2   có tập nghiệm là tập của tập nào sau đây?   1;4  A Đáp án đúng: D B   5;   C   1;2  D   5;0  x x Giải thích chi tiết: Bất phương trình 32.4  18.2   có tập nghiệm là tập của tập nào sau đây?   5;0  A B Lời giải   5;   C   1;4  D   1;2  1 x x x     32  18.2     32.4  18.2   16    x   x x Bất phương trình cho có tập nghiệm là Vậy T    5;0  T   4;  1 Câu 12 Nếu kết của a dx viết dạng ln với a , b là số tự nhiên và ước chung lớn của ∫ x+ b a , b Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A a−b2 C a+ 2b=13 Đáp án đúng: B Câu 13 Tìm tất giá trị của tham số m để hàm số A y log  x  2mx   B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị của tham số m để hàm số A Lời giải B C D a 2+ b2=41 có tập xác định là  y log  x  2mx   có tập xác định là  D 2 Hàm sớ có tập xác định là  x  2mx   0, x    m      m  Câu 14 Nghiệm của phương trình cos x  là: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình cos x  là: A Lời giải B C D cos x   x   k 2 , k   Câu 15 Cho lăng trụ ABC ABC  có AABC là tứ diện Biết diện tích tứ giác BCC B 2a Tính chiều cao của hình lăng trụ 2a 3 A Đáp án đúng: A h B h a C h a 6 D h 3a Câu 16 Một hình trụ có chu vi của đường trịn đáy 4 a , chiều cao a Thể tích của khới trụ này bằng: a 3 A 16 a B 4 a C 2 a D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Câu 17 Cho khối cầu A 27  S  S  ? có bán kính r 3 Thể tích của B 18 C 36 Đáp án đúng: C Câu 18 Nghiệm của phương trình x − m=8 x là A x=m B x=− m Đáp án đúng: D C x=− 2m D 9 D x=2 m −2 x Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D02.a] Tập nghiệm của phương trình ( ) 8 A \{ \} B \{ \} C \{ \} D \{ \} Hướng dẫn giải −2 x x −2 ( ) =( ) ⇔ −2 x=−3 ( x −2 ) ⇔ x =4 27 Câu 19 Tính tổng diện tích mặt của hình bát diện cạnh a =( x −2 ) là 27 2 2 A a B 4a C 2a D 4a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một hình bát diện là hình có mặt là tam giác có cạnh a a2 S 8 2a Câu 20 Trong khơng gian phương trình tham sớ là A C Đáp án đúng: A cho hai điểm và Đường thẳng B D có Câu 21 Cho khới lăng trụ đứng có diện tích đáy là 2a , chiều cao 3a Khi thể tích khối lăng trụ là 3 A 6a B 6a C 5a D 5a Đáp án đúng: B Câu 22 Trong hàm số sau, hàm số nào đồng biến R? 3 A y x  x  B y  x  x  y x 1 x 3 C y x  x D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau, hàm số nào đồng biến R? 3 A y  x  x  B y  x  x  C y x  x D y x 1 x 3   y ln x  2mx  Câu 23 Có tất giá trị nguyên của tham số m để hàm sớ có tập xác định là  ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vng Diện tích xung quanh của hình nón A C Đáp án đúng: D B D Câu 25 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m và AC m Gọi M, N là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích toàn phần S của hình trụ B Stp m A Stp m 3 m2 C Stp Đáp án đúng: D Câu 26 Cho lăng trụ đứng tích của khới lăng trụ A D Stp có đáy m2 là tam giác cạnh cạnh bên Thể B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Tìm tất giá trị thực của tham sớ m để hàm số y=x +3 x 2+ mx+m giảm đoạn có độ dài lớn 1? 9 A m=− B m= C m ≤3 D m=3 4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y '=3 x +6 x+ m u cầu bài tốn ⇔ y '=0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn |x − x2|=1 Δ '=9− m> m< m