Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1809)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Phương trình A nghiệm dương C Phương trình vơ nghiệm Đáp án đúng: C có: B nghiệm kép D nghiệm dương Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Câu ~Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Đáp án đúng: A B H , H C H , H D H , H Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Lời giải B H , H C H , H D H , H Gọi hình H , H , H , H theo thứ tự tích Ta có: , (Vì (Vì , , ) ) (Đáy tam giác cạnh ) .(Đáy tam giác cạnh Ta có: ) Câu Cho tam thức ( ) với biệt thức có bảng xét dấu sau: Chọn khẳng định đúng? A Đáp án đúng: B B C D Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B D Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến tập xác định D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B khoảng C Tổng D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hoá - Lần - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số C A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Ta có Tính Đặt Đổi cận: Khi Vậy Chọn C Câu Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A Đáp án đúng: D B C Câu 10 Tìm giá trị tham số để đồ thị hàm số: cách đường thẳng có phương trình: , gọi có điểm cực đại điểm cực tiểu A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm] Hàm số có cực trị Bấm máy tính: D C D hai nghiệm phương trình , ta có: Hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: Gọi trung điểm Đường thẳng qua hai điểm cực trị là: Yêu cầu tốn Kết hợp với điều kiện Câu 11 Cho hình nón có góc đỉnh chiều cao Gọi đường tròn đáy hình nón cho Diện tích A Đáp án đúng: B B A ( D tham số) Xác định để B C Đáp án đúng: D nhận đỉnh D Câu 13 Hàm số A Đáp án đúng: A C Câu 12 Cho Parabol mặt cầu qua đỉnh chứa nghịch biến khoảng ? B C D Giải thích chi tiết: Tập xác định: , Bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng Câu 14 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số bằng: A B Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số giao điểm đồ thị hàm số với trục tung C -2 D -1 có đồ thị Hình sau Đồ thị Hình sau đây: Đồ thị Hình hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Một người có dải băng dài 130 cm, người cần bọc dải băng đỏ quanh hộp quà hình trụ Khi bọc quà, người dùng 10 cm dải băng để thắt nơ nắp hộp (như hình vẽ minh họa) Hỏi dải băng bọc hộp q tích lớn ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người có dải băng dài 130 cm, người cần bọc dải băng đỏ quanh hộp quà hình trụ Khi bọc quà, người dùng 10 cm dải băng để thắt nơ nắp hộp (như hình vẽ minh họa) Hỏi dải băng bọc hộp q tích lớn ? A B C D - Hướng dẫn: Một toán thực tế hay ứng dụng việc tìm giá trị lớn hàm số Ta nhận thấy, dải băng tạo thành hai hình chữ nhật quanh hộp, chiều dài dải băng tổng chu vi hai hình chữ nhật Tất nhiên chiều dài băng phải trừ phần băng dùng để thắt nơ, có nghĩa là: Khi thể tích hộp q tính cơng thức: Xét hàm số Khi vẽ BBT ta nhận Khi thể tích hộp q Câu 17 Số giá trị nguyên thỏa A Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số thuộc để đạt cực trị B C D có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số nào? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: ta loại đáp án B, C B D nên đồ thị nằm phía trục Ox nên Xét hàm số có: tâm đối xứng nên loại đáp án A hàm số lẻ nên đồ thị nhận O làm Câu 19 Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua , cắt vng góc với có phương trình A C Đáp án đúng: A : Đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm đường thẳng Đường thẳng qua , cắt vng góc với có phương trình A B C Lời giải D Gọi Suy phương ; Đường thẳng Vì : có vectơ phương nên Khi đó, đường thẳng Vậy phương trình đường thẳng Câu 20 : qua nhận vectơ làm vectơ Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 21 Khối cầu có đường kính Thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Hàm số sau có bảng biến thiên hình dưới? A Hàm số C Hàm số Đáp án đúng: A Câu 23 Số phức A Đáp án đúng: A D B Hàm số D Hàm số có phần ảo B C D Câu 24 Cho hàm số Tìm khẳng định A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 25 Cho A Đáp án đúng: C B C Khi B C Giải thích chi tiết: Cho A D D Khi Ta có : Câu 26 Số phức nghịch đảo số phức A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: B B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C D có Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C D Ta có: Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy (thỏa Câu 28 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A ) B Số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tứ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tam giác Đáp án đúng: B Câu 30 Tìm tập nghiệm phương trình : A Đáp án đúng: B C B Câu 31 Trong khơng gian , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: A A Lời giải D qua điểm B D , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng B có véctơ pháp tuyến Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tuyến C qua điểm có véctơ pháp D 10 Phương trình mặt phẳng cần tìm là: Câu 32 Cho hình vng ABCD, câu sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình vng ABCD, câu sau đúng? A B Câu 33 Cho C B Giải thích chi tiết: Cho kết A Giải : D số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: B B dạng lũy thừa số C số thực dương Viết biểu thức C D ta kết D dạng lũy thừa số ta Câu 34 Cho hai đường tròn cắt hai điểm , cho tròn Gọi hình phẳng giới hạn hai đường trịn Quay khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành đường kính đường quanh trục ta 11 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hai đường trịn đường kính đường trịn trục A Lời giải Gọi cho hình phẳng giới hạn hai đường tròn Quay quanh ta khối trịn xoay Tính thể tích B C Chọn hệ tọa độ D cắt hai điểm khối tròn xoay tạo thành D với , , Cạnh Phương trình đường trịn : Kí hiệu hình phẳng giới hạn đường Kí hiệu hình phẳng giới hạn đường Khi thể tích trục , cần tính thể tích trừ thể tích , , , , khối tròn xoay thu quay hình xung quanh xung quanh trục Lại có Do Câu 35 Tập xác định C Đáp án đúng: D , trục khối tròn xoay thu quay hình Ta có A , trục hàm số B D HẾT 12 13