ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho tứ diện ABCD Gọi I , J , K VAIJK Tỉ số thể tích VABCD A Đáp án đúng: A B 24 C điểm AB, AC , AD D cho Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD Gọi I , J , K điểm AB, AC , AD cho VAIJK AB 2 AI , AC 3 AJ , AD 4 AK Tỉ số thể tích VABCD A B C 24 D AI AJ AK 1 1 AB AC AD 24 VAIJK Ta có: VABCD Câu :Số phức z thoả mãn |z|+z=3+4i có phần thực A B −7 C D Đáp án đúng: A Câu f x f 0 y f x Cho hàm số hàm số đa thức bậc bốn Biết đồ thị hàm số có hình vẽ bên f 2sin x 1 m Tập nghiệm phương trình (với m tham số) đoạn 0;3 có tất phần tử? A 12 B C 20 D 16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị cho đồ thị hàm số bậc ba có hai điểm cực trị x 0 x 2 nên có dạng f x ax bx cx d d 2 a 1 c 0 b 3 a 2 b 2 0 c 0 a b d d 2 Lần lượt thay kiện từ hình vẽ, ta Suy Mà f x x 3x f x f 0 C 0 f x x 1 f x 0 x 1 x 1 Ta có Suy bảng biến thiên Từ ta có bảng biến thiên x4 x3 2x C x4 x3 x f x 1 2sin x 3 Vì sin x 1, x 0;3 nên t 2sin x t 0;3 Đặt , f t 1 m Dựa vào bảng biến thiên, suy phương trình có tối đa nghiệm t h , t k h sin x 2sin x h 2sin x k sin x k Do Trên 0;3 , phương trình có nhiều nghiệm, phương trình cho có nhiều 16 nghiệm Câu Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng 300km Vận tốc dòng nước vận tốc bơi cá nước đứng yên v km / h km / h Nếu lượng tiêu hao cá t cho E v cv t cơng thức , c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A B C D 18 Đáp án đúng: C Câu Tìm hàm số biết A B C Đáp án đúng: B D a 3;0;1 b 1;5; m Oxyz Câu Trong không gian với hệ toạ độ , cho Tìm m để a b A m B m 8 C m D m 3 Đáp án đúng: A a 3;0;1 b 1;5; m Oxyz Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho Tìm m để a b A m B m 3 C m D m 8 Lời giải 3 1 0.5 1.m 0 m Ta có a b a.b 0 Vậy m 4x y log x y P x x 4y y Câu Xét số thực dương x , y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Với x , y dương kết hợp với điều kiện biểu thức x 4y 10 D log 4x y x y ta Biến đổi log 4x y x y x 4y log x y log x y 1 x y x y log x y x y log x y 1 x y 1 f tt log t D 0; Xét hàm số f ' t 1 f tt log t D 0; t.ln với t D nên hàm số đồng biến Từ suy P x 1 x 3y x y x y 4 y 2 y 3 y y y P x Vậy giá trị nhỏ Câu Cho hàm số M A y ln x y x 1; y 2 1 x 1 ; 2 Tìm giá trị lớn M hàm số M ln B M ln C D M ln Đáp án đúng: B Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC A1 B C có đáy ABC tam giác vng cân B, BA=BC =2 a , ( A C ) hợp với mặt đáy góc 60 ° Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B C là: A V ABC A B C 1 C V ABC A B1 C = a3√ B V ABC A =4 a3 √6 a3√6 a3√ B C= B C 1 D V ABC A 1 = Đáp án đúng: C Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với tọa độ đỉnh A 1;1;1 , B 4;1;1 , C 1;1;5 Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC I 2; 1;3 A Đáp án đúng: C B I 2;1;3 C I 2;1; D I 2; 2;1 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với tọa độ đỉnh A 1;1;1 , B 4;1;1 , C 1;1;5 Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC I 2;1;3 I 2; 1;3 I 2;1; I 2; 2;1 A B C D Lời giải BC.x A CA.xB AB.xc xI BC CA AB xI 2 BC y A CA y B AB yc yI 1 yI BC CA AB z 2 I BC.z A CA.z B AB.zc z I BC CA AB Ta có BC 5; CA 4; AB 3 suy Vậy I 2;1; z z Câu 11 Cho hai số phức z1 3 2i z2 2 3i Số phức A 5i B C i D Đáp án đúng: A Câu 12 Biết 2x dx a ln x b ln x C ; a; b ; C Giá trị a b thuộc khoảng sau đây? x A Đáp án đúng: C 3; B 4; Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số D \ 0 A D \ k , k 2 C y 1; C 2;1 D 2022 sin 2023 x sin x B D D D \ k , k Đáp án đúng: D Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D y f x có đạo hàm y x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến Câu 15 Hàm số B Hàm số nghịch biến ;0 đồng biến 0; C Hàm số nghịch biến ; 0; D Hàm số đồng biến nghịch biến Đáp án đúng: A Câu 16 Hàm số có bảng biến thiên sau A y= x−1 x−1 B y=−x3 −x D y= C y=x −x −x−1 x−1 Đáp án đúng: D Câu 17 Tập nghiệm S bất phương trình S 2;3 \ 0 A S 3; \ 0 C Đáp án đúng: A x 0 x Giải thích chi tiết: Điều kiện: log x log x B S ; 3; D S 2;3 log x log x x x x x x Kết hợp với điều kiện, suy tập nghiệm Câu 18 S 2;3 \ 0 Trong không gian với hệ tọa độ để hai vectơ A , cho hai vecơ và Giá trị vng góc là: C Đáp án đúng: D B D 2 z z z z Câu 19 Gọi hai nghiệm phức phương trình z z 0 Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Phương trình log5x = có nghiệm A -10 B C 25 D 10 Đáp án đúng: C x - x- x , x2 hai nghiệm phương trình Câu 21 Gọi A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số y f x B liên tục 4; 2 x +1 C ổử 1ữ =ỗ ữ ỗ ỗ ữ ố7 ø 2 Khi x1 + x2 D có đồ thị hình vẽ bên Khi max f x 4;1 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f x C liên tục 4;2 D có đồ thị hình vẽ bên Khi max f x 4;1 A B C D A ; ; B ; ; 3 Câu 23 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm , mặt phẳng : x y z 0 Gọi d đường thẳng qua M ; ;7 , song song với mặt phẳng tổng khoảng u 1; b ; c cách từ A , B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ Biết d có vecto phương , tính T b c A B 27 C D 27 Đáp án đúng: C A ; ; B ; ; 3 Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm , mặt phẳng : x y z 0 Gọi d đường thẳng qua M ; ;7 , song song với mặt phẳng tổng khoảng u 1; b ; c cách từ A , B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ Biết d có vecto phương , tính T b c A 27 B C D 27 Lời giải AB ; 2; AM 0; 2;5 Ta có nên A, B, M thẳng hàng nên d chứa mặt phẳng P qua M song song với , từ ta có Do d qua M song song P : x y z 11 0 P Gọi H , K hình chiếu A, B lên mặt phẳng Rõ ràng d A , d AH d B , d BK d A , d d B , d AH BK nên P Vì A, B, M thẳng hàng nên dấu " " xảy d HK hay d hình chiếu AB lên Gọi Q mặt phẳng tạo d AB n Q vng góc với P chứa d nên Q có vecto pháp tuyến Q nP ; AB 8;5; Khi ta có ud nQ , nP 9; 6; 21 d P Q Mặt khác nên chọn 21 u 1; ; nên b c Vậy Câu 24 Giá trị lớn A giá trị nhỏ , hàm số B đoạn , C , D , Đáp án đúng: A Câu 25 Phương trình x −7 2x +3=0 có tất nghiệm thực là: A x=− 1, x=log B x=− C x=1 , x=log D x=log Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.a] Phương trình x −7 2x +3=0 có tất nghiệm thực là: A x=− 1, x=log B x=log C x=− D x=1 , x=log Hướng dẫn giải x= x=−1 ( x ) −7 x +3=0 ⇔ [ ⇔[ x=log x =3 Câu 26 Số phức liên hợp số phức z 2023i 2022 A 2023i 2022 C 2023i 2022 B 2022 2023i D 2023i 2022 Đáp án đúng: C Câu 27 Tích nghiệm phương trình A B 22 x x C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: x x 0 1 2 2 x x log x x x x 0 x 5 2 Vậy tích nghiệm phương trình x2 x Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A m³ Đáp án đúng: B B m Câu 29 Các khoảng đồng biến hàm số y 2 x x là: ; 1 1; 0;1 A B 1;1 1;1 C D Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;0 C Hàm số đồng biến (3 ; 5) Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số số c thuộc khoảng sau đây? ỉ 1÷ ç 0; ÷ ç ÷ ç A è 2ø ổ ỗ ;1ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ø B 2019; B Hàm số đồng biến khoảng 2020; D Hàm số nghịch biến khoảng với a, b, cỴ ¡ Bit rng ổ3 ữ ỗ ;2ữ ỗ ữ ç C è2 ø Khi ỉ 3÷ ç 1; ữ ỗ ữ ỗ D ố 2ứ ỏp ỏn đúng: B x yi i 5 x 4i Câu 32 Tìm hai số thực x y thỏa mãn với i đơn vị ảo A x 1, y 1 B x 1, y C x 1, y 1 Đáp án đúng: A D x 1, y x yi i 5 x 4i x y 1 i 5 x 4i Giải thích chi tiết: Từ x 5 x 1 3 y 1 4 y 1 Vậy x 1, y 1 Câu 33 Khối cầu có bán kính R 6 tích bao nhiêu? A 144 Đáp án đúng: C B 72 C 288 D 48 Câu 34 Hàm số y x x 2022 nghịch biến khoảng đây? 2; A Đáp án đúng: C B 0; Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có: Bảng xét dấy C 0; ; Từ bảng xét dấu suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 35 Modun số phức z 2 2i A Đáp án đúng: D D B 10 C 10 D 2 Giải thích chi tiết: Modun số phức z 2 2i A B 10 Lời giải C 10 D 2 HẾT - 10