Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1220)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Trong không gian cho hai điểm thuộc mặt phẳng thỏa mãn điểm Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Vì Điểm C D Khi nên Suy thuộc mặt cầu Khoảng cách từ tâm có tâm có bán kính đến mặt phẳng nên khơng cắt Ta có điểm thuộc mặt phẳng hình chiếu tâm nên khoảng cách từ điểm đến điểm thuộc mặt cầu nhỏ lên mặt phẳng Vậy Câu Cho khối nón có chiều cao 3a Một mặt phẳng song song cách mặt đáy đoạn a cắt khối nón theo thiết diện có diện tích A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Tính thể tích khối nón B liên tục đoạn C D có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị giá trị lớn A -6 Đáp án đúng: C Câu B -5 Cho hàm số A Đáp án đúng: C C -2 D C D Tính tổng B Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất trên, ta Câu Tìm số thực x,y để hai số phức  A B C D Đáp án đúng: B Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=x + ( m−1 ) x 2−m+2 có điểm cực trị A m ≥1 B m ≥2 C m ≤2 D m ≤1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=x + ( m−1 ) x 2−m+2 có điểm cực trị A m ≥2 B m ≤1 C m ≥1 D m ≤2 Lời giải Ta có ab ≥ ⟺ m−1 ≥0 ⟺ m ≥1 Câu Một khn viên dạng nửa hình trịn có đường kính Trên người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình Parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình trịn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu), cách khoảng phần cịn lại khn viên (phần khơng tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản đồng Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A đồng B đồng C đồng D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình bên (ta chuyển đơn vị tính đồng Xét cánh hoa góc phần tư thứ Đường cong ứng với Khi diện tích cần tính ) đường cong ứng với Câu Cho hàm số y=− x 3+3 x −3 Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x=− B Hàm số có điểm cực đại C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x=1 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số liên tục tất giá trị tham số hàm số để bất phương trình có đồ thị đường cong hình bên Tìm nghiệm với ? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục hình bên Tìm tất giá trị tham số với A Lời giải hàm số có đồ thị đường cong để bất phương trình nghiệm ? B C D Ta có Xét hàm số liên tục đoạn Bất phương trình nghiệm với Ta thấy suy Vậy Câu 10 Cho hình sau, tìm hình khơng phải hình đa diện A Hình Đáp án đúng: B B Hình C Hình Câu 11 Tập hợp giá trị m để hàm số A Đáp án đúng: C B D Hình có hai điểm cực trị là: C Giải thích chi tiết: Ta có D Để hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt Câu 12 Giải phương trình: ta nghiệm ? A Đáp án đúng: C Câu 13 Gọi B C D giá trị cực đại, giá trị cực tiểu HS Tính giá trị biểu thức ? A C Đáp án đúng: C B D Câu 14 Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm vng góc với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số B D D , , Mặt phẳng qua có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào dưới sai ? A Hàm số có đúng một điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại tại C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: B Câu 17 Một hình nón có chiều cao là: A Đáp án đúng: C bán kính đáy a Diện tích xung quanh B C Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đạt giá trị nhỏ Tính , cho Gọi hình nón D , hai mặt phẳng điểm nằm hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có Mặt phẳng thuộc giao tuyến có vectơ pháp tuyến Khi đường thẳng D hai mặt phẳng Mặt phẳng qua nên có phương trình tham số có vectơ pháp tuyến có vectơ phương suy Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số Đặt , Khi Suy Dấu xảy hai vectơ Do Vậy hướng hay Câu 19 Có số tự nhiên cho giá trị tồn số thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ ] Có số tự nhiên cho giá trị tồn số ? thỏa mãn ? A.1 B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Trang Điều kiện: Đặt , suy bất phương trình trở thành , Bất phương trình có nghiệm Suy Thử lại: (vì + Với tốn ) , nhận thấy + Với thỏa mãn toán thỏa mãn bất phương trình suy , nhận thấy + Với , nhận thấy thỏa mãn bất phương trình thỏa mãn suy thỏa mãn bất phương trình , suy thỏa mãn toán Vậy Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ A A Đáp án đúng: D Câu 22 Tọa độ điểm B C Đáp án đúng: D Câu 21 Cho tứ diện nón tạo thành ? , cho vectơ D có B Khi quay tứ diện quanh trục cạnh C D , có hình Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 24 Trong không gian đường thẳng biểu thức C cho mặt cầu thay đổi qua A : cắt mặt cầu hai điểm phân biệt B C Đáp án đúng: A Một đường thẳng giá trị nhỏ biểu thức B Mặt cầu có tâm C , bán kính nằm ngồi mặt cầu Do hai điểm điểm Tính giá trị nhỏ cho mặt cầu thay đổi qua Một D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm A Lời giải D : điểm cắt mặt cầu hai điểm phân biệt D Tính nằm vị trí hai đầu dây cung nên để nằm Gọi trung Xét hàm số Xét Suy đồng biến Suy Câu 25 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện, thiết diện đạt diện tích lớn A a2 B a √ C a2 D a Đáp án đúng: A Câu 26 Gọi phức , , hai nghiệm phức cuat phương trình Tính độ dài đoạn Gọi điểm biểu diễn số A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông Gọi E, F trung điểm SB, SD Tính tỉ số A Đáp án đúng: D B Câu 28 Xét C D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Giá trị , trục hoành, trục tung đường thẳng cho thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hoành A Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho A C D Tìm đẳng thức sai C Đáp án đúng: D B D Câu 30 Cho điểm với điểm qua đường thẳng A Đáp án đúng: A B Tìm toạ độ điểm C Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Hãy phân tích vectơ theo vectơ điểm đối xứng D , cho A B C D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Hãy phân tích vectơ A theo vectơ B C Lời giải Giả sử Câu 32 , cho D Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Cho khối lăng trụ tích chiều cao Diện tích đáy khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, AD=4 Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh MN ta khối trụ có chiều cao bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Kết luận sau sai ? A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 11