Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (982)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu 1 f ( ) 1 f '  x  2  f  x   F  x Cho hàm số thỏa mãn với x 1 Biết nguyên hàm f  x F  3 F 3 thoả mãn   Khi F  3  ln  F  3 ln  A B F  3  ln  C Đáp án đúng: B D f '  x  2  f  x    f '( x)  f  x   F  3 ln  2 Giải thích chi tiết: Ta có f '( x) 1 1  f  x   dx  f ( x)  C1 2 x  C 2dx 2 x  C2 f ( x )    Do ta có Suy f ( ) 1 Mặt khác nên ta có C  Vậy f ( x)  F  x   2x  1 dx  ln x   C 2x  2 F   3  C 3 F  3   F  x   ln x   ln  Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y=x − x −5 trục hoành A B C D Đáp án đúng: A Câu v t m / s t 5  s  v t Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc    có dạng đường Parapol   có t 10  s  I 2,3 dạng đường thẳng Cho đỉnh Parapol   Hỏi quãng đường chất điểm thời t 10  s  gian mét? 545 B A 92 Đáp án đúng: B 181 D C 90 P : y ax  bx  c t 5  s  Giải thích chi tiết: Gọi Parapol   P : y ax  bx  c I 3; ; A 0;11 Do   qua    nên 4a  2b  c 3  a 2    b  c 11 4a  b 0 c 11   115 S  x  x 11 dx   m 0 t 5  s  Khi quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ f 21 Ta có   t 10  s  B 5; 21 C 10;0  Gọi d : y ax  b d qua điểm   nên: 21  5a  b 11 a     10a  b 0 b 42  10 105  26  S    x  52  dx   m t 10  s    Khi quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ 115 105 545 S   t 10  s  Quãng đường chất điểm thời gian f  x  5;6 Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị Câu Cho hàm số liên tục không âm đoạn y  f  x hàm số , trục Ox hai đường thẳng x 5; x 6 tính theo cơng thức đây? A S  f  x  dx B S  f  x  dx C Đáp án đúng: B S f  x  dx D S   f  x   dx f  x  5;6 Diện tích hình thang cong giới hạn Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục không âm đoạn y  f  x đồ thị hàm số , trục Ox hai đường thẳng x 5; x 6 tính theo cơng thức đây? 6 S  f  x  dx A Lời giải B S f  x  dx C Diện tích hình thang cong cần tìm S   f  x   dx D S  f  x  dx S  f  x  dx f  x  dx 5 x- y- z d: = = điểm A( 2;1;1) Gọi D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đường thẳng qua A cho tổng khoảng cách từ O đến D khoảng cách từ d đến D lớn Biết r u = ( 2; b; c ) vectơ phương D Tính tổng b + c A - Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B - C D Do O, A, d cố định, gọi H hình chiếu A lên d , đó: ïìï d( O ;D ) £ OA Þ d( O ;D ) + d( d;D ) £ OA + AH í ïï d( d;D ) £ HA ïỵ uur r ìï OA ^ u D ïìï OA ^ D ï Û í Û í uuu r r ïïỵ HA ^ D ïï HA ^ u D ï ỵ " = " Dấu xảy Vậy ta uuu r uur H ( 1; 2;0) Þ HA = ( 1; - 1;1) , OA = ( 2;1;1) r uur uuur uD = é OA; HAù ê ú ë û chọn Khi ta tìm Vậy r uur uuu r uD = é OA; HAù ê ú= ( 2; - 1; - 3) Þ ë û ïìï b = - ắắ đ b + c = - í ïïỵ c = - 3  0;2 Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn A B C D Đáp án đúng: B Câu Nghiệm phương trình A là: B C Đáp án đúng: D Câu D Cho với A 10 Đáp án đúng: D , phân số tối giản Giá trị m + p + q 22 C D , B Giải thích chi tiết: Ta có 22 m + p + q = +5 + = 3 Vậy = ×e x- = 1 e - e2 ) m= ( 3 , p = q = Suy Câu Hình 20 mặt có cạnh a tổng diện tích 20 mặt 2 2 A 20a B 3a C 10 3a D 25 3a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Hình 20 mặt có cạnh a tổng diện tích 20 mặt 2 2 A 3a B 20a C 25 3a D 10 3a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Huy Hình 20 mặt mặt tam giác cạnh a a2 Diện tích mặt Vậy diện tích 20 mặt Câu 10 20 a2 5 3a Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên f  x     m 0   5;5 ? trình có nghiệm phân biệt khoảng m để phương B A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích A D C có , đáy tam giác vuông cân khối lăng trụ cho C Đáp án đúng: B x1 Câu 12 Bất phương trình  có tập nghiệm là:    ;1  1:   A B Đáp án đúng: A B D C  1:  D    ;1 x 1    ;1 Giải thích chi tiết: Ta có   x    x 1 Tập nghiệm bất phương trình Câu 13 Hàm số hàm số tương ứng phương án A, B, C, D có đồ thị hình vẽ bên A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho tứ diện ABCD điểm G nằm bên khối tứ diện hình vẽ bên Khẳng định cách phân chia khối tứ diện trên? A Khối tứ diện phân chia thành khối B Khối tứ diện phân chia thành khối C Khối tứ diện phân chia thành ; ; khối , , , D Khối tứ diện Đáp án đúng: C phân chia thành khối ; ; Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có, với điểm tứ diện , nằm bên khối tứ diện khối tứ diện chia thành , , khối Câu 15 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn I ( - 1;0) A Đường trịn tâm , bán kính R = I ( 0; - 1) C Đường tròn tâm , bán kính R = Đáp án đúng: C ( x, y Ỵ ¡ ) Giải thích chi tiết: Đặt z = x + yi Theo đề ta có z - i = ( 1+ i) z B Đường trịn tâm I ( 1;0) , bán kính R = D Đường tròn tâm I ( 0;1) , bán kính R = z - i = ( + i ) z Û x +( y - 1) i = ( + i ) ( x + yi ) Û x +( y - 1) i = ( x - y ) +( x + y ) i Û 2 x +( y - 1) = ( x - y ) +( x + y ) 2 2 Û x +( y - 1) = ( x - y ) +( x + y ) Û x + y - y +1 = x - xy + y + x + xy + y Û x2 + y + y - = I ( 0; - 1) R = ( - 1) +1 = Đây phương trình đường trịn tâm có bán kính Câu 16 Cho a  0, a 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x  0;   A Tập xác định hàm số y a khoảng   ;  B Tập giá trị hàm số y log a x khoảng x   ;  C Tập giá trị hàm số y a khoảng   ;  D Tập xác định hàm số y log a x khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo SGK giải tích 12 trang 74 trang 76 khẳng định A, B, C sai khẳng định D Sửa lại khẳng định A, B, C cho là: x  0;  A Tập giá trị hàm số y a khoảng x   ;  B Tập xác định hàm số y a khoảng  0;  C Tập xác định hàm số y log a x khoảng   a  1;  2;3 b  1;1;  1 Oxyz Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ , cho Khẳng định sau sai?     a, b    1;  4;3 a  b 3  A B     a  b 5 C a.b  D Đáp án đúng: B Câu 18 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị ngun để phương trình f ( x)  3m 0 có nghiệm phân biệt? A B Vô số C Đáp án đúng: C 3m f  x   3m 0  f  x    1 Giải thích chi tiết: Ta có: Số nghiệm  1 số giao điểm đồ thị hàm số  1 có ba nghiệm phân biệt đồ thị hàm số biệt  3m   m 2 Dựa vào bảng biến thiên ta có: y  f  x với đường thẳng y  f  x cắt đường thẳng D y  3m y  3m ba điểm phân lim f  x   y f  x   C  hàm số y f  x  nhận đường Câu 19 Hàm số có giới hạn x  a  đồ thị thẳng d làm tiệm cận đứng Khẳng định sau đúng? A d : x a B d : y  a C d : x  a D d : y a Đáp án đúng: A Câu 20 : Tính đạo hàm hàm số y  A y  y log  3x  1 3x  B  3x  1 ln C Đáp án đúng: D y  D Giải thích chi tiết: : Tính đạo hàm hàm số y  A C  3x  1 ln y  y  x  1 ln y  x  1 ln B D y log  3x  1  3x  1 ln y   3x  1 ln 3x  M ( m;0;0) N ( 0;n;0) P ( 0;0; p) ( mnp ¹ 0) Câu 21 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho , , , Khi ( MNP ) là: phương trình mặt phẳng x y z + + =1 A n m p x y z + + =1 B p n m x y z + + =1 C m n p Đáp án đúng: C Câu 22 x y z + + =1 D m p n Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình sau Tìm mệnh đề A Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số ±5 B Giá trị nhỏ hàm số ¡ D Giá trị lớn hàm số ¡ Đáp án đúng: B Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B C D    Câu 24 Cho tứ diện ABCD có AB a, AC a 5, DAB CBD 90 , ABC 135 , góc hai mặt phẳng  ABD   BCD  30 Thể tích khối tứ diện ABCD bằng: A B C  D  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Sử dụng định lí Cosin tam giác ABC , ta có 5a a  BC  2a.BC 2  BC a 2 2 Đặt BD x  CD  x  2a ; AD  x  a Ta tính VABCD theo hai cách, sau cho hai kết để tìm x  Coi Coi a 1 , ta có: o VABCD  S ABD S BCD sin 30  3BD cos ABC cos    Coi x2  x 2 2  x   1 3x 12 ; cos CBD cos  0;cos ABD cos   x AB.BC.BD  cos   cos   cos   cos  cos  cos  2.x 1     x2   2 x VABCD  Từ  1 ,   suy x  2 x   x  4 x   x 6  x  VABCD a3    z z   i  4i  Câu 25 Xét số phức z thỏa mãn số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng d Diện tích tam giác giới hạn đường thẳng d hai trục tọa độ A B C 10 D Đáp án đúng: B a, b  R  Giải thích chi tiết: Giả sử z a  bi  Khi   z z   i  4i   a  bi   a  bi   i   4i   a  bi    a      b  i   4i  a  a    b   b    a   b   b  a    i  4i  a  a    b   b     a  2b   i   z z   i  4i  số thực suy a  2b  0 M  a; b   M  d : x  y  0 + Số phức z có điểm biểu diễn + B 0;  S  OA.OB 4    OAB A  4;0  + Đường thẳng d cắt trục Ox , Oy  Câu 26 Cho a, b số thực P  f  6logc biểu thức với  c 1 ? A P 34 B P 28 Đáp án đúng: C  Biết f 5logc 30   , tính giá trị  C P  26 D P  30 10 Giải thích chi tiết: Xét hàm số + TXĐ: R f   x  a ln 2001   +  a ln 2001    x , ta có:   x   b   x  sin 2000   x   a ln 2001   x   x  bx sin 2000 x   f  x    x2 1  x  1  bx sin 2020 x   f  x   f   x  4 logb c c logb a ” kết hợp với giả thiết ta Áp dụng tính chất “Với a, b, c ba số thực dương b 1 a  f 5logc  f 6logc 30   f  6logc 4  30  26  logc log c  f 6 4  f   Vậy        P  f  6logc  26     0;   , đạo hàm hàm số Câu 27 Trên khoảng y x   y  x A  83 y  x C Đáp án đúng: C Câu 28 B  23 x  83 y  x D Tập nghiệm bất phương trình A y  B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Cho khối cầu có bán kính r  Thể tích khối cầu 4 A 9 B 2 C D 4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r  Thể tích khối cầu 4 A 9 B C 2 D 4 Lời giải V    3 Thể tích khối cầu Câu 30   Mặt cầu tâm 4 3 tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình: 11 A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A log  x    log  x    log 0 B D 17  33 C x    Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định  x 5 Phương trình cho tương đương: log3  x    log x  log  log  x   x  log   x   x  8  17 Khi , ta có phương trình x   5;    x    x   8  x  3x  18 0  x 6; x  Khi , ta có phương trình  x 6   x   17 Kết hợp điều kiện ta có  Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình  N  có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu Stp diện tích tồn Câu 32 Cho hình nón  N  Cơng thức sau đúng? phần S  rl   r S  rl  2 r A B S 2 rl   r S  rl C D Đáp án đúng: B Câu 33 Đồ thị hàm số y=−x 4−2 x 2+3 cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Đáp án đúng: D Câu 34  x     x  8  x    2;5  Hàm số A  x  x  0  x  có đạo hàm B 12 C Đáp án đúng: D D Câu 35 Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA a, OB b, OC c Thể tích khối tứ diện OABC tính theo cơng thức sau 1 a.b.c a.b.c a.b.c A B C D 3.a.b.c Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA a, OB b, OC c Thể tích khối tứ diện OABC tính theo cơng thức sau 1 a.b.c a.b.c a.b.c A B C D 3.a.b.c Lời giải 1 1 S OBC  b.c VOABC  a b.c  a.b.c Suy Chọn đáy tam giác vng OBC, chiều cao OA Bình luận: Cơng thức thể tích tam diện vng nên học thuộc để thuận tiện làm nhanh HẾT - 13