ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − 1; ) C Đáp án đúng: D Câu D số thực) cho A lớn Khi giá trị D Giải thích chi tiết: Đặt Từ giả thiết ta có hệ phương trình: hai nghiệm hệ phương trình Gọi M , N điểm biểu diễn cho Hai số phức lớn đường thẳng lớn nhất, tức Thay tọa độ B 10 C Đáp án đúng: C Ta có thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: | z 1| 34 , Cho hai số phức ( B ( ; ) qua tâm vào cắt đường tròn theo dây cung MN có độ dài ta có: Với giải hệ Giả sử Câu Phương trình mặt cầu tâm I ( ;−2 ; ) tiếp xúc với ( P ) :2 x− y+ z +4=0 là: 20 400 2 2 2 A ( x +3 ) + ( y−2 ) + ( z +4 ) = B ( x−3 ) + ( y +2 ) + ( z−4 ) = 400 20 2 2 2 C ( x +3 ) + ( y−2 ) + ( z +4 ) = D ( x−3 ) + ( y +2 ) + ( z−4 ) = Đáp án đúng: B Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A y f x x2 2x B đoạn 1;3 C 2 bằng? D y f x x2 2x 1;3 Giải thích chi tiết: Hàm số xác định hàm số xác định x 1 x y' 2 x 2x x 2x Ta có: y ' 0 x 1 1;3 , ta có f 1 2 2, f 1 2, f 3 2 Vậy GTNN là: f x f 1 2 1,3 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2i có tọa độ là: 1; 1; 1; A B C Đáp án đúng: A Câu D 2; 1 x x Cho a, b số thực dương khác Các hàm số y = a y = b có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng bất x x kỳ song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số y = a , y = b , trục tung M , N , A thỏa mãn AN = 2AM Mệnh đề sau đúng? A a = b B C ab = b = 2a D ab= Đáp án đúng: C Câu Biết nguyên hàm hàm số A 30 B y f x F x x2 x 1 C 10 Khi f 3 bằng: D 22 Đáp án đúng: C A 0;0;2 B 3;4;1 P mặt phẳng chứa đường Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi 2 S : x 1 y 1 z 3 25 S : x y z x y 14 0 tròn giao tuyến hai mặt cầu với Câu M , N hai điểm thuộc P cho MN 1 Giá trị nhỏ AM BN A 15 Đáp án đúng: C Câu B 16 Cho hàm số C 13 D 14 có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: D B D Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a , AD a , SA ( ABCD) , góc SC đáy 60 Thể tích hình chóp ? A 2a B 6a3 C 2a D 3a Đáp án đúng: C Câu 11 Nguời ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính a 2a cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón (tham khảo hình vẽ) Bán kính đáy hình nón cho A 3a B a C 8a D 2a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu điểm hình vẽ, A đỉnh hình nón BC đường kính đáy hình nón có tâm đáy I Gọi M , N tâm hai khối cầu có bán kính 2a, a; H , K điểm tiếp xúc AC với hai đường tròn tâm M , N NK = MH ® NK đường trung bình tam giác AMH suy N trung điểm AM Vì NK MH ắắ Khi ú AM = 2MN = 6a ị AI = 8a D AIC ∽ D AHM Þ Mặt khác IC AI IC 8a = Û = Þ IC = 2a 2 HM AH 2a ( 6a) - ( 2a) P : y x đường cong C : y x4 3x2 có giao điểm Câu 12 Parabol A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Giả sử ( x ; y ) nghiệm phương trình x− 1+ 2x sin ( x −1 + y − )+2=2 x + 2.sin ( 2x −1 + y −1 ) Mệnh đề sau đúng? A −2< x < B x >7 C −5< x0