Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (800)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cm, mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, A ' B ' mà AB  A ' B ' 6 cm (hình vẽ) Biết diện tích tứ giác ABB ' A ' 60 cm2 Tính chiều cao hình trụ cho A cm Đáp án đúng: C B cm Câu Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ 1− C cm D cm dx x2 +C 2x B F ( x )=x− +C x C F ( x )=x + +C x D F ( x )=ln x +C b 1/(ax+b)^2 Đáp án đúng: C A F ( x )= 3 x Câu Tính đạo hàm hàm số y 2021 3 x A y  5.2021 log 2021 3 x C y 2021 Đáp án đúng: B 3 x B y  5.2021 ln 2021 3 x D y 2021 ln 2021 3 x Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số y 2021 3 x 3 x A y 2021 ln 2021 B y  5.2021 ln 2021 3 x 3 x C y 2021 D y  5.2021 log 2021 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy Ta có Câu Hình khơng phải hình đa diện? A Hình Đáp án đúng: B B Hình C Hình D Hình 2 Câu Gọi S tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y  x  2m x  có điểm cực trị tạo thành tam giác vng cân Tổng bình phương phần tử S A B C D Đáp án đúng: C Câu Tính đạo hàm hàm số A y x   (2 x  3) ln x  3x y x   2x   x  3x  ln y log  x  x  y x   B C Đáp án đúng: C D  x  3x  ln y x   2x  x  3x Oxyz , cho điểm A  1;0;1 , B  2;1;2  mặt phẳng  P  : x  y  0 (Q ) chứa AB vng góc với  P  có dạng Phương trình mặt phẳng x  y  3z 0 x  y  z  0 A B Câu Trong không gian  x  y  3z  0 C Đáp án đúng: D D x  y  3z  0 Câu Trong không gian với hệ trục Oxyz , đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo x y z4 x 1 y  z  d1 :   d2 :    2  có phương trình x y2 z   A x y2 z   2 C Đáp án đúng: D x y z   1 B x y z   D 1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz , đường vng góc chung hai đường thẳng chéo x y z4 x 1 y  z  d1 :   d2 :    2  có phương trình x y2 z   A x y z   1 B 2 x y 2 z    2 C Lời giải x y z   D 1 Gọi  đường thẳng cần tìm A   d1 ; B   d  A   2t ;3  3t ;   5t  , B    3t ;  2t ;  t   AB  3t   2t  3;  2t   3t  1;  t   5t   Ta có: vec tơ phưng đường thẳng    u  2;3;   , u2  3;  2;  1 d ,d Gọi véc tơ phương    AB.u 0     AB.u2 0 AB đoạn vuông góc chung d1 d   3t ' 2t  3    2t ' 3t  1    t ' 5t   0   38t  5t  43 t       5t  14t  19 t  1 3  3t ' 2t  3    2t ' 3t 1  1  t ' 5t   0  A  0;0;1 AB  1;1;1 Suy Gọi x y z :     1 Phương trình đường thẳng chứa đoạn vng góc chung là: Câu Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối tứ diện B Hai khối chóp tứ giác C Một khối tứ diện khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện Đáp án đúng: D Câu 10 Cho khối lăng trụ tích 6a chiều cao 2a Diện tích đáy khối lăng trụ cho B 2a A 3a Đáp án đúng: A Câu 11 Nếu A 3 f  x  dx 5 g  x  dx   f  x   g  x   dx 2 D a C 3a C B 11 D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hình chóp cạnh có hình chiếu vng góc , Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: C , đường thẳng lên mặt đáy thuộc cạnh tạo với mặt phẳng Biết góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi trung điểm Do trung điểm nên Do nên cân , suy Mặc khác , với hình chiếu Suy Mà Lại có lên mặt đáy thuộc cạnh nên Như vậy, ta có đường trung bình nên vng Do nên đường cao hình chóp Suy y Câu 13 Tính đạo hàm hàm số 4  y  x1  x  A  y  x   x  C  x2 B y  5 4 x1  x  4 y    x  D Đáp án đúng: A y Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số 4 y  x   x  A  y  x   x  C Câu 14 Phương trình A x 4  x2 4 y    x  B 5 4 y  x   x  D log  x  1 4 có nghiệm x  15 B C x 6 D x 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: x    x   log  x  1 4  x  24  x 15 Ta có:  Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ A A   3;  17;  A  3;  2;  C Đáp án đúng: A Câu 16 Ảnh điểm A 5;0 A   Đáp án đúng: D A  2;  3 qua phép đối xứng tâm A 2;3 B       AO 3 i  j  2k  j   B A  3;17;  D A  3; 5;   Tọa độ điểm A I  1;1 điểm sau đây? A  2;3 A 0;5 C  D   A 2;  3 I 1;1 Giải thích chi tiết: Ảnh điểm  qua phép đối xứng tâm   điểm sau đây? A 5;0 A 0;5 A  2;3 A 2;3 A   B   C  D   Lời giải  x  2 xI  x A 0 AA   A  y A 2 yI  y A 5 Vậy A 0;5  I trung điểm Câu 17 Cho hai tập hợp A A  B  5;9 A  5;7;9 A  B  5;7;9 C Đáp án đúng: A B  2;3;5;8;9 Tìm tâp hợp A  B B A  B  7 D A  B  2;3;8 · · · Câu 18 Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB = 60°, BSC = 90°, CSA = 120° Gọi M , N CN AM = CS AB Khi khoảng cách M N nhỏ thể tích khối SC AB điểm cạnh cho chóp S.AMN 2a3 72 A Đáp án đúng: C B 2a3 72 C 2a3 432 D 2a3 432 Giải thích chi tiết: Lời giải Tính AB = a, BC = a 2, CA = a suy D ABC vuông B Gọi H trung điểm AC ¾¾ ¾ ¾® SH ^ ( ABC ) Khi SA=SB=SC VS.ABC = a3 12 CN AM = = x ( < x £ 1) Đặt CS AB Ta có uuu r uur uuu r uur ìï CN = xCS ắắ đ SN = ( 1- x) SC ïï í uuuu r uuu r uuur uur uur ùù AM = x.AB ắắ đ SM = x SA + x SB ( ) ïỵ uuuu r uur uur uur NM = ( 1- x) SA + x.SB - ( 1- x) SC Suy ộ ổ 5ử2 11ự 11a2 ỗx - ữ MN = a2 ( 3x2 - 5x + 3) = a2 + ỳ ữ ờ3ỗ ỳ 12 x= ữ ỗ ố ứ 12 ỳ ë û Suy Dấu " = " xảy ìï VS.AMN SN ïï = = ï VS.AMC SC 5a3 ùớ ắắ đVS.AMN = VS.ABC = ïï VA.SCM AM 36 432 = = ïï AB ïïỵ VA.SCB Ta có x Câu 19 Tính đạo hàm y 2016 x A y 2016 ln 2016 x C y 2016 x Đáp án đúng: A Câu 20 x B y 2016 D y  2016 x ln 2016 Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A C Đáp án đúng: C Câu 21 B D Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai ? A Hàm số có đúng điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu y  C Hàm số có giá trị nhỏ  D Hàm số đạt cực đại x 0 Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số f (x) liên tục không âm đoạn đường y f (x); x 2; x 5; Ox Khi S A S  f (5)  f (2)  2;5 Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn B S  f (2)  f (5) S f  x  dx S f  x  dx C D Đáp án đúng: D Câu 23 Các số thực x,y thoả mãn 4x+3+(3y−2)i=y+1+2(x−3)i, với i đơn vị ảo A x=2;y=1 B x=−2;y=−1 C x=−1;y=−2 D x=1;y=2 Đáp án đúng: C     f  x   x f x  y  f  x Câu 24 Cho hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện với x thuộc  0;  Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x  Giá trị F    F    F  1 A B  C D Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số y  x  x  3x  Các khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x =1 Đáp án đúng: A B Hàm số đạt cực trị y = D Hàm số đạt cực đại x = x3 y   mx   10m  25 x  Câu 26 Tập hợp giá trị m để hàm số có hai điểm cực trị là: R \   5 R \  5  5;  A R B C D Đáp án đúng: D x3 y   mx   10m  25  x   y  x  2mx  10m  25 Giải thích chi tiết: Ta có Để hàm số có hai điểm cực trị  y  x  2mx  10m  25 có hai nghiệm phân biệt Câu 27 Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10 m nước Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5 m chiều rộng m Khi chiều cao bể nước A h 1,5 m Đáp án đúng: C B h 1 m C h 2 m D h 3 m Giải thích chi tiết: Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10 m nước Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5 m chiều rộng m Khi chiều cao bể nước A h 3 m B h 1 m C h 1,5 m D h 2 m Lời giải Ta có: 10 B.h (2,5.2).h  h 2 Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A m³ Đáp án đúng: B B m> y x x  m nghịch biến khoảng xác định D m³ C m> y Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khoảng xác định x x  m nghịch biến A m> B m³ C m³ D m> Câu 29 Cho hàm số liên tục hàm số có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với ? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục hàm số có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình với A Lời giải nghiệm đúng ? B C D Ta có Xét hàm số liên tục đoạn Bất phương trình   1;3 nghiệm đúng với Ta thấy suy max g  x   g   1 3 f   1    1;3 Vậy Câu 30 Một bóng bàn đặt bên hộp lập phương tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tỷ số thể tích phần khơng gian nằm hộp nằm ngồi bóng bàn với thể tích hình lập phương 8  6  A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một bóng bàn đặt bên hộp lập phương tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tỷ số thể tích phần khơng gian nằm hộp nằm ngồi bóng bàn với thể tích hình lập phương 8  6  A B C D Lời giải Gọi a  a  0 độ dài cạnh hình lập phương Khi bán kính bóng bàn Thể tích hình lập phương V1 a R a a a V2       2 Thể tích phần giới hạn bóng bàn Thể tích phần khơng gian nằm hộp nằm ngồi bóng bàn với thể tích hình lập phương a  6  V3 V1  V2 a  a     V3    V Vậy Câu 31 Hỏi hàm số có tất điểm cực trị? A Có vơ số điểm cực trị B Có điểm cực trị C Khơng có điểm cực trị D Có hai điểm cực trị Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hỏi hàm số có tất điểm cực trị? A Có hai điểm cực trị B Có điểm cực trị C Khơng có điểm cực trị D Có vơ số điểm cực trị Lời giải Hàm số xác định có đạo hàm Câu 32 Đầu tháng năm 2019 , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu 200 (triệu đồng) Biết trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả 10 f  t   12000  t  5 , với t thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm t 0 ứng với đầu tháng công thức năm 2019 ) Hỏi số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 gần với số sau đây? A 2370 (triệu đồng) B 2703 (triệu đồng) C 2307 (triệu đồng) Đáp án đúng: A D 2737 (triệu đồng) f  t   Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ t f  t  f t hàm hàm số mô tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ t 12000  dt   12000  C f  t  f  t  dt t    t 5 Ta có:  12000 f  0  C 200  C 2600 5 Số tiền ông An thời điểm t 0 12000  t  5 nên nguyên hàm Vậy số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với t 48 tháng)  12000 f  48    2600 2373,585 (triệu đồng) 48  Câu 33 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh: A 16 B C D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình vẽ bên có 16 cạnh Câu 34 Cho khối nón có chiều cao 3a Một mặt phẳng song song cách mặt đáy đoạn a cắt 64 a khối nón theo thiết diện có diện tích Tính thể tích khối nón A 48 a B 8 a C 32 a D 16 a 11 Đáp án đúng: D Câu 35 Gọi giá trị cực đại, giá trị cực tiểu HS Tính giá trị biểu thức ? A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 12