Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (586)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Modun số phức z 2  2i A 10 Đáp án đúng: D B D 2 C 10 Giải thích chi tiết: Modun số phức z 2  2i A B 10 Lời giải C 10 D 2 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A m 8 B m 3  a   3;0;1  b   1;5; m  C m  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A m  B m 3 C m  D m 8  a   3;0;1   Tìm m để a  b D m   b   1;5; m    Tìm m để a  b Lời giải    a  b  a b 0    3   1  0.5  1.m 0  m  Ta có Vậy m  1   Câu :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn z w z  w |w|=1 Mệnh đề sau ? 1 3  z  z  z   z  2 A B C D Đáp án đúng: B Câu :Số phức z thoả mãn |z|+z=3+4i có phần thực  A B C −7 D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x  liên tục  0; 2 f   3 , f  x  dx 3 Tính x f  x  dx A Đáp án đúng: A B C D  Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x  liên tục  0; 2 f   3 , f  x  dx 3 x f  x  dx Tính A  B C D Lời giải Ta có 2 x f  x  dx xd  f  x   x f  x  x 1  f  x  dx 2 f    3 x Câu Tập nghiệm phương trình   0  1 S 1;  S  0;  1 S   1;1 S  0;1  3 A B C D Đáp án đúng: A A  1; 1;1 , B   1;1;  , C  3;1;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với Chu vi tam giác ABC bằng: A  Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B C  D có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm mệnh đề mệnh đề sau A C Đáp án đúng: A B D f  x f  x   x3  x  1  x   Câu Cho hàm số có đạo hàm Khoảng nghịch biến hàm số   2;0    ;   ;  0;   A B   ;   ;  0;1   2;  ;  1;  C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 10   2;0  Tìm tổng nghiệm phương trình A B -1 Đáp án đúng: C Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A C D B C Đáp án đúng: C D E 1;1;  1 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  Gọi A, B C hình chiếu E trục tọa độ Ox, Oy, Oz Điểm sau thuộc mặt phẳng  ABC  ? Q  1;1;1 P  1;  1;1 A B N  0;1;1 D M  2;1;  1 C Đáp án đúng: A Câu 13 Tìm khoảng đồng biến hàm số: y  x  x  x  A (0;3) Đáp án đúng: B B (1;3) C (2; ) D ( ;0) Câu 14 Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD ? 2 2 A 6 a B 3 a C  a D 2 a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi O tâm đáy, từ O kẻ đường thẳng song song với SA cắt SC trung điểm I SC , suy I tâm cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD với bán kính R SC SA2  AC 4a  2a 6a    2 2 S 4 R 4 6a 6 a Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD Câu 15 Phương trình x −7 2x +3=0 có tất nghiệm thực là: A x=− 1, x=log B x=1 , x=log C x=log D x=− Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.a] Phương trình x −7 2x +3=0 có tất nghiệm thực là: A x=− 1, x=log B x=log C x=− D x=1 , x=log Hướng dẫn giải x= x x x=−1 ( ) −7 +3=0 ⇔ [ ⇔[ x=log x =3 Câu 16 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B B D y  f  x có đạo hàm y  x Mệnh đề sau đúng?  ;0  0;   A Hàm số nghịch biến  đồng biến  Câu 17 Hàm số B Hàm số nghịch biến  C Hàm số đồng biến  D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số y  f  x   ;  nghịch biến  0;  có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số  ? A Hàm số khơng có giá trị nhỏ  B  C D  Đáp án đúng: A lim y   Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy x    Do hàm số cho khơng có giá trị nhỏ  Câu 19 Một khách hàng gửi tiết kiệm 64 triệu đồng, với lãi suất 0,85 tháng Hỏi người phải tháng để số tiền gốc lẫn lãi không 72 triệu đồng? A 15 B 13 C 18 D 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi n số tháng cần tìm, từ giả thiết ta có n số tự nhiên nhỏ thỏa 72 64(1  0, 0085) n  72  n  log1,0085 13,9 64 Câu 20 Các khoảng đồng biến hàm số y 2 x  x là:  1;1   ;  1 1;    A  B    1;1 0;1 C  D   Đáp án đúng: B 4x  y log  x  y P x  x  4y  y Câu 21 Xét số thực dương x , y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B 10 C D Giải thích chi tiết: Với x , y dương kết hợp với điều kiện biểu thức x  4y   Biến đổi log log 4x  y x  y  ta 4x  y  x  y x  4y   log  x  y   log  x  y  1  x  y   x  y   log  x  y    x  y  log  x  y  1  x  y   1 f  tt log t  D  0;   Xét hàm số f ' t  1  f  tt log t  D  0;   t.ln với t  D nên hàm số đồng biến Từ suy P x   1  x  3y x  y   x y  4 y   2 y  3 y y y P x  Vậy giá trị nhỏ y x 1; y 2 x3  3x  A  lim x  x  Khẳng định sau đúng? Câu 22 Đặt A A   Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có : B A   C  A  D A 2 x  1 x  x  x  x    1    1  x3  x   lim   lim   A  lim x   x   x  x  1  x  1   1  x  x2  Câu 23 Nếu tăng chiều cao khối chóp lên lần giảm diện tích đáy lần thể tích khối chóp tăng hay giảm lần? A Không tăng, không giảm B Giảm lần C Tăng lần D Giảm 12 lần Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: V  Sh Thể tích khối chóp Cách giải: V  Sh Thể tích khối chóp ban đầu: S S'  ; h ' 2h Theo đề bài, ta có: 1 S 1  V '  S' h '  2h   Sh   V  3 3  Thể tích khối chóp giảm lần Câu 24 Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, △ ABC tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD ) Biết góc ( SCD ) ( ABCD ) 30 ° Thể tích V khối chóp S ABCD là: a3√ a3 a3√ a3√ A V = B V = C V = D V = Đáp án đúng: C  Cm  : y  m  1 x3  x  m có điểm chung với trục Câu 25 Giá trị tham số m để đồ thị hoành? m A m  B m 1 m D C m  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Xét m 1 , phương trình x  0 có hai nghiệm (loại) Khi m 1 ta thấy đồ thị hàm ln có có hai điểm cực trị Vậy ta tìm giá trị cực đại cực tiểu hàm số sau:  x 0  y  m  y ' 3  m  1 x  x 0   2  27 m3  54m  27m  x  y   m  1 27  m  1   Cm  có điểm chung với Ox  m  0 m  m  0 m  m  0 m   yCD yCT   m  27 m3  54m  27m   27  m  1  Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm: Ta kiểm tra trực tiếp đáp án đề + Với m  , phương trình  x  x  0 thu x 1 nghiệm  loại A, D + Với m 2 , phương trình x  x  0 thu x 1 nghiệm  loại C Vậy chọn x Câu 26 Đạo hàm hàm số y e  x A y  e Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: x B y  e x C y   e D y  ex x ' x Áp dụng công thức đạo hàm hàm số mũ ta có (e ) e Câu 27 Giá trị lớn A giá trị nhỏ , hàm số B đoạn , C , Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A ( ;+ ∞) B ( ;+ ∞) Đáp án đúng: A D , C ( ; ) D ( − ∞ ; ) A  ; ;  B  ; ;  3 Câu 29 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm , mặt phẳng    : x  y  z 0 Gọi d đường thẳng qua M  ;  ;7  , song song với mặt phẳng    tổng khoảng  u  1; b ; c  cách từ A , B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ Biết d có vecto phương , tính T b  c A  27 B C  D 27 Đáp án đúng: C A  ; ;  B  ; ;  3 Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm , mặt phẳng    : x  y  z 0 Gọi d đường thẳng qua M  ;  ;7  , song song với mặt phẳng    tổng khoảng  u  1; b ; c  cách từ A , B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ Biết d có vecto phương , tính T b  c A 27 B  C D  27 Lời giải   AB  ; 2;   AM  0;  2;5  Ta có nên A, B, M thẳng hàng    nên d chứa mặt phẳng  P  qua M song song với    , từ ta có Do d qua M song song  P  : x  y  z  11 0  P Gọi H , K hình chiếu A, B lên mặt phẳng Rõ ràng d  A , d   AH d  B , d  BK nên d  A , d   d  B , d   AH  BK  P Vì A, B, M thẳng hàng nên dấu " " xảy d HK hay d hình chiếu AB lên Gọi  Q mặt phẳng tạo d AB  Q Khi ta có  P vng góc với chứa d  Q nên    nQ  nP ; AB   8;5;  có vecto pháp tuyến d  P    Q     ud  nQ , nP   9;  6;  21 nên chọn Mặt khác     21  u  1; ;    nên b  c  Vậy y  f  x f  x  x  x  Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm với x   Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  2;     ;3  2;3    ; 2 A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng bằng: cắt   ;0   2019;   2020;  D Hàm số đồng biến (3 ; 5) , cho mặt cầu có phương trình theo giao tuyến đường trịn Đường trịn giao tuyến có bán kính A B C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho B Hàm số nghịch biến khoảng tứ diện A Đáp án đúng: A D ABCD Gọi I, J, K B VAIJK Tỉ số thể tích VABCD C 24 điểm AB, AC , AD D cho Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD Gọi I , J , K điểm AB, AC , AD cho VAIJK AB 2 AI , AC 3 AJ , AD 4 AK Tỉ số thể tích VABCD A B C 24 D VAIJK AI AJ AK 1 1    V AB AC AD 24 ABCD Ta có: Câu 34 Cho hàm số y  f  x liên tục A Đáp án đúng: D   4; 2 có đồ thị hình vẽ bên Khi B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x C liên tục   4;2 max f  x    4;1 D có đồ thị hình vẽ bên Khi max f  x    4;1 A B C D A  1;  1;1 B  2;1;   C  0;0;1 Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có , , Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC  8  8 H   ; ;  H ; ;  A  9  B  9   8  8 H  ; ;  H   ; ;  C  9  D  9  Đáp án đúng: C A  1;  1;1 B  2;1;   C  0;0;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC có , , Tìm tọa ABC H độ trực tâm tam giác 10  8  8  8  8 H   ; ;  H   ; ;  H  ; ;  H ; ;  A  9  B  9  C  9  D  9  Lời giải Giả sử H  x; y; z  uuur uuu r  AH BC 0  AH  BC  uuur uuu r    BH  AC   BH AC 0 uuu r uuu r uuur  H  ABC    BC , AC  CH 0    Do H trực tâm tam giác ABC nên ta có u u u r u u u r uuur uuur BC   2;  1;3 AC   1;1;0    BC , AC    3;  3;  3 Ta có , uuur uuur uuur AH  x  1; y  1; z  1 BH  x  2; y  1; z   CH  x; y; z  1 , ,   x 9   x  1   y  1   z  1 0      y    x     y  1 0    x  y  z       5 8  z 9  H  ;  ;     Khi ta có HẾT - 11