Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (283)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 y  x3  x  3x  Câu Hàm số đồng biến khoảng nào? A  1;3 B   ;1   3;     ;3   ;1  3;  C D Đáp án đúng: D Câu y  f  x f x Cho hàm số liên tục  hàm số   có đồ thị đường cong hình bên x2  4x  m  f  x  4 Tất giá trị tham số m để bất phương trình nghiệm với x    3;  1 1 m   f  2  m  f     2 A B f  2  C Đáp án đúng: C m  D m  f   2  Giải thích chi tiết: Đặt t 2 x  4, t    2; 2  x  t t2  4 m  f t t    2; 2 Bất phương trình viết lại: nghiệm  t  16  4m 2 f  t  t    2; 2 nghiệm  4m t  16  f  t  t    2; 2 nghiệm (1) g t t  16  f  t  , t    2; 2  g  t  2t  f  t  * Đặt   Vẽ đồ thị y x; y  f '( x) hệ trục f  x  x; x    2; 2 Ta thấy   nên: g  t  2t  f  t  0, t    2;  hay g  t hàm nghịch biến   2; 2  g  t   g    12  f     2;2  1  4m  12  f    m  f  2  log 2  x  mx  m    log  x 0   10;9 để Câu Cho phương trình Số giá trị nguyên m thuộc phương trình có nghiệm A B C D Đáp án đúng: C Câu Trên khoảng (0 ; +∞ ) hàm số y=− x 3+3 x +1 A Có giá trị nhỏ Min y=3 B Có giá trị nhỏ Min y=– C Có giá trị lớn Max y=3 D Có giá trị lớn Max y=– Đáp án đúng: C Câu a , b, c    Cho hàm số y ax  bx  c ,  có đồ thị đường cong hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  C a  , b  , c  B a  , b  , c  D a  , b  , c  Đáp án đúng: A  a, b, c    có đồ thị đường cong hình vẽ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  c , Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  Lời giải D a  , b  , c  Ta có đồ thị hàm số cho có hệ số a  Mặt khác giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy có tung độ dương, suy c  Đồ thị hàm số có điểm cực trị, suy a, b trái dấu Tức b  f  x  x  Câu Họ nguyên hàm hàm số A ln x   C ln x   C C Đáp án đúng: C B ln x   C ln x   C D f  x  x  Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số 1 ln x   C ln x   C ln x   C A B C ln x   C D 2 Câu Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y  x  có tất điểm chung? A B C D Đáp án đúng: D x x  x   x   x  x  0    x  Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy hai đồ thị có tất điểm chung x7 3  f  x   , x   ;   f   0 2x  2  Biết có f  x Câu Cho hàm số a a, b  , b  0, b phân số tối giản) Khi a  b A 221 B 251 Đáp án đúng: B Giải  x  3 3  chi tiết: 17  x  3  x 7  2 dx   x   17 dx  2  dx  2x  2x  2x    17 2x   C   x  3  a ( D 250 thích f  x  f  x  dx  1  2 C 133  x f   dx  b Ta có 17 2x   C 17 17 26 2.2   C 0    C 0  C  Mà 17 26 f  x    x  3  x   Suy f   0    2.2  3   7 1 x 17 26    f   dx   x  3  x    dx   3  2 4  6  Do    15 1   15 1   15  x  3  17 3  x  3  26  x    17  x  3 3  26   x   7 17 26     3   3   15 17 26   3    3     3   15   3  x  3   3   3  17 26    3  3   17 26    3  3   236 15 Suy a 236, b 15 Vậy a  b 251 Câu Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng hình vng có diện tích 16 Thể tích khối trụ bằng: A 24 Đáp án đúng: A B 12  C 32 2, thiết diện thu D 10  Giải thích chi tiết: Thiết diện cắt mặt phẳng song song với trục hình vng ABCD có diện tích 16 nên ta có: S ABCD 16  AB 16  AB 4 CD h Gọi H trung điểm cạnh AB  ABCD  cách trục OO khoảng nên ta có OH  Do mặt phẳng AB HB  2 Trong OHB vng H , ta có ; OH  2 Khi r OB  OH  HB    V  r h   6 24 Vậy thể tích khối trụ (đvtt) Câu 10 Khối mười hai mặt có đỉnh ? A B 12 C D 20 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối mười hai mặt có đỉnh ? Câu 11 Cho log a x 3, logb x 4 với a, b số thực lớn Tính P log ab x P 12 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: P log ab x  Ta có : P 12 B 1   log x ab log x a  log x b 12 C 1  log a x log b x  D P 12 log a x.log b x 12  log a x  log b x 12 P Vậy : Câu 12 Cho a log , b log Tính log 0, 432 theo a b a  3b  4a  3b  log 0, 432  log 0, 432  7 A B log 0, 432  4a  3b  log 0, 432  3a  4b  C D Đáp án đúng: B Câu 13 Mỗi đỉnh hình mười hai mặt đỉnh chung cạnh? A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số A Trong khẳng định sau, khằng định đúng? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 8: Câu 15 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: D B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 16 Tập xác định hàm số 5 x B D   3;   D   3;5 C Đáp án đúng: C D D   3;  \  5 A D   3;5  y  x  3  Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số y  x  3  5 x D   3;   D   3;  \  5 D   3;5  D   3;5 A B C D Lời giải Chọn D x   x       x 5   x 5 Hàm số xác định 5  x 0 2 Câu 17 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  4az  b  0, ( a, b tham số thực) Có bao  a; b  cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  2iz2 3  3i ? nhiêu cặp số thực A B C D Đáp án đúng: B 2 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  4az  b  0, ( a, b tham số thực)  a; b  cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  2iz2 3  3i ? Có cặp số thực A B C D Lời giải  z1  z2  4a  Theo định lý Vi-ét, ta có:  z1 z2 b  Theo u cầu tốn, phương trình cho có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  2iz2 3  3i  z1  2iz2   3i 0   z1  2iz2   3i   z2  2iz1   3i  0   z1 z2    2i    3i   z1  z2   18i  2i  z12  z22  0    b      9i    4a   18i  2i   z1  z   z1 z2  0      b      9i    a   18i  2i 16 a   b    0   b    12a 0   2  36a  18  32a   b   0 b   4a      a     a       a    a      b   4a b   4a      2   36a  18  32a  16a 0 32a  52a  18 0   a  ; b 0 ; b 0  10  ;b   a  ; b   a; b  thỏa mãn tốn Vậy có cặp số thực Câu 18 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A Lời giải , tính B C Tập xác định Đặt ta có Xét hàm số D với Vậy Ta có Vì , nên z1 z 1  2i, z2 3  4i Phần thực số phức z2 Câu 19 Cho hai số phức 1   A B C Đáp án đúng: A D z1  2i   2i    4i      i 25 5 Giải thích chi tiết: Ta có z2  4i z1  z Do phần thực số phức Câu 20 Cho P log a4 b với  a 1 b  Mệnh đề đúng? A P  log a   b  B P 2 log a   b  log a   b  P  log a   b  P  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có D 1 P log a4 b 2 log a b  log a   b  (Do  a 1 b  ) Câu 21 Cho hình chóp S ABC tích a đáy có diện tích a Tính chiều cao h khối chóp cho A h a Đáp án đúng: A B h a C h a D h a 3 ABCD, B  3; 0;8  , D   5;  4;0  Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vng Biết đỉnh A   CA  CB Oxy  thuộc mặt phẳng  có tọa độ số nguyên, bằng: A 10 Đáp án đúng: A B 10 C 10 D 10 Giải thích chi tiết: 12   AB  BD   8;  4;    BD 12 6 Gọi M trung điểm AB  MC 3 10    CA  CB  2CM 2CM 6 10  S  mặt cầu qua điểm D  0;1;  tiếp xúc với trục Ox , Oy , Câu 23 Trong không gian Oxyz , gọi Oz điểm A  a ;0;  , B  0; b ;0  , C  0;0; c  a, b, c   \  0;1 Bán kính  S  B A Đáp án đúng: A C D  S  Vì  S  tiếp xúc với trục Ox , Oy , Oz điểm Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu A  a ;0;0  B  0; b ;0  C  0;0; c  , , nên ta có IA  Ox , IB  Oy , IC  Oz hay A , B , C tương ứng hình  I  a ;b ;c chiếu I Ox , Oy , Oz 2  Mặt cầu  S  có phương trình: x  y  z  2ax  2by  2cz  d 0 với a  b  c  d  a b c d  1   2b  4c  d 0   S  C A B D Vì qua , , , nên ta có:  Vì a, b, c   \  0;1  TH1: Từ  1   1  R  a  b  c  d  2d nên  d 1 Mặt khác, từ b c  d Thay vào  * :  d  d 0  d 25 (nhận)  R  2.25 5  TH2: Từ  1  b c   TH3: Từ  1  b   TH4: Từ  1  b  Vậy mặt cầu  S d d Thay vào  * :   * :  d  d 0 (vô nghiệm) , c  d Thay vào d  * :  d  d 0 (vô nghiệm) , c  d Thay vào có bán kính R 5 Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số A d  d 0 (vô nghiệm) f  x  sin x   cos x  ln x  C cos x   C x2 C Đáp án đúng: A x B  cos x  ln x  C D cos x  ln x  C x x Câu 25 Bất phương trình 15 có nghiệm nguyên dương? A B C Đáp án đúng: D Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số D   ;0    3;  A D   ;0   3;  C Đáp án đúng: A y log3  x  3x  D B D  0;3 D D  0;3 10 A  1;  2;0  B  2;1;   C  0;3;  Câu 27 Cho tam giác ABC có , , Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành D  1;6;   D  1;0;   A B D   1;0;  C Đáp án đúng: C D D  1;6;  A  1;  2;0  B  2;1;   C  0;3;  Giải thích chi tiết: (TH) Cho tam giác ABC có , , Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành D  1;0;   A Lời giải B D  1;6;  C D   1; 0;6  D D  1; 6;     AB  1;3;   DC   a;3  b;  c  Gọi điểm Ta có ,   Tứ giác ABCD hình bình hành AB DC 1  a  a     3 3  b  b 0  4  c c 6     1;0;6  Vậy tọa độ điểm D Câu 28 D  a; b; c  Cho hàm số   f x có bảng biến thiên sau :   2020;1 Số nghiệm thuộc đoạn  phương trình A 2021 B C D 2020 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt , Vậy tốn trở thành tìm số nghiệm thuộc đoạn  t   ;0   ;0 phương trình  f t 4   ;0 , phương trình y  cắt đồ thị hàm số f  t  điểm  Câu 29 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt phẳng đáy Biết góc BAC 30 , SA a BA BC a  SCD  Gọi D điểm đối xứng B qua AC Khoảng cách từ B đến mặt phẳng Vậy nửa khoảng 17 a A 68 Đáp án đúng: B Câu 30 B 21 a 17 a C 51 51 a D 51 11 Cho hàm số Mệnh đề ? A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho đồng biến C Hàm số cho nghịch biến D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 31 Có nghiệm nguyên thuộc đoạn [-2020;2020] bất phương trình ( x  4)[ ( x  4)   1]  x [ x   1]  A 2020 B 2022 C 2021 D 2023 Đáp án đúng: B Câu 32 Có khối đa diện có mặt tam giác đều? A B C Vô số D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho bảng hình chữ nhật kích thước 10 9 gồm 90 vng đơn vị Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật tạo ô vuông đơn vị bảng Xác suất để hình chọn hình vng A 15 B 10 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho bảng hình chữ nhật kích thước 10 9 gồm 90 ô vuông đơn vị Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật tạo vng đơn vị bảng Xác suất để hình chọn hình vng A B 15 C 10 D Lời giải Giả sử hình chữ nhật tạo thành từ 11 đường thẳng song song a1 , a2 , , a11 10 đường thẳng b1 , b2 , , b10 vng góc với 11 đường thẳng cho Mỗi hình chữ nhật tạo thành từ việc chọn hai đường thẳng 11 đường thẳng a1 , a2 , , a11 hai đường thẳng 10 đường thẳng b1 , b2 , , b10 2 Do số hình chữ nhật C11 C10 2475 hình  11  x   10  x  , với x 9 Số hình vng có cạnh x Do số hình vng   11  x   10  x  330 x 1 330  Vậy xác suất cần tìm 2475 15  Câu 34 Tính tích phân I tan xdx 12  A Đáp án đúng: A  I B I 1  C I 2 D I ln y x m  15 x  m   15 x  C  Câu 35 Cho hai hàm số y  x  x  x  có đồ thị  C2  Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn   2021; 2021 để  C1   C2  cắt điểm phân biệt Số phần tử tập hợp S A 2009 B 2008 C 2007 D 2006 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm x  x  x 1  x m  15 x  m   15 x   x  x    m  15x  m   15 x  x x 1 1     x    3 x    x x    m  15x   m  15 x ( x 0 không nghiệm pt) f  t  t  3t , t    f  t  3t   f t Xét hàm số nên hàm số ( ) đồng biến ¡ 1  f  x    f m  15x x Suy    x   m  15 x x  1   m  15 x  x    x    x  0  x   m x  15 x    x  x  Xét hàm số f  x  x  15 x  f '  x  2 x  15  2 x2 , (x 0) x3 f '  x  0  x  15 x  0  x  BBT 13 m 55 mà m    2021; 2021 nên m   14; 2021 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy có tất 2008 giá trị nguyên tham số m HẾT - 14