Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (963)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Cho a log , b log Tính log 0, 432 theo a b 4a  3b  a  3b  log 0, 432  log 0, 432  7 A B 4a  3b  3a  4b  log 0, 432  log 0, 432  7 C D Đáp án đúng: C Câu Cho Tính tích phân A Đáp án đúng: D B ? C D Giải thích chi tiết: Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A  cos x  ln x  C cos x  ln x  C C Đáp án đúng: B f  x  sin x  x B D  cos x  ln x  C cos x   C x2 Câu Cho bảng hình chữ nhật kích thước 10 9 gồm 90 vng đơn vị Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật tạo ô vuông đơn vị bảng Xác suất để hình chọn hình vuông A B C 10 D 15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho bảng hình chữ nhật kích thước 10 9 gồm 90 vng đơn vị Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật tạo ô vuông đơn vị bảng Xác suất để hình chọn hình vng A B 15 C 10 D Lời giải Giả sử hình chữ nhật tạo thành từ 11 đường thẳng song song a1 , a2 , , a11 10 đường thẳng b1 , b2 , , b10 vng góc với 11 đường thẳng cho Mỗi hình chữ nhật tạo thành từ việc chọn hai đường thẳng 11 đường thẳng a1 , a2 , , a11 hai đường thẳng 10 đường thẳng b1 , b2 , , b10 2 Do số hình chữ nhật C11 C10 2475 hình  11  x   10  x  , với x 9 Số hình vng có cạnh x Do số hình vng   11  x   10  x  330 x 1 330  Vậy xác suất cần tìm 2475 15 A  1;  2;0  B  2;1;   C  0;3;  Câu Cho tam giác ABC có , , Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành D  1;6;   D  1;0;   A B D  1;6;  C Đáp án đúng: D D D   1;0;6  A  1;  2;0  B  2;1;   C  0;3;  Giải thích chi tiết: (TH) Cho tam giác ABC có , , Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành D  1;0;   A Lời giải B D  1;6;  C D   1; 0;6  D D  1; 6;     D  a; b; c  AB  1;3;   DC   a;3  b;  c  Gọi điểm Ta có ,   Tứ giác ABCD hình bình hành AB DC 1  a  a     3 3  b  b 0  4  c c 6     1;0;6  Vậy tọa độ điểm D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: A B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (Q) có phương trình x  y  z  0 Khi mặt phẳng (Q) qua điểm: A M  1;  1;  3 B M  1;1;3 M  1;3;1 M  1;  1;3 C D Đáp án đúng: C Câu Cho log a x 3, logb x 4 với a, b số thực lớn Tính P log ab x 12 P P 12 12 A B C D P 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: P log ab x  1   log x ab log x a  log x b Ta có : 1  log a x log b x  log a x.log b x 12  log a x  log b x 12 P Vậy : y  x3  x  3x  Câu 10 Hàm số đồng biến khoảng nào?   ;1   3;    1;3 A B   ;1  3;    ;3 C D Đáp án đúng: C Câu 11 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? A y x  x  B y  x  3x  3 C y  x  3x  D y x  3x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thi ta có nhận xét Nhánh xuống suy hệ số a  , loại đáp án A B 5 Câu 12 Tập xác định hàm số y  x A B ¡ C Đáp án đúng: C D M  1;  3;5   Oxz  có toạ độ Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm mặt phẳng  0;  3;0   1;0;5  0;  3;5  1;  3;0  A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Thể tích khối cầu có bán kính A C Đáp án đúng: A B D q  m, n  m n Câu 15 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1540 B 1440 C 1340 D 1240 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: C 16m  27 n Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: m n 40  n  403 m2 Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: 16m  C 16m  27.403 m2 27.403 27.403 8m.8m.27.403  m  m   1440 m2 m2 m2 8m  Do đó, chi phí thấp cần tìm là: C 1440 (USD) 403 n  17.778 18 60 60 lao động sấp xỉ 18 người (do ) 27.403  m 60 m2 , tức số nhân viên   x        2 tập sau đây? Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình  2  13  13     ;   5;  2 A   B  C   ; 5 Đáp án đúng: A  13  ;     D  x dx a ln  b ln  c x   x  Câu 17 Giá trị tích phân , với a , b , c  Tổng a  b  c bằng: A B C  D Đáp án đúng: C x dx a ln  b ln  c  x   x  Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân , với a , b , c  Tổng a  b  c 3 bằng: A B C  D Lời giải  x 0  t 1  Đặt t  x   x t   dx 2tdt Với  x 1  t 2   2t  t   2t dt=  t   2t dt I  dt   t  3t  t 1 t 1 1 Khi    2t   dt=  t  6t  ln t   t   1  a 6, b 6, c   a  b  c  t   ln  ln  Câu 18 Tính tích phân I tan xdx A I ln Đáp án đúng: C Câu 19  I B C I 1   D I 2 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ sau Trong mệnh đề đây, mệnh đề ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ sau Trong mệnh đề đây, mệnh đề ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  C Lời giải Từ đồ thị ta thấy lim y   x   nên a  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c  Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a.b   b  Vậy chọn D Câu 20 Cho hàm số   f x có bảng biến thiên sau :   2020;1 Số nghiệm thuộc đoạn  phương trình A 2021 B C D 2020 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Đặt Đặt , ⬩ Đặt Vậy toán trở thành tìm số nghiệm thuộc đoạn ⬩ Đặt Vậy nửa khoảng Câu 21  t   ;0   ;0 phương trình   ;0 , phương trình y  cắt đồ thị hàm số f  t  Cho hai số thực dương Nếu sau khẳng định đúng?  f t 4 điểm khẳng định A C Đáp án đúng: C B D z1 z 1  2i, z2 3  4i Phần thực số phức z2 Câu 22 Cho hai số phức 1 2  A B C Đáp án đúng: D z1  2i   2i    4i      i 25 5 Giải thích chi tiết: Ta có z2  4i z1  z Do phần thực số phức D  Câu 23 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục [ 0;1] , thỏa mãn ff( 1) = 2, ( 0) = ò éëêf ( x) + 2018xù údx û phân A 2018 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ò éëf '( x) ùû dx = Tích B 1011 C Từ giả thiết ff( 1) = 2, ( 0) = suy Hàm dấu tích phân ị f '( x) dx = f ( x) éf '( x) ù2 , f '( x) ë û D 2022 = nên liên kết với bình phương éf '( x) + a ù2 ë û f ( 0) =0 ® f '( x) = ¾¾ ® f ( x) = 2x +C ¾¾ ¾® C = Ta tìm a = - ¾¾ ùdx = 1011 f ( x) = 2x ắắ đ ũộ ởf ( x) + 2018xỳ û Vậy Câu 24 Một mặt cầu có diện tích Thể tích khối cầu bằng: A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Cho hình chóp S ABC tích a đáy có diện tích a Tính chiều cao h khối chóp cho A h a Đáp án đúng: A Câu 26 B h a C h a D h a 3 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A Lời giải , tính B C Tập xác định Đặt ta có Xét hàm số D với Ta có Vì , nên Vậy Câu 27 Cho A P  P log a4 b với  a 1 b  Mệnh đề đúng? log a   b  B C P  log a   b  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có P  log a   b  D P 2 log a   b  1 P log a4 b 2 log a b  log a   b  (Do  a 1 b  ) 2 Câu 28 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  4az  b  0, ( a, b tham số thực) Có bao  a; b  cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  2iz2 3  3i ? nhiêu cặp số thực A B C D Đáp án đúng: D 2 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  4az  b  0, ( a, b tham số thực)  a; b  cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  2iz2 3  3i ? Có cặp số thực A B C D Lời giải  z1  z2  4a  Theo định lý Vi-ét, ta có:  z1 z2 b  Theo yêu cầu tốn, phương trình cho có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  2iz2 3  3i  z1  2iz2   3i 0   z1  2iz2   3i   z2  2iz1   3i  0   z1 z2    2i    3i   z1  z2   18i  2i  z12  z22  0    b      9i    4a   18i  2i   z1  z   z1 z2  0   2    b      9i    a   18i  2i 16 a   b    0   b    12a 0   2  36a  18  32a   b   0 b   4a      a     a      a   a      b   4a b   4a      2   36a  18  32a  16a 0 32a  52a  18 0   a  ; b 0 ; b 0  10  ;b   a  ; b   a; b  thỏa mãn tốn Vậy có cặp số thực Câu 29 y  f  x f x Cho hàm số liên tục  hàm số   có đồ thị đường cong hình bên 10 x2  4x  m  f  x  4 Tất giá trị tham số m để bất phương trình nghiệm với x    3;  1 1 m  f    m   f  2  2 A B f   2  C Đáp án đúng: A m  Giải thích chi tiết: Đặt D t 2 x  4, t    2; 2  x  m  f   2  t t2  4 m  f t t    2; 2 Bất phương trình viết lại: nghiệm  t  16  4m 2 f  t  t    2; 2 nghiệm  4m t  16  f  t  t    2; 2 nghiệm (1) g t t  16  f  t  , t    2; 2  g  t  2t  f  t  * Đặt   Vẽ đồ thị y x; y  f '( x) hệ trục f  x  x; x    2; 2 Ta thấy   nên: g  t  2t  f  t  0, t    2;  hay g  t hàm nghịch biến   2; 2  g  t   g    12  f     2;2  1  4m  12  f   11  m  f  2  x x Câu 30 Bất phương trình 15 có nghiệm nguyên dương? A B C Đáp án đúng: A f x cos x.cos x Câu 31 Một nguyên hàm hàm số   là: 11 1  sin x sin x        sin x  sin x  6     A B C cos 6x Đáp án đúng: A D D sin 6x 1 cos x.cos xdx 2  cos x  cos x  dx  cos xdx  cos xdx Giải thích chi tiết: Ta có: 1  cos xd (6 x)  cos xd (4 x)  sin x  sin x  C 12 12   y x  x  đoạn  0;  Câu 32 Tìm giá trị lớn M hàm số A M 8 Đáp án đúng: B B M 6 C M 1 D M 9  0;  y  x  x   M Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn hàm số đoạn  A M 9 B M 8 C M 6 D M 1 Lời giải Ta có: y 4 x  x  x 0  y 0  x3  x 0   x 1  x    0;     Cho y   3; y  1 2; y   6 max y 6  0;  Vậy   đạt x  Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC tam giác vuông A, biết AB = a, AC = 2a A' B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B' C' A 2a Đáp án đúng: A B 5a x Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình    ; log  A C (  ;3) 2a 3 C B D 5a 3  log 4;  D (log 7; ) Đáp án đúng: D 12 Câu 35 Đồ thị sau hàm số nào? A y=−x +8 x2 −1 x +x C y= Đáp án đúng: C B y=x −x D y=−x +4 x HẾT - 13