Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (554)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Với số thực dương tùy ý, A bằng: B C D Đáp án đúng: D Câu Thiết diện qua trục khối nón tam giác vng cân, cạnh góc vng a Tính thể tích khối nón  a3 A  a3 V C Đáp án đúng: D V Câu Cho phương trình B D V  a3 V  a3 12 log 22  x    m   log x  m  0 (m tham số thực) Tập hợp tất giá trị 1; m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn   2;    1; 1; 1; A  B   C   D   Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  pt    log x    m   log x  m  0  log x 1  log 22 x  m log x  m  0    log x m  Ta có: x   1; 2  log x   0;1 1; 2 Vậy để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  m    m  A 2;  4;3 B 2; 2;9  Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ  3  0; ;  4;  2;12    0;3;3  2;  1;  A B  2  C D Đáp án đúng: D I x ;y ;z Giải thích chi tiết: Gọi  I I I  trung điểm đoạn thẳng AB 22   xI  2   42    yI   39   zI  6  I  2;  1;  Khi  2;  1;  Vậy trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ  Câu Cho A 32 f  x dx 10   f  x   dx Khi B 46 C 42 D 36 Đáp án đúng: D Câu Tìm nguyên hàm 3 F  x   x2   2x A F  x hàm số f  x  ax  b  x 0  , F   1 1, F  1 4, f  1 0 x2 biết 3 F  x   x2   2x B 3 F  x   x2   2x D 3 F  x   x2   4x C Đáp án đúng: D b  b  F  x  f  x  dx  ax   dx  ax   C x  x  Giải thích chi tiết: Ta có 1  a  b  C  b     F   1 1    1   F  1 4   a  b  C 4  a   2  f     a  b 0   C    Theo 3 F  x   x2   2x Vậy z + z2 z ,z Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình z - z + = Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B C D z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + = Giá trị z1 + z2 : A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu Ta có z - z + = Û z = ± 2.i Chọn z1 = 1- 2.i, z2 = + 2.i Þ z1 + z2 = 1 i  z Câu Cho số phức z   3i , số phức  A   5i B  i C  5i D   i Đáp án đúng: C  i  z   i     3i  1  5i Giải thích chi tiết: Ta có z   3i  z   3i Do  Câu y  f  x y  f ' x Cho hàm số có đạo hàm liên tục  Biết đồ thị hàm số g x  f  x   x2  x Xét hàm số    Khẳng định sau khẳng định sai? Min  g  x   Min  g   1 ; g    g  g  2 A B   g  g  1 g   g  1 C   D   Đáp án đúng: B x x x Câu 10 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16  2.12  (m  2).9 0 có nghiệm dương? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 x  2.12 x  (m  2).9 x 0 có nghiệm dương? A B C D Lời giải x x x x   0;   Phương trình 16  2.12  (m  2).9 0 có nghiệm 2x x  4  4       ( m  2) 0 x   0;    3 Phương trình tương đương   có nghiệm x  4 t   , t   1;    3 Đặt  t  2.t  (m  2) 0, t   1;    t  2.t 2  m, t   1;   Xét y t  2.t Phương trình có nghiệm t   1;    m    m  Câu 11 Tính thể tích khối chóp biết diện tích đáy 2a2 chiều cao 3a 3 A V  3a B V  6a C V  2a Đáp án đúng: D Câu 12 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x C y  x  x D V a3 B y x  x  D y  x  x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 4 4 A y  x  x B y  x  x C y x  x D y  x  3x  Lời giải y  f  x  ax  bx  c Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị, ta thấy: Nhánh cuối bên phải lên nên loại B Hàm số có điểm cực trị nên ab  nên loại C Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ, thay vào phương án D không thỏa mãn Như đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y x  x log 0,2 x  log 0,2 y Câu 13 Cho Chọn khẳng định đúng? A y  x  B y  x 0 Đáp án đúng: A C x  y  D x  y 0 log 0,2 x  log 0,2 y Giải thích chi tiết: Cho Chọn khẳng định đúng? A x  y  B x  y 0 C y  x 0 D y  x  Lời giải log 0,2 x  log 0,2 y  y  x  Ta có (vì số nhỏ 1) log Câu 14 Tập nghiệm phương trình A   x  1  log  x  1 1   13      B  3   5 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D  2 5;2   Câu 15 Cho hàm số Đặt nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B với k số tự nhiên lớn Tính số C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi số nghiệm phương trình số nghiệm phương trình Khi Mà nghiệm suy nên suy Với có Câu 16 Cho log 14 a Tính log 49 32 theo a kết 5 A (a  1) B 2( a  1) C (a  1) D 2( a  1) Đáp án đúng: B Câu 17 Cho a> b> thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giá trị biểu thức a+ 2b B 27 C 20 D Giải thích chi tiết: Câu 18 Gọi M hình sinh phép quay xung quanh Oy hình giới hạn đường y 4 x 0 Thể tích hình M là: A 4 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B 6 C 12 y x2 ; y 2 ; D 2 1 x2   y y  x tương đương với Phương trình Gọi V thể tích cần tìm, ta có V  X  Y , với X thể tích hình trụ trịn xoay bán kính đáy chiều 1  1  1 Y    1 dy   ln   X y  2  0,5  cao , ta có 1   V   ln     ln 2  Vậy (đvtt)   a  3;  2;1 b  1;1;  1 Oxyz Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Khẳng định sau sai?     a A , b phương B a  b  a  14 C Đáp án đúng: A Câu 20 D Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: A Câu 21   a  b  2;  3;  bán kính đáy B D Khi độ dài f  1 1 y  f  x  có đạo hàm  Đồ thị hàm số hình bên Có số     0;  y  f sin x  cos x  a   nguyên dương a để hàm số nghịch biến   ? Cho hàm số f  x A Đáp án đúng: C B C D Vô số g  x   f  sin x   cos x  a  g  x    f  sin x   cos x  a  Giải thích chi tiết: Đặt  cos x f  sin x   2sin x   f  sin x   cos x  a   g  x     f  sin x   cos x  a  cos x f  sin x   2sin x 4 cos x  f  sin x   sin x  Ta có   x   0;    cos x  0,sin x   0;1  f  sin x   sin x  Với     0;  f  sin x   cos x  a 0, x   0;   g  x  2 Hàm số nghịch biến      f  sin x    2sin x a, x   0;   2 f  t    2t a, t   0;1 Đặt t sin x (*) h  t  4 f  t    2t  h t  4 f  t   4t 4  f  t   1 Xét t   0;1 h  t    h  t   0;1 Với nghịch biến  a h  1 4 f  1   2.12 3 Do (*) Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn Câu 22  2;2 Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Giá  1;2 trị nhỏ hàm số y  f ( x) đoạn  A y  [  1;2] B y  y  [  1;2] y 1 C [ 1;2] D [ 1;2] Đáp án đúng: A Câu 23 Bất phương trình 2x2 – 5x + < có nghiệm nguyên? A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số f  x  x A Đáp án đúng: B f  x  x B  0;    , đạo hàm hàm số Câu 25 Trên khoảng A y  x y  x ln C Đáp án đúng: D Câu 26 C f  x  x y log x B D D F  x  ln x ? D f  x  x y  ln x y  x ln Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn [ 2; 4] có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x)  0 đoạn [ 2; 4] A Đáp án đúng: A Câu 27 B C D é- 3;2ù ê úvà có bảng biến thiên hình vẽ û Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục ë Hàm số y = f (x) đạt giá trị lớn M giá trị nhỏ A M = 2, m = é- 3;2ù ê úlà m đoạn ë û B M = 2, m = - C M = 3, m = - Đáp án đúng: C D M = 3, m = Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) (3x  1) (3x 1)  C B (3 x  1)  C D 12 A (3 x  1)  C (3x  1)  C C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: '    12 (3x  1)  C  (3x  1) Ta có Câu 29 : Cho hình lăng trụ , diện tích tam giác lăng trụ A , biết góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình B C Đáp án đúng: B D log  2a  Câu 30 Với số thực a dương, A C Đáp án đúng: D B log a D 2 Câu 31 Cho hình phẳng giới hạn đường y 2 x , y 4 x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: V  9 70 A Đáp án đúng: D B V  4 C V  88 D V  6 2 Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường y 2 x , y 4 x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: 88 9 4 V  V  70 A B C Hướng dẫn giải x   0;2 Với y  4x  y  4x V  D V  6 2 Tọa độ giao điểm đường y 2 x với y  4x điểm O(0;0) A(1;2) Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: V   4xdx   4x dx  BÀI TẬP TỔNG HỢP ( Chỉ có phần đáp số) v  t   10t  20 Câu 32 động chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 10 m B m C 40 m D 20 m Đáp án đúng: D  v  t0   10t0  20 20  t0 0 Giải thích chi tiết: Lúc bắt đầu đạp phanh, tơ có vận tốc 20 m / s v  t1  0  20  10t1 0  t1 2 Ô tơ dừng hẳn vận tốc 2  20  10t  dt  20t  5t  20  m  Do tô di chuyển thêm là: Câu 33 Cho khối trụ có bán kính đáy r =4 chiều cao h=2 Tính thể tích khối trụ đ A Đáp án đúng: B B C D 10 a b -c Câu 34 Cho = = 10 A Đáp án đúng: B ( a - 1) 2 + ( b - 1) + ( c - 1) = B a b -c ( Giải thích chi tiết: Đặt = = 10 = t Tính tổng a + b + c C D t > 0) 2 ( a - 1) + ( b - 1) + ( c - 1) = Nếu t = Þ a = b = c = 0: mâu thuẩn với giả thuyết Þ ab + bc + ca = Nếu t ¹ Þ ( a + b + c) = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca = a2 + b2 + c2 ( a - 1) Ta có 2 + ( b - 1) + ( c - 1) = Û a2 - 2a + 1+ b2 - 2b + 1+ c2 - 2c + = Û a + b + c - 2( a + b + c) + = 2 2 Û ( a + b + c) - 2( a + b + c) + = Û a + b + c = Câu 35 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB a, AD a 3, SA vng góc với o mặt phẳng đáy SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD A a Đáp án đúng: D a3 C B 6a D 2a Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB a, AD a 3, SA vuông o góc với mặt phẳng đáy SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD A 6a Lời giải B a a3 C 3 D 2a 11 Ta có AC hình chiếu SC lên mặt phẳng đáy    SC ,  ABCD    SC , AC  SCA 60o  SA  AC tan 60o 2a 1  VS ABCD  S ABCD SA  a.a 2a 2a 3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD 2a   HẾT - 12