Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (851)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Gọi S tập nghiệm phương trình cos x  sin x 1 Khẳng định sau đúng? 5 S A Đáp án đúng: C Câu Cho số phức 3 S C  S B z 5  2i    2i  z 2 A Đáp án đúng: B B  S D Tìm mơ đun z z 10 C z 2 17 D z 6 Giải thích chi tiết: Ta có z 5  2i    2i  8  6i (có thể bấm máy) z  z   10 z a  bi  a, b    z  i  z  2i   z  i  Câu Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị biểu thức T a  b A T 2 B T  C T 1 D T 3 Đáp án đúng: D Câu Cần xếp quyển sách Toán, quyển sách Anh, quyển sách Lý vào kệ sách, quyển sách đôi khác Xác suất để sách Lý xếp liền xếp cạnh sách Toán A 42 B 10 C 35 D Đáp án đúng: A Câu    Cho hàm số lũy thừa y  x , y  x , y x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A      Đáp án đúng: D Câu Cho hàm B      số thỏa Giá trị C      mãn: D      , A Đáp án đúng: A C B 10 D f  x    f  x  f  x  15 x  12 x Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, x   :   f  x  f  x   f  x  f  x  15 x  12 x  f  x  f  x   15 x  12 x  dx 3x  x  C  1  1 , ta được: Thay x 0 vào Khi đó,  1 f   f   C  C 1 trở thành: f  x  f  x  3 x  x  1 1 1  1   f  x  f  x  dx  3x  x  1 dx   f  x    x  x  x  2 0 2 0 0  2  f  1  f      f  1  7  f  1 8 2 f  1 8 Vậy Câu Xét hàm số T = 1008 A Đáp án đúng: B Tính B T = 2017 C T = 2019 D T = 1009 Giải thích chi tiết: Suy Lại có Câu Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm 50cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, gập nhôm lại để hộp khơng nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 20,59cm B 18cm C 6,07cm Đáp án đúng: C Câu D 15cm Cho số phức biểu diễn điểm M  3;   A Đáp án đúng: C B M  2;  3 M   3;   Tìm tọa độ điểm M  biểu diễn cho số phức iz C M  3;  D M   3;  Giải thích chi tiết: Ta có M   3;  Vậy điểm biểu diễn cho số phức iz điểm Câu 10 Cho hàm số     S f   f      2020   2020  A S 1346 Đáp án đúng: C  17  f  x  log8  x   x  x      2018  f   2020  Tính giá trị biểu thức sau  2019  f   2020  B S 2019 C S 673 D S 1010  17  f  x  log8  x   x  x     Giải thích chi tiết:   17  17  1 f   x  log   x   x  x   log8  x  x    x      2   f  x   f   x  log8  Suy Khi   S f    2020    f     2020   2018  f   2020   2019  f   1009   2020    2018 f   673 3  2 Câu 11 x y log b x có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định khẳng định sau Cho hai hàm số y a A  b  a  Đáp án đúng: C Câu 12 B  b  a Điểm thuộc đồ thị hàm số A Điểm C Điểm Đáp án đúng: D C  b   a D  a   b ? B Điểm D Điểm y  x  mx  (2  m) x  Câu 13 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số đồng biến    ; 2   1; 2 A B  1;    ;  1  2;  C D Đáp án đúng: B X   4;  3;  2;  1;1;2;3; 4 Câu 14 Cho tập chọn số dương A Chọn số phân biệt từ tập X Tính xác suất để tổng số B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Hàm số A f  x  y  f  x thỏa mãn f  x  e 2x  x e x x2   2 f  x  e x  C Đáp án đúng: A f   2 B x  2 D f  x  3e x x  2 f  x  e x  3x  2 Câu 16 Cho hai số phức z 1  3i w 1  i Môđun số phức z.w A Đáp án đúng: A B 20 C D 2 z.w   3i    i  4  2i Giải thích chi tiết: Ta có: w 1  i  w 1  i , Từ ta suy ra: z.w  42  22 2 Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log x  6;   9;   0;9   ;9  A  B  C  D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện x  Ta có log x   x   x  Vậy x  kx  mmHg  , x độ cao, P0 760  mmHg  Câu 18 Áp suất khơng khí P theo công thức P P0 e  x 0  , k hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 m áp suất áp suất khơng khí so với mực nước biển  mmHg  Biết áp suất khơng khí (được làm trịn đến hàng phần trăm) đỉnh S khơng khí 672, 71 530, 23  mmHg  núi Tính độ cao núi (làm trịn đến hàng đơn vị) A 10868 m B 2951 m C 3730 m D 2586 m Đáp án đúng: B Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? với số thực Mệnh đề A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Thể tích bát diện cạnh a 3 A 6a Đáp án đúng: C Câu 21 B a Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C C a D 6a   7;   B  D   y cot  x    3  Câu 22 Tập xác định hàm số :     D  \    k ; k  Z  D  \  k ; k  Z    A B    D  \   k ; k  Z  6  C Đáp án đúng: A Câu 23    D  \    k ; k  Z    D Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo cơng thức nào? A 3 S  f ( x)dx 3 3 B C Đáp án đúng: D 0 S  f ( x )dx  f ( x)dx S  f ( x )dx  D f ( x)dx S  f ( x )dx  3 f ( x)dx Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K 12 - SGD Bắc Ninh - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo công thức nào? 3 A S  f ( x)dx  3 f ( x)dx C Lời giải 3 D có: S  f ( x )dx  f ( x)dx S  f ( x )dx Ta B 0 S  f ( x )dx  3 f ( x)dx S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f ( x )dx  3 3 3 f ( x)dx Câu 24 Nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x +1 x3 + x +C A 3 B x + x +C C x +C D 6x +C Đáp án đúng: B y  x    x  1 C Câu 25 Cho hàm số có đồ thị   Mệnh đề sau đúng? C C A Đồ thị   cắt trục hoành điểm B Đồ thị   khơng cắt trục hồnh C C C Đồ thị   cắt trục hoành ba điểm D Đồ thị   cắt trục hoành hai điểm Đáp án đúng: A y  x    x  1 C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị   Mệnh đề sau đúng? C C A Đồ thị   cắt trục hoành hai điểm B Đồ thị   cắt trục hoành điểm C C C Đồ thị   khơng cắt trục hồnh D Đồ thị   cắt trục hoành ba điểm Lời giải C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm   trục hoành là:  x    x  1 0  x 2 Vậy đồ thị  C cắt trục hoành điểm    k cot  x    x     m n , với k   m , n  * Khi Câu 26 Nghiệm phương trình có dạng m  n A B C  D  Đáp án đúng: A n i Câu 27 Dân số giới ước tính theo cơng thức S = A.e , A dân số năm lấy làm mốc, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số năm Theo thống kê dân số giới đến tháng 01 năm 2015, dân số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người tỉ lệ tăng dân số 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng người? (làm trịn đến hàng nghìn) A 98 530 000 người B 97 530 000 người C 97 529 000 người D 98 529 000 người Đáp án đúng: C n i Giải thích chi tiết: Dân số giới ước tính theo cơng thức S = A.e , A dân số năm lấy làm mốc, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số năm Theo thống kê dân số giới đến tháng 01 năm 2015, dân số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người tỉ lệ tăng dân số 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng người? (làm trịn đến hàng nghìn) A 98 530 000 người B 98 529 000 người C 97 529 000 người D 97 530 000 người Lời giải Từ năm 2015 đến 2020 năm Þ n = n i 5.1,02% = 97529285.75 » 97529000 người Ta có: S = A.e = 92680000.e Câu 28 y  f  x  2; 2 Cho hàm số xác định liên tục đoạn có  có đồ thị đường cong hình vẽ bên y  f  x Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A x  B M   2;   C x 1 Đáp án đúng: D D M  1;   y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số   2; 2 xác định liên tục đoạn có y  f  x hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A x 1 Lời giải M  1;   B C M   2;   D x  Dựa vào đồ thị suy điểm cực tiểu đồ thị hàm số o o Câu 29 Biết  góc từ đến 180 thỏa mãn A sin   2 sin   y  f  x cos   B C Đáp án đúng: A D 2 có đồ thị đường cong M  1;   Tính sin  sin   sin   2 sin    cos    2  Giải thích chi tiết: Từ sin   cos  1 , suy f  x  2 ln  x  1  x  x Câu 30 Hàm số đạt giá trị lớn giá trị x bằng: A B e C D Đáp án đúng: A log  x  3   a; b  Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình: có dạng  Khi giá trị a  3b 37 A 15 B 30 C 13 D Đáp án đúng: C  Câu 32 Biết A T  Đáp án đúng: C x  ex  dx a  eb  ec 2x 4x xe với a , b , c số nguyên Tính T a  b  c B T 3 C T  D T  x  ex  1    x 2x xe  x e  nên Giải thích chi tiết: Ta có x  1 x  ex   x  dx   dx  2x 4x e  xe 1 x  x  e x  1  e   e  Vậy a 1 , b  , c  Suy T  Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn P  z   2i  z   6i A 41 Đáp án đúng: A   i   z    5i A  13 B 52 Lời giải Ta có:   i   z    5i B  13 C 53   i   z    5i D 52 3 Giá trị lớn biểu thức C 53 D 41 3   i z    2i 3  z   2i 3 Gọi Giá trị lớn biểu thức Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn P  z   2i  z   6i 3 z  x  yi,  x, y      x     y   9  C  tâm I  3;   , R 3 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn Ta có: P  z   2i  z   6i MA  MB với A   1;2  , B  7;   AB  H  3;   I Gọi H trung điểm P MA  MB   MA2  MB  2 2 hay P  4MH  AB  R  AB 2 41  C  đường trung trực AB Dấu " " xảy MA MB  M giao điểm đường tròn Câu 34 Cho đồ thị hàm số y = x - 3x + Tìm m để phương trình x3 - 3x - m = có nghiệm phân biệt ? A - < m < C - < m < B - < m < D - £ m < Đáp án đúng: A Câu 35 Đường thẳng x 1 y 3x  A y tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? x 1  x 1 y y 3x  3x  B C D y 3x  x Đáp án đúng: B HẾT - 10