Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (748)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Một hộp đụng thực phầm có dạng hình hộp chữ nhật có ba kích thước Diện tích tồn phần hình hộp bằng? A B C Đáp án đúng: B Câu D Một vật chuyển động 10 giây với vận tốc v  m / s Quãng đường vật chuyển động 10 giây 63 61 m m A B phụ thuộc vào thời gian 67 m C t  s có đồ thị hình vẽ 65 m D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động 10 giây với vận tốc thị hình vẽ v  m / s phụ thuộc vào thời gian t  s có đồ Quãng đường vật chuyển động 10 giây 63 67 61 65 m m m m A B C D Lời giải Vận tốc chuyển động vật giây đầu v1  t  2 v2  t   t  4 Vận tốc chuyển động vật từ giây thứ đến giây thứ 22 v3  t   t  3 Vận tốc chuyển động vật từ giây thứ đến giây thứ 10 Ta có S  t  v  t  , suy 10 10 67  1  22  S v1  t  dt  v2  t  dt  v3  t  dt 2dt   t   dt    t   dt  4 3  3  Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn Câu  y log m x  x  m   có tập xác định  ? A 2020 Đáp án đúng: C B 2019 Câu Cho số phức P = z + 6- 3i + z +1+ 5i z = a+ bi ( a, bỴ ¡   2022;2022 C 2018 ) thỏa mãn z - 3- 3i = để hàm số D 2022 Tính a+ b biểu thức đạt giá trị nhỏ A a + b = 4- B a + b = - C a + b = 2- Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D a + b = - ® Từ z - 3- 3i = ¾¾ tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm I ( 3;3) , bán kính R = Khi P = z + 6- 3i + z +1+ 5i = 2MA + 3MB với A ( - 6;3) , B( - 1;- 5) Xét điểm C ( - 1;3) , ta thấy C Ỵ IA IC IM = = ắắ đD IMC D IAM ắắ ® MA = MC IM IA B, M , C theo thứ tự thẳng hàng Suy ( ắắ đ M - 1;3- ) Vy a + b = 2-  N  có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón S  N ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh xq A S xq 3 3 a S 6 a C xq Đáp án đúng: A 2x Câu Xét số thực x, y thỏa mãn 4y P x  y  gần với số đây? A  Đáp án đúng: D  y2  y 1 2x  y 1 D S xq 12 a 2 Đặt Giá trị nhỏ biểu thức D  C   x  y  x   x  x  x  1  y  S xq 6 3 a  x  y  x   x B  Giải thích chi tiết: Ta có  2 x  1 B t  x  1  y  t 0   y 1 x x  y  x  t , ta BPT: t  t Đồ thị hàm số y 2 đồ thị hàm số y t  sau: 2t t   t 1   x  1  y 1 x; y  Từ đồ thị suy Do tập hợp cặp số  thỏa mãn thuộc hình C I 1; , R 1 trịn   tâm   4y P  Px   P   y  P 0 x  y  Ta có phương trình đường thẳng d 3P  d  I ,  d   R  1  P  P  16 0 2 4P   P   C Do d   có điểm chung   1 P   , suy giá trị nhỏ P gần với  Câu Cho mặt cầu có bán kính cm Thể tích khối cầu 3 A 81 cm B 288 cm Đáp án đúng: D Câu Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? C 12 cm D 36 cm A 13 Đáp án đúng: B C 11 D 14 B 12 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 3x  Đáp án đúng: A y x3  3x  x  có hệ số góc nhỏ phương trình B y 3x  12 C y 3 x    a  1; 2;3 Oxyz Câu 10 Trong không gian , cho véctơ Độ dài véctơ a A 13 B 14 C 12 D y 3x  D Đáp án đúng: B Câu 11 Gọi tập hợp số nguyên Tính tổng để HS đồng biến khoảng phần tử A B C Đáp án đúng: B D   f  x  log x  x  x Câu 12 Với giá trị x biểu thức sau xác định? x   0;    4;    x    1;    2;    A B x   1;    x   0;1 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với giá trị x biểu thức sau x    1;    2;    x   0;1 A B x   1;    x   0;    4;    C D Lời giải f  x  log  x3  x  x  Biểu thức  1 x   x2 Vậy hàm số Câu 13 Với f  x xác định A C Đáp án đúng: C xác định x    1;    2;    hai số thực dương f  x  log  x3  x  x  xác định? x3  x  x   x  x  1  x    , B D Câu 14 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m AC m Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần S hình trụ A Stp m C Stp m Đáp án đúng: C 2 B Stp m D Stp Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến 3 m2  1;   ? x A y 2020 y log x C B y x2 x 1 D y  x  x  Đáp án đúng: B Câu 16 Cho khối cầu A 9  S  S  ? có bán kính r 3 Thể tích B 27 C 18 D 36 Đáp án đúng: D Câu 17 Cho mặt cầu cân khối cầu có tâm , điểm Biết khoảng cách từ nằm mặt cầu đến mặt phẳng cho tam giác vng , tính thể tích A B C Đáp án đúng: B Câu 18 D Một sợi dây có chiều dài m , chia thành hai phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vng Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để tổng diện tích hai hình thu nhỏ nhất? 18 A  36  m 18 B  12  m C  Đáp án đúng: B D  Giải thích chi tiết: Gọi độ dài hai phần Theo đề ta có x  y 6  x 6  y  m  m x, y  m  x, y   0;6  ; x y Suy độ dài cạnh hình vng ; độ dài cạnh tam giác y2 x2 S2  m2 S1  m 16 36 Diện tích hình vng Diện tích hình tam giác     Tổng diện tích hai hình S  S1  S  x y (6  y ) y    16 36 16 36 (6  y ) y f  y   ;0 y 6 16 36 Xét hàm số y  y f  y 0  y  54    94 18 ; Ta có f y  0;6  Bảng biến thiên hàm số   khoảng f  y    54  S ( y )  f   94 3 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y 18   m Suy độ dài cạnh tam giác  Câu 19 Đồ thị hàm số đồ thị hàm số y  x  x ? A Hình Đáp án đúng: A B Hình C Hình D Hình Câu 20 Xét số phức z thỏa mãn z - 1- 3i = 13 Gọi m, M giá trị nhỏ lớn biểu 2 thức P = z + - z - 3i Tổng m+ M A 34 B 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt z = x + yi ( x; y Ỵ ¡ ) C 40 D 25 2 ® ( x - 1) +( y- 3) = 13 ⏺ Từ giả thiết z - 1- 3i = 13 ¾¾ Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường C I ;3 , tròn ( ) có tâm ( ) bán kính R = 13 2 ® 4x + 6y- 5- P = ⏺ Lại có P = z + - z - 3i = 4x + 6y- ¾¾ Suy tập hợp số phức z thuộc đường thẳng D : 4x + 6y- 5- P = Để tồn z D ( C ) phải có điểm chung Û d[ I , D ] £ R Û 4.1+ 6.3- 5- P 16+ 36 £ 13 ïì m= - Û 17- P £ 26 Û - Ê P Ê 43 ắắ đ ùớ ị m+ M = 34 ïỵï M = 43 Dấu '' = '' xảy Tọa độ điểm z thỏa ✔ ìï ( x - 1) +( y- 3) = 13 ï Û í ïï 4x + 6y - 48 = ợ ùỡ x = ắắ ® z = 3+ 6i íï ïỵï y = Tọa độ điểm z thỏa ✔ ìï ( x - 1) +( y- 3) = 13 ï Û í ïï 4x + 6y + = ỵ ỡù x = - ắắ đ z = - íï ïỵï y = 2 Cách Ta có P = z + - z - 3i = 4x + 6y- ắắ đ P - 17 = 4( x - 1) + 6( y- 3) £ ( 42 + 62 ) éêë( x - 1) +( y- 3) ùúû= ( 42 + 62 ) 13 = 26 x Câu 21 Giá trị  A  x.e dx B  e C  D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải 1 I  x.e x dx  x.e x dx 0 Ta có: u x du dx   x dv e dx ta có v e x Đặt   x1 x  I   x.e  e dx   x.e x  e x  0 0   Suy   Câu 22 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn 100 m , độ dài trục bé 80 m Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn 90 m , trục bé 70 m để ni tơm, cá Phần đất cịn lại bác làm bờ trồng 2 xung quanh Biết chi phí đào m ao hết 250000 đồng chi phí làm bờ trồng 100000 đồng / m Hỏi số tiền bác gần với số nhất? A 1400500000 đồng B 1500000000 đồng C 1398212000 đồng D 1370519000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: x2 y2  1 402 Phương trình Elip mảnh ruộng 50 Khi mảnh ruộng có diện tích S1 50.40. 2000  m  x2 y2  1 352 Phương trình Elip ao 45 Khi ao có diện tích là: S 45.35. 1575  m  Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: S3 S1  S 2000  1575 425  m  Chi phí đào ao T1 1575 250000 1237002107 đồng Chi phí trồng xung quanh T2 425 100000 133517687,8 đồng Số tiền bác An T T1  T2 1370519795 đồng Câu 23 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất cạnh a, đáy ABCD hình vng Hình chiếu vng góc đỉnh A ' mặt phẳng đáy trùng với tâm đáy Tính theo a thể tích V khối hộp cho a3 √ a3 A V = B V =4 a √ C V =8 a3 D V = 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi O tâm hình vng ABCD, suy A ' O⊥ ( ABCD ) Tam giác vuông A ' OA, có ABCDA'B'C'D'O A ' O= √ AA ' − A O 2=√ a2 − a2=a √ Diện tích hình vng S ABCD =4 a2 Vậy V ABCD A ' B ' C ' D' =S Δ ABCD A ' O=4 a3 √ Câu 24 Hình đa diện sau có mặt? A 10 B 18 Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số C 15 liên tục đoạn có bảng biến thiên sau Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B D 12 đoạn C lần luợt Tính D A  1;0;  B  2;3;  1 C  0;3;  Câu 26 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Khi điểm M thay đổi mặt phẳng  P  , tìm giá trị nhỏ biểu thức    E  MA  MB  MC ? A B C D Đáp án đúng: B     G  1; 2;1 Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi Gọi G trọng tâm ABC : GA  GB  GC 0                 MA  MB  MC MG  GA  MG  GB  MG  GC 3.MG  GA  GB  GC 3.MG ⬩ Gọi   10 ⇒     E  MA  MB  MC  3.MG 3.MG Do giá trị E đạt MG  P : ⬩ Gọi Gọi H hình chiếu vng góc G lên mặt phẳng  2.2   MG HG d  G;  P     12      22 M  P ⇒  17 25  M ; ;  P  9  khi: M H hay M hình chiếu G lên   ⇒ ⇒ E 3.min MG 3 8 Vậy: Câu 27 Diện tích S mặt cầu bán kính tính theo cơng thức đây? MG  A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  x  3mx  đồng biến  A m   B m   C m  D m  Đáp án đúng: C Câu 29 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng Diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình 3  S   ;  2  A log  x    log   x  3  S  ;  2  B  3 S  ;   2 D 2 2  S  ;3  3  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình 3 2    3 S  ;3  S   ;  S  ;  2   B   2 A C log  x    log   x  2 3  S  ;    D Lời giải 11  3 x   x    x4  4  x   x  Điều kiện: Trong điều kiện trên, ta có log  3x    log   x   x    x  x  2 2 x So với điều kiện ta 3 x Vậy tập nghiệm bất phương trình: Câu 31 12 Hình chiếu A (SBD) A C B G Đáp án đúng: B Câu 32 Khẳng định sau đúng? C O D E  A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương B Điều kiện đủ để vectơ chúng có độ dài C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương D Vectơ – khơng vectơ có độ dài tùy ý Đáp án đúng: A Câu 33 Hàm số y log 0,5   x  x  đồng biến khoảng 13  0;4  A Đáp án đúng: A B  2; C  2;4  D  0;2  y log 0,5   x  x  Giải thích chi tiết: Hàm số  2;4   0;4   0;2  A B C Lời giải Điều kiện:  x  x    x  y log 0,5   x  x   y  Ta có: đồng biến khoảng  2; D  2x    x  x  ln 0,5 Hàm số đồng biến khi:  x    x  Kết hợp điều kiện:  x  Câu 34 Cho hàm số y 2mx  mx  đồ thị H Tìm m để H cắt đường thẳng y x điểm phân biệt H   A, B cho tiếp tuyến   A m  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải : B   hai điểm song song với nhau: m C 2mx  x  mx  Xét phương trình hồnh độ giao điểm Gọi x1, x2 m D m   x  m  mx2  (2m  5)   (1)  hai nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm Hệ số góc hai tiếp tuyến hai giao điểm x1  x2  2m  m Theo giả thiết hai tiếp tuyến song song nên Suy : Câu 35   m x1  x2 10 Trong không gian suy giá trị cần tìm tham số , gọi mặt phẳng tọa độ Tính A tâm mặt cầu qua điểm tiếp xúc với tất B C Đáp án đúng: D D 14 Giải thích chi tiết: Vì mặt Nhận thấy có trường hợp cịn lại vơ nghiệm Thật vậy: Với Khi cầu tâm tiếp phương trình xúc với mặt phẳng tọa độ nên có nghiệm, trường hợp HẾT - 15