Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (331)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 x y x  có tiệm cận? Câu Đồ thị A B C Đáp án đúng: C Câu Tìm tất giá trị thực tham số D cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A ? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Bất phương trình ? Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu tốn Câu Cho hàm số thỏa Giá trị A Đáp án đúng: C B 10 mãn: , C D f  x    f  x  f  x  15 x  12 x Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, x   :   f  x  f  x   f  x  f  x  15 x  12 x  f  x  f  x   15 x  12 x  dx 3x  x  C  1  1 , ta được: f   f   C  C 1 Thay x 0 vào  1 trở thành: f  x  f  x  3x5  x 1 Khi đó, 1 1 1  1   f  x  f  x  dx  3x  x  1 dx   f  x    x  x  x  2 0 2 0 0  2  f  1  f      f  1  7  f  1 8 2 f  1 8 Vậy Câu Mặt phẳng sau chia khối hộp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối lăng trụ A ( A′ BD ) B ( AB C ′ ) C ( A B′ C ) Đáp án đúng: B Câu D ( A′ B C ′ ) Tập nghiệm bất phương trình A   7;   B  C Đáp án đúng: C Câu D x y log b x có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định khẳng định sau Cho hai hàm số y a A  b   a Đáp án đúng: A B  b  a  Câu Thể tích bát diện cạnh a a A 6a B C  a   b D  b  a C 6a D a Đáp án đúng: A Câu Hai điểm N , M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z1 , z2 z  z22  Biết ON 3OM 3 , góc MON 60 Giá trị B 73 A 11 Đáp án đúng: B C 37 ON  z1 3  OM  z2   MON 60 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có:    z1  z MN  OM  ON  2OM ON cos MON  35       Khi  z1 3 z2 z  z z1 1  z2 z2 z1 a  bi z Đặt , với a , b    D 21 a  b 9    2  a  1  b 7 a  b 9    2a  10 7  a   b 3  z1 3   i z2 2 z1 3   i z 2 Trường hợp 1: 2 2 z  z  z2 2 3 3   z1  i   5   i 5 73    5    2  z2  2 z1 3   i z 2 Trường hợp 2: 2 2 z  z  z2 2 3 3   z1  i   5   i 5 73    5    2  z2  2 z  z22 5 73 Vậy Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ: f x  3m 2 Tìm m để phương trình   có bốn nghiệm phân biệt 1 m m 3 A m   B C m  Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x  1 m   có bảng biến thiên hình vẽ: f x  3m 2 Tìm m để phương trình   có bốn nghiệm phân biệt m A m  B  1 m   C Lời giải 1 m D m   3   3m     m   f  x  2  3m Để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thì:  1 m   phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt Vậy Câu 10 Điểm thuộc đồ thị hàm số ? A Điểm C Điểm Đáp án đúng: D B Điểm D Điểm Câu 11 Cho hàm số     S f   f      2020   2020  A S 1010 Đáp án đúng: D  17  f  x  log8  x   x  x      2018  f   2020  Tính giá trị biểu thức sau  2019  f   2020  B S 1346 C S 2019 D S 673  17  f  x  log8  x   x  x     Giải thích chi tiết:   17  17  1 f   x  log   x   x  x   log8  x  x    x      2   f  x   f   x  log8  Suy Khi   S f    2020    f     2020   2018  f   2020   2019  f   1009   2020    2018 f   673 3  2 Câu 12 Cho hàm số liên tục thỏa Tính A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D , đặt Đổi cận : Ta có: Vậy ln  x2  x   x  Câu 13 Hàm số y = có tập xác định   A (; -2](2; + ) B (1; +  ) C (-  ; -2) (2; +  ) D (-  ; -2) Đáp án đúng: A BC , CA, AB Khẳng định sau sai? Câu 14 Cho tam giác ABC với M , N , P trung điểm         CN 0  MC MP A AP  BM B PB       C MN  NP  PM 0 D AB  BC  CA 0 Đáp án đúng: B Câu 15 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mặt cầu có bán kính bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Một hình lăng trụ có 12 cạnh có tất đỉnh? A B C D 12 Đáp án đúng: C Câu 17 Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y x  x  x đường thẳng y  x  10 I  1;1 I  2;8  I  1;  I  2;  A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y  x  x  x đường thẳng y  x  10 I  2;  I  2;8  I  1;1 I  1;  A B C D Giải:  y x3  x  x   y  x 10  x  x  x  x  10 chuyenve1ve ,1ve 0   x  x  x  x  10 0 Menu 923 Nhap y  x 10    x  x  x  10 0  x   y 8  Mode Câu 18 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo công thức nào? A 3 S  f ( x)dx 3 B S  f ( x )dx  3 C Đáp án đúng: C f ( x)dx D S  f ( x )dx  f ( x )dx 0 3 S  f ( x )dx  f ( x)dx Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K 12 - SGD Bắc Ninh - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo cơng thức nào? 3 A S  f ( x)dx  3 f ( x)dx S  f ( x )dx C Lời giải 3 Ta B D S  f ( x )dx  3 S  f ( x )dx  f ( x)dx 0 f ( x)dx S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f ( x )dx  f ( x)dx có: Câu 19 Mệnh đề ∀n∈ n∈ ℕ ,∃x∈ x∈ ℤ : {x} ^ {n} ⋮ có nghĩa A Tồn số tự nhiên n cho với số nguyên x thỏa mãn x n chia hết cho B Với số tự nhiên n tồn số nguyên x thỏa mãn x n chia hết cho C Tồn số tự nhiên n cho với số nguyên x thỏa mãn x n chia hết cho D Với số tự nhiên n tồn số nguyên x thỏa mãn x n chia hết cho Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mệnh đề ∀n∈ n∈ ℕ ,∃x∈ x∈ ℤ : {x} ^ {n} ⋮ có nghĩa với số tự nhiên n tồn số nguyên x thỏa mãn x n chia hết cho 3 3 Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình: 3 log  x  3   có dạng  a; b  Khi giá trị a  3b A 13 Đáp án đúng: A B 15 Câu 21 Giá trị lớn hàm số C 30 f  x  e x 3 đoạn  0; 2 C e Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số  x 3 B e A e Đáp án đúng: D 37 D f  x  e x  x 3 đoạn D e  0; 2 A e B e C e D e Lời giải f  x  e x  x 3  f  x   3x  3 e x  x 3  x 1 ; f  x  0    x  f   e3 ; f  1 e; f   e5 ta có 2 Câu 22 Cho ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 25 mặt phẳng ( P) : x  y  z  18 0 Viết phương trình Q Q P mặt phẳng   cho mặt phẳng   song song với mặt phẳng   , đồng thời (Q) tiếp xúc với ( S ) A x  y  z  12 0 B x  y  z  12 0 Trên đoạn  0; 2 C x  y  z  0 Đáp án đúng: A D x  y  z  0 2 Giải thích chi tiết: Cho ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 25 mặt phẳng ( P) : x  y  z  18 0 Viết Q Q P phương trình mặt phẳng   cho mặt phẳng   song song với mặt phẳng   , đồng thời (Q) tiếp xúc với ( S ) A x  y  z  12 0 C x  y  z  12 0 B x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải Vì (Q)//( P)  (Q) : x  y  z  d 0, ( d  18) ( S ) Có tâm I (1;2;3) bán kính R 5 (Q) tiếp xúc ( S ) nên d  I ,(Q)  R 5  d 12 5   d 15   22  22  ( 1)2  d  18  loai   (Q ) : x  y  z  12 0 Câu 23 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz,phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A  1;  2;  , B  3; 6;  là: A x  y  z  0 B x  y  z  0  xI  y I  z I  d C x  y  z  0 Đáp án đúng: B D x  y  z  0 Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , mặt bên tạo với đáy góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A Đáp án đúng: D a3 B 2a C a3 D 10   3x  Câu 25 Tìm hệ số x khai triển thành đa thức A C106 24   3 B C 26   3 C 10 Đáp án đúng: A  C104 26   3 6 D  C10 10   3x  Giải thích chi tiết: Tìm hệ số x khai triển thành đa thức A Lời giải Ta có: C106 24   3   3x  10 10 k 10 B 10 k  C k 0  C104 26   3 k 4 6 C 26   3 C  C10 D 10 10 k   x   C10k 210 k   3 x k k 0 Theo giả thiết suy ra: k 6 6 C 210   3 C106 24    Vậy hệ số x khai triển 10  0;100  Câu 26 Gọi S tổng nghiệm Tính S A S 5500 B S 5550 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt  u  17  12  cosx phương trình C S 5050 , u 0 Ta có  u 3  2  u 6  u  6u  0   u  u 3  2 viết lại  17 12  cosx  17 12  cosx +) Với u 3  2 ta có  cosx 1  x k 2 , k   +) Với u 3  2 ta có  cosx   x   k 2 , k    17  12  cosx   17 12  cosx 6 D S 5005  17  12  17 12  1 nên phương trình   cosx   cosx 3  2   2 3  2   2 3  2   32  1 x   0;100  x   0; ;2 ;3 ; ;100  Vì nên Vậy S 5050 Câu 27 Cho hai số phức z 1  3i w 1  i Môđun số phức z.w A Đáp án đúng: A B 20 C D 2 z.w   3i    i  4  2i Giải thích chi tiết: Ta có: w 1  i  w 1  i , Từ ta suy ra: Câu 28 z.w  42  2 2 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 29 Với giá trị tham số m đường thẳng điểm phân biệt? A  54  m   50 C d:y D m 27 cắt đồ thị hàm số y x  x  x  B m ¡  m  D C  m  27 Đáp án đúng: A Câu 30 y  f  x  2;4 Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau: 2 f  x  2; 4 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn  Tính M  m A B C D  Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  \{0;  1}, thỏa mãn x( x  1) f ( x)  f ( x) x  x với x   \{0;  1} f (1)  ln Biết f (2) a  b ln với a, b   Giá trị tổng a  b 13 A 0, 75 B C 4,5 D 0,5 Đáp án đúng: C x( x  1) f ( x )  f ( x) x  x  Giải thích chi tiết: Ta có f  x   f  x  1 x  x  1 10 Suy f  1  ln   ln   1  ln  C  C  Mà x 1 x 1 x 1 f  x  x   ln x   x   ln x  x x x x Do 3 3 f (2) 2   ln   ln a  ; b   a  b2  2 2 2 Ta có suy M  3;2;  1 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm M lên trục Oz điểm A M  0; 2;0  M  0; 0;  1 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình chiếu M  3;2;  1 Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn P  z   2i  z   6i A 52 Đáp án đúng: D A  13 B 52 Lời giải M  3;2;0  D M  3; 0;0   0;0;  1 trục Oz điểm có tọa độ   i   z    5i 3 Giá trị lớn biểu thức B 53 C  13 Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn P  z   2i  z   6i B   i   z    5i 3 D 41 Giá trị lớn biểu thức C 53 D 41 11 Ta có:   i   z    5i 3   i z    2i 3  z   2i 3 Gọi z  x  yi,  x, y      x     y   9  C  tâm I  3;   , R 3 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn Ta có: P  z   2i  z   6i MA  MB với A   1;2  , B  7;   AB  H  3;   I Gọi H trung điểm P MA  MB   MA2  MB  2 2 hay P  4MH  AB  R  AB 2 41  C  đường trung trực AB Dấu " " xảy MA MB  M giao điểm đường tròn x e trục hồnh Câu 34 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y ln x , x e , A S 1  e (đvdt) S 1  e (đvdt) C Đáp án đúng: B e (đvdt) B S 2  e (đvdt) D S 2  12 Giải thích chi tiết: * Phương trình hồnh độ giao điểm: ln x 0  x 1 * Khi diện tích S hình phẳng là: e  ln xdx  ln xdx S e 1  I1  I với e I1 ln xdx e I ln xdx I1 ln xdx e *Tính  du  dx  u ln x   x   v  x Đặt  dv dx , ta có 1 1 I1 ln xdx  x ln x    xdx 1 1  x ln x   x  ln  e 1 x e e e e e e e *Tương tự e I ln xdx  x ln x   e x xdx  x ln x  e e  x1 S  I1  I 1   1  1     e e e   e  1 1 2  2  e e (đvdt) Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: S O; R  Câu 35 Cho mặt cầu  tiếp xúc với ba cạnh tam giác ABC Biết AB 3, BC 5, AC 6 khoảng ABC  cách từ tâm O đến mặt phẳng  Tính bán kính R mặt cầu cho 7 A Đáp án đúng: D R B R 1 S  O; R  C R 7 D R 7 tiếp xúc với ba cạnh tam giác ABC Biết AB 3, BC 5, AC 6 ABC  khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng  Tính bán kính R mặt cầu cho 13 Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu A R 1 B Lời giải R 7 R R C D Ta có diện tích tam giác ABC Suy bán kính đường trịn nội tiếp ABC r S 14  p  14  R  d  O,  ABC    r        Khi bán kính R mặt cầu HẾT 2 14