ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD ? A 3 a Đáp án đúng: B B 6 a C 2 a D a Giải thích chi tiết: Gọi O tâm đáy, từ O kẻ đường thẳng song song với SA cắt SC trung điểm I SC , suy I tâm cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD với bán kính Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD Câu Cho tứ diện ABCD Gọi I , J , K lần R SC SA2 AC 4a 2a 6a 2 2 S 4 R 4 6a 6 a lượt VAIJK Tỉ số thể tích VABCD A Đáp án đúng: A B C 24 điểm AB, AC , AD D cho Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD Gọi I , J , K điểm AB, AC , AD cho VAIJK AB 2 AI , AC 3 AJ , AD 4 AK Tỉ số thể tích VABCD A B VAIJK Ta có: VABCD C 24 D AI AJ AK 1 1 AB AC AD 24 a 1;1;0 b 1;1; c 1;1;1 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ , , Mệnh đề sai? c a A B C b c D b a Đáp án đúng: C rr r r b c 1.1 1.1 0.1 b c Giải thích chi tiết: Ta có khơng vng góc với Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A ( − ∞ ; ) B ( ;+ ∞) Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm phương trình A C ( ; ) D ( ;+ ∞) B C D Đáp án đúng: B Câu Trong chương trình mơn Tốn 2018, đâu nội dung thuộc chủ đề “Hình học đo lường”? A Biểu tượng đại lượng B Sai số C Tính đối xứng hình phẳng giới tự nhiên D Ước lượng với số đo đại lượng Đáp án đúng: B Câu Một khách hàng gửi tiết kiệm 64 triệu đồng, với lãi suất 0,85 tháng Hỏi người phải tháng để số tiền gốc lẫn lãi không 72 triệu đồng? A 13 B 14 C 18 D 15 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi n số tháng cần tìm, từ giả thiết ta có n số tự nhiên nhỏ thỏa 72 64(1 0, 0085) n 72 n log1,0085 13,9 64 Câu Nếu tăng chiều cao khối chóp lên lần giảm diện tích đáy lần thể tích khối chóp tăng hay giảm lần? A Giảm lần B Không tăng, không giảm C Tăng lần D Giảm 12 lần Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: V Sh Thể tích khối chóp Cách giải: V Sh Thể tích khối chóp ban đầu: S S' ; h ' 2h Theo đề bài, ta có: 1 S 1 V ' S' h ' 2h Sh V 3 3 Thể tích khối chóp giảm lần Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC A 1;1;1 , B 4;1;1 , C 1;1;5 I 2; 2;1 A Đáp án đúng: C với tọa độ đỉnh Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC B I 2; 1;3 C I 2;1; D I 2;1;3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với tọa độ đỉnh A 1;1;1 , B 4;1;1 , C 1;1;5 Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC I 2;1;3 I 2; 1;3 I 2;1; I 2; 2;1 A B C D Lời giải BC.x A CA.xB AB.xc x I BC CA AB xI 2 BC y A CA y B AB yc yI 1 yI BC CA AB z 2 I BC.z A CA.z B AB.zc z I BC CA AB Ta có BC 5; CA 4; AB 3 suy Vậy I 2;1; Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y 2022 sin 2023 x sin x A D \ k , k 2 B D \ 0 D \ k , k C Đáp án đúng: C D D x 1 x Câu 11 Tập nghiệm phương trình 0 S 1;1 A Đáp án đúng: B B S 0; 1 C S 0;1 1 S 1; 3 D Câu 12 Hàm số y x x đồng biến khoảng đây? 1: A B ; 0; 2;0 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số y x x đồng biến khoảng đây? ; 0; A Lời giải Tập xác định 2;0 B C D 1: x 0 y 3 x x; y 0 x Ta có Bảng xét dấu y Vậy hàm số đồng biến khoảng ; 0; A ; ; B ; ; 3 Câu 13 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm , mặt phẳng : x y z 0 Gọi d đường thẳng qua M ; ;7 , song song với mặt phẳng tổng khoảng u 1; b ; c cách từ A , B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ Biết d có vecto phương , tính T b c A 27 B C 27 D Đáp án đúng: D A ; ; B ; ; 3 Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm , mặt phẳng : x y z 0 Gọi d đường thẳng qua M ; ;7 , song song với mặt phẳng tổng khoảng u 1; b ; c cách từ A , B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ Biết d có vecto phương , tính T b c A 27 B C D 27 Lời giải AB ; 2; AM 0; 2;5 Ta có nên A, B, M thẳng hàng nên d chứa mặt phẳng P qua M song song với , từ ta có Do d qua M song song P : x y z 11 0 P Gọi H , K hình chiếu A, B lên mặt phẳng Rõ ràng d A , d AH d B , d BK nên d A , d d B , d AH BK P Vì A, B, M thẳng hàng nên dấu " " xảy d HK hay d hình chiếu AB lên Gọi Q mặt phẳng tạo d AB Q Khi ta có P vng góc với Q nên nQ nP ; AB 8;5; có vecto pháp tuyến chứa d ud nQ , nP 9; 6; 21 d P Q Mặt khác nên chọn 21 u 1; ; nên b c Vậy x - x- x , x2 hai nghiệm phương trình Câu 14 Gọi A Đáp án đúng: C B ổử 1ữ x+1 = ỗ ữ ỗ ữ ỗ7 ø è 2 Khi x1 + x2 D C Câu 15 Tập nghiệm S bất phương trình S 2;3 \ 0 A S ; 3; C Đáp án đúng: A x 0 x Giải thích chi tiết: Điều kiện: log x log x B S 3; \ 0 D S 2;3 log x log x x x x x x Kết hợp với điều kiện, suy tập nghiệm Câu 16 S 2;3 \ 0 với a, bỴ ¡ Biết Cho hàm số Số phần tử tập S tập giá trị tham số m thỏa mãn A Vô số B Đáp án đúng: B Câu 17 Gọi , phần , Gọi S C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính hình nón Diện tích tồn hình nón A C Đáp án đúng: A Câu 18 B Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D D B D Câu 19 Các khoảng đồng biến hàm số y 2 x x là: 1;1 0;1 A B ; 1 1; 1;1 C D Đáp án đúng: C Câu 20 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số A đoạn B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng ABC A1 B C có đáy ABC tam giác vng cân B, BA=BC =2 a , ( A C ) hợp với mặt đáy góc 60 ° Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B C là: a3√6 a3√ C V ABC A B C = Đáp án đúng: D A V ABC A B C 1 1 1 = B V ABC A B C 1 D V ABC A = B1 C a3√ =4 a3 √6 Câu 22 Xét số thực dương x , y thỏa mãn A B log 4x y x y P x x 4y y Tìm giá trị nhỏ C 10 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với x , y dương kết hợp với điều kiện biểu thức x 4y Biến đổi log log 4x y x y ta 4x y x y x 4y log x y log x y 1 x y x y log x y x y log x y 1 x y 1 f tt log t D 0; Xét hàm số f ' t 1 f tt log t D 0; t.ln với t D nên hàm số đồng biến Từ suy P x 1 x 3y x y x y 4 y 2 y 3 y y y y x 1; y 2 Vậy giá trị nhỏ Câu 23 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCDlà hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện SBCD a3 a3 a3 a3 A B C D Đáp án đúng: C 1 a3 Giải thích chi tiết: V SBCD = V SABCD = SA S ABCD = 6 Câu 24 Cho hình chữ nhật có độ dài đường chéo 5, cạnh có độ dài Quay hình chữ nhật quanh cạnh có độ dài lớn ta khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay A 12p B 48p C 36p D 45p P x Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, đỉnh A’ cách ba đỉnh A, B,C Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ bao nhiêu? a3 A a3 B 12 a3 C 10 a3 D Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số y f x liên tục A Đáp án đúng: C 4; 2 có đồ thị hình vẽ bên Khi B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f x C liên tục 4;2 max f x 4;1 D có đồ thị hình vẽ bên Khi max f x 4;1 A B C D Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 2020; C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 28 Biết 2019; B Hàm số đồng biến (3 ; 5) D Hàm số nghịch biến khoảng ;0 2x dx a ln x b ln x C ; a; b ; C Giá trị a b thuộc khoảng sau đây? x A Đáp án đúng: D 3; B 4; 2;1 C 1; D x yi i 5 x 4i Câu 29 Tìm hai số thực x y thỏa mãn với i đơn vị ảo A x 1, y B x 1, y 1 C x 1, y 1 Đáp án đúng: B D x 1, y x yi i 5 x 4i x y 1 i 5 x 4i Giải thích chi tiết: Từ x 5 x 1 3 y 1 4 y 1 Vậy x 1, y 1 Câu 30 Phương trình log5x = có nghiệm A B 10 C -10 Đáp án đúng: D Câu 31 Đạo hàm hàm số y log 2021 x A y ln 2021 x y 2021 x log 2021 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: y x ln 2021 Ta có B D y 2021 x ln 2021 y x ln 2021 D 25 Câu 32 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x x , trục hoành, x 1 x 2 là: 31 21 39 49 S S S S A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm mệnh đề mệnh đề sau A C Đáp án đúng: C B D Câu 34 Số phức liên hợp số phức z 2023i 2022 A 2023i 2022 B 2023i 2022 C 2022 2023i D 2023i 2022 Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số ? A Hàm số khơng có giá trị nhỏ B C D Đáp án đúng: A lim y Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy x Do hàm số cho khơng có giá trị nhỏ HẾT - 10