Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (19)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 k 0  Câu Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến điểm M thành điểm M  Mệnh đề sau đúng?     A OM  OM  B OM  kOM       OM  kOM kOM OM  C D Đáp án đúng: D k 0  Giải thích chi tiết: Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến điểm M thành điểm M  Mệnh đề sau đúng?            kOM  OM OM  kOM OM  kOM OM  OM  A B C D Lời giải B 2;1;  C  2;0;  A  1;1;1 P Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  , , Gọi   mặt phẳng chứa BC P cách A khoảng lớn Hỏi vecto sau vecto pháp tuyến mặt phẳng   ?   n  5; 2;1 n   5; 2;  1 A B   n  5;  2;  1 n  5; 2;  1 C D Đáp án đúng: C    BC   P   BC.n P  0 BC  0;  1;  Giải thích chi tiết: Ta có , với    n  5; 2;  1  BC.n  Xét đáp án A: (loại)      n  5; 2;1  BC.n 0 n  5; 2;1 P B  2;1;   Xét đáp án B: Phương trình mặt phẳng qua vtpt là:  x     y  1  z 0  x  y  z  12 0 5.1  2.1   12  52  22   30   n   5; 2;  1  BC.n  Xét đáp án C: (loại)   n  5;  2;  1  BC.n 0 Xét Phương trình mặt phẳng  đáp án D: n  5;  2;  1 là:  x     y  1  z 0  x  y  z  0  d  A,  P     d  A,  P    Vì 30  5.1  2.1   52  2    P  qua B  2;1;  nhận vtpt 30 30 nên chọn D Câu Cho hàm số f  x f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên log  f  x   m    f  x    m x    1;  Bất phương trình với m 3  f  1 m 3  f   A B m   f   1 m 4  f   1 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có, bất phương trình log  f  x   m    f  x    m  log  f  x   m    f  x   m    log  f  x   m    f  x   m   log    t  f  x   m  2,  t   Đặt:  log  t   t  log    f  t  log  t   t ,  t   Ta xét, hàm số  f  t     0, t   ;    t ln  f  t  log  t   t hàm số đồng biến khoảng f  t   f  5  t  Ta có  ;   log  f  x   m    f  x    m x    1;  Vậy, bất phương trình với f  x   m   5, x    1;   m   f  x  , x    1;  f  x  Dựa, vào đồ thị ta có:  f  x  dx   f    f   1   f    f   1 1 Mặt khác, dựa vào đồ thị hàm số f  x  , ta có BBT vủa hàm số f  x sau Vậy, hàm số Vậy,  f  x có BBT sau m   f  x  , x    1;   m 3  f   Do đó, bất phương trình m 3  f   Câu Gọi log  f  x   m    f  x    m với giá trị lớn nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B C x    1;  đoạn Khi D Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ? x y log x A B y 2018   y log    x  C 1 y     2 D x3  x Đáp án đúng: D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=x −3 x 2+ mx+2 đồng biến ℝ? A m ≥3 B m>3 C m0 nên hàm số cho đồng biến trênℝ ⇔ y ′ ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔ m≥ ⇔ 9− m≤ Câu Cho a  0, m, n   Khẳng định sau đúng? m n m n A a a a m n m n C (a ) a am a n  m n B a m n m n D a  a a Đáp án đúng: C x3 y    m  1 x   m2  2m  x  Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến 2;3  ? đoạn A B C D Đáp án đúng: B 2 Giải thích chi tiết: Ta có: y   x  2( m  1) x  m  2m y  0  x  2(m  1) x  m  2m 0 Ta có: Phương trình y  0 có nghiệm phân biệt x1 m x2 m  Bảng biến thiên x3   m  1 x   m2  2m  x   2;3  y  0, x   2;3 Hàm số nghịch biến đoạn  m 2   m 2  2;3   m; m  2    m   Do ta có m    m   1; 2 Vì Câu Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) y Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A 1209,2 ( cm3 ) B ( ) C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 1174,2 cm3 D 337p ( cm3 ) Thể tích lượng 1106,2 ( cm3 ) 885,2 ( cm3 ) Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón r ( cm) , suy chiều cao khối nón h = r (do thiết diện tam giác vng cân) bán kính mặt cầu r ( cm) Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) 4r ( cm) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) 2r +CH = 2r + 3r = ( 2+ 3) r ( cm) Mặt phẳng ( a ) qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoi tip ổ4 ữ ử2 ỗ rữ ỗ ỗ3 ữ è ø D ABC nên 2r ( cm) Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng ( a ) æ 2r 3ử 2r ữ ỗ ữ ỗ = ữ ỗ ữ ỗ 3 ố ứ Suy chiu cao hình hộp chữ nhật bằng: r+ 2r 4r + = 3r 3 Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật ( ) ( ) V = 12r 2+ r = 324 + » 1209,2 ( cm3 )  3x  0; 2 Khẳng Câu 10 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y e đoạn định sau ? M M m  e e A B M  m 1 C M  m e D m Đáp án đúng: A Câu 11 Tại trung tâm thành phố người ta tạo điểm nhấn cột trang trí hình nón có kích thước sau: chiều dài đường sinh l 10 m , bán kính đáy R 5m Biết tam giác SAB thiết diện qua trục hình nón C trung điểm SB Trang trí hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C mặt nón Xác định giá trị ngắn chiều dài dây đèn điện tử A 5 m Đáp án đúng: A B 10 m C m D 15m Giải thích chi tiết: Khi cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng đèn trang trí ta hình quạt  SAB  , trải phẳng phần mặt xung quanh có chứa hệ thống Ta có độ dài cung quạt nửa chu vi đường trịn đáy hình nón: l1  R 5 m ASB  l1  l Nên trải phẳng ta tam giác SAB vuông S Khi Chiều dài ngắn dây đèn trang trí độ dài đoạn thẳng AC 2 2 Do giá trị ngắn dây đèn AC  SA  SC  10  5 m Câu 12 Số phức liên hợp số phức z 2022  2021i A 2022  2021i C 2022  2021i B  2022  2021i D  2022  2021i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z 2022  2021i A 2022  2021i B  2022  2021i C  2022  2021i D 2022  2021i Lời giải Số phức liên hợp số phức z 2022  2021i 2022  2021i Câu 13 Cho HS có đồ thị Hình Đồ thị Hình HS đây? A C Đáp án đúng: B B D f  x  sin x  Câu 14 Cho hàm số Khẳng định đúng? f  x  dx  cos x  3x  C f  x  dx 2 cos x  3x  C  A B  f  x dx  cos x  3x  C C D f  x dx  cos x  3x  C Đáp án đúng: A f  x  sin x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định đúng? 1 f  x  dx  cos x  3x  C f  x  dx  cos x  3x  C   2 A B f  x  dx  cos x  3x  C f  x  dx 2 cos x  3x  C C  D  Lời giải f  x  dx  sin x    cos x  x  C  Ta có Câu 15 Cho hàm số y x 1 x  2mx  Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận m   m    m    m    m  m      2 B  C  m   D   A m  Đáp án đúng: D     a 2; b m, a.b  a; b Câu 16 Cho Tìm m để góc 135 ?   A Đáp án đúng: A B 3 C 3 D y  x  x  3 Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số D  \   3;1 A D  B D   ;  3   1;   D  0;   C D Đáp án đúng: C Câu 18 Hàm số sau đồng biến tập xác định? x  2 y log x y log x y     A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số sau đồng biến tập xác định? x D y 0,3 x x  2 y log x y log x y    3 B C D A y 0,3 Lời giải Theo tính chất hàm số mũ hàm số lô garit ta có chúng đồng biến số lớn Do chọn phương án C Câu 19 Hàm số 1;   A  Đáp án đúng: D y  x  1  2021 có tập xác  ;1 B  C  D  \  1 Câu 20 Tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V  Bh 2 A V Bh B C V B h D V Bh Đáp án đúng: D f  x  x 2023  x   m   x   m  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm với m tham số thực m   2023;2023 f  x Hỏi có giá trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến khoảng   ; 0 ? A 2023 B 2021 C 2022 D 2024 Lời giải ▪ Hàm số f  x nghịch biến khoảng   ;0   x 2023  x   m   x   m  0, x    ;0    x   m   x   m  0, x    ;0   m  x2  x 1 , x    ;0  x  m  g  x   m  1,158   ;0  m    2022;  18; ;  2 m    2023; 2023 ▪ Do m   nên Vậy có 2021 giá trị m thỏa yêu cầu toán  f  x   dx  f  x f  x   0;1 thỏa f  1 0 , Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn 1   cos x f x d x  f  x  dx       2  0 Tính  A  B  C D  Đáp án đúng: A du  f  x  dx u  f  x    dv cos  x dx  v  sin  x    2 Giải thích chi tiết: Đặt    cos  x  f  x  dx  Do 1 x  sin f  x   sin    2  2 sin Lại có: 1   x  f  x  dx   sin   2   x  f  x  dx      x  dx  2     I   f  x   dx    0     f  x   sin   2 0  2     sin    0    x  f  x  dx  sin   2  x  dx  2   x   dx    0   2         f  x   sin  x   0  0;1 nên   Vì  đoạn         f  x   sin  x   dx 0   f  x  =sin      2 0    x   f  x  =  sin   2  f  x  =cos  2 Suy   x C f  x  =cos  f  1 0  2 mà 1   f  x  dx cos  x  dx    2  Vậy  x   x  Câu 22 Tìm tập xác định hàm số A    ;1   2;     1;  C Đáp án đúng: A y  x  3x   B   \  1; 2 D y x 5 x  m đồng biến khoảng   ;   Câu 23 Tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số 5;8 5;8 5;   A   B   C  D  5;8  Đáp án đúng: B Câu 24 Hàm số y x  m2 x  có giá trị nhỏ đoạn A m 3 Đáp án đúng: D B m  Giải thích chi tiết: TXĐ: y  1 m D  \   1  0;1 C -1 m    m   m 1  D  m   x 1  0, x  Suy hàm số đồng biến đoạn  0;1 Do đó, ta có:  m 1   m  Min y   y     0;1    m  Câu 25 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ g  x   x  x  f  x   2020 g  x Đặt Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số   3;   Hãy tính M  m đoạn  A  3  f   3 f  3  f   3 4040  f B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số y  f  x  2020  f  f   3  f   3 có đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ g  x   x  x  f  x   2020 g  x Đặt Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số   3;   Hãy tính M  m đoạn  A f  3  f   3 B f  3  f   3 10       2020  f  4040  f  f  C D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Chí Thìn; Fb: Nguyễn Chí Thìn g  x   x  x  f  x   2020 x    ;  Xét , với g  x  x   f  x  Ta có  x 0  g  x  0  f  x   x    x  Bảng biến thiên hàm số M  max g  x  g Do   3;    M  m  f Vậy Câu 26 g  x    f    2020 ,     m  g  x   g   f   2020   ; 3      f     4040 Trong không gian Oxyz , cho vectơ A B Đáp án đúng: A Độ dài vectơ C  D 11 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho vectơ A B C D  Độ dài vectơ Lời giải Câu 27 Biết đồ thị hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ đây, biết A, B hai điểm cực tri đồ thị hàm số Khi AB A Đáp án đúng: B Câu 28 Nếu cho A Đáp án đúng: B 20 B ò f ( x) dx = ò f ( x) dx = - D 10 C , B ị f ( x) dx C D Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB 3 , AD 4 , AA 6 Thể tích V khối hộp cho A V 24 B V 72 C V 12 D V 18 Đáp án đúng: B Câu 30 :Xét số phức z giả thiết số phức mệnh đề tồn Mệnh đề sai? z z z  ( z )2 3 A Số phức  z.z số ảo B Số phức z  ( z ) số ảo 3 C Số phức z  ( z ) số ảo Đáp án đúng: C ( P) 2 D Số phức z  ( z ) số ảo 2  O y x   2m  1 x   m   x  m R   m để hàm số đồng biến Câu 31 Tất giá trị tham số   m  m 3 A B C m 1 Đáp án đúng: D Câu 32 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A 64 B S = 192 C S = 48 Đáp án đúng: B m 1 D D S = 256 12 Giải thích chi tiết: Theo ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương : canh Rlp = = =4 2 Diện tích S mặt cầu : ( ) S = 4 R = 4 = 192 Câu 33 Thể tích V khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h V   R2h A B V  R h 2 C V  Rh D V R h Đáp án đúng: B   Câu 34 Tung độ đỉnh I parabol P : y 2 x  x  : A B C –5 Đáp án đúng: B  b  f    f  1 1 a   I Giải thích chi tiết: Ta có:Tung độ đỉnh D  Câu 35 Số phức liên hợp số phức z   4i ? A z   4i Đáp án đúng: D B z 2  4i C z 2  4i D z   4i Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp z   4i z   4i HẾT - 13