Bg truyennhiet c i khainiem cb va pt vp dannhiet

Chương I Friday, April 14, 2023 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TRUYỀN NHIỆT PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT A.CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Nhiệt lượng  Là lượng trao đổi có chênh lệch nhiệt độ Nhiệt lượng trao đổi theo ba hình thức bản: dẫn nhiệt, trao đổi nhiệt đối lưu trao đổi nhiệt xạ I DẪN NHIỆT  Nhiệt lượng truyền hai vật tiếp xúc trực tiếp với có chênh lệch nhiệt độ  vùng có nhiệt độ khác vật II TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU  Nhiệt lượng trao đổi lưu chất bề mặt rắn có chênh lệch nhiệt độ III TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ  IV Nhiệt lượng trao đổi hai vật có nhiệt độ chênh lệch không tiếp xúc môi trường chất khí chân không V TRAO ĐỔI NHIỆT PHỨC TẠP  Nhiệt lượng truyền hai đối tượng có chênh lệch nhiệt độ từ hai cách trở lên Quá trình truyền nhiệt có liên quan chặt chẽ với phân bố nhiệt độ (hay gradient nhiệt độ) VI TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ Nhiệt độ Là thông số trạng thái biểu thị mức độ nóng lạnh vật Là yếu tố định phương hướng chuyển động dòng nhiệt Trường nhiệt độ Mô tả giá trị nhiệt độ vật theo thời gian Trong trường hợp tổng quát nhiệt độ hàm số tọa độ thời gian (1-1)  Trường nhiệt độ ổn định (1-2)  Trường nhiệt độ biến thiên chiều (1-3)  Trường nhiệt độ ổn định biến thiên theo chiều (1-4)  Trường nhiệt độ ổn định biến thiên chiều (1-5) VII GRADIENT NHIỆT ĐỘ Mặt đẳng nhiệt: Tập hợp điểm có nhiệt độ giống thời điểm  Mặt đẳng nhiệt không cắt  Nhiệt độ thay đổi qua mặt đẳng nhiệt Gradient nhiệt độ: Độ biến thiên nhiệt độ theo phương pháp tuyến Là vectơ trùng với phương pháp tuyến bề mặt đẳng nhiệt theo chiều tăng nhiệt độ n t  t s t n  t s t (1-6) Hay (1-7) no Vectơ pháp tuyến đơn vị theo chiều tăng nhiệt độ với bề mặt đẳng nhiệt (1-8) Độ lớn (1-9) VIII NGUỒN NHIỆT Nguồn nhiệt lượng chuyển hóa từ dòng điện, phản ứng nguyên tử từ phản ứng hóa học thành lượng nhiệt, tính cho đơn vị thể tích qv, Nhiệt lượng sinh từ thể tích V nguồn nhiệt bên (1-10) B.ĐỊNH LUẬT FOURIER Đây định luật dẫn nhiệt vật chất “Nhiệt lượng dQ truyền qua phần tử bề mặt đẳng nhiệt dF khoảng thời gian d tỷ lệ thuận với gradient nhiệt độ” J (1-11) Dấu “” Do nhiệt lượng từ nơi có nhiệt độ cao đến nơi có nhiệt độ thấp Hệ số dẫn nhiệt, thông số vật lý đặc trưng cho khả dẫn nhiệt vật liệu W/(m.K) Mật độ dòng nhiệt nhiệt lượng truyền qua đơn vị bề mặt đẳng nhiệt đơn vị thời gian: W/m2 (1-12) (1.13) Với (1-14) hay (1-15) Trường hợp tổng quát: Dòng nhiệt truyền qua mặt đẳng nhiệt F đơn vị thời gian: W (1-16) Nhiệt lượng truyền qua mặt đẳng nhiệt F sau khoảng thời gian : J (1-17) C PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT Hiện tượng dẫn nhiệt liên quan với chuyển động vi mô vật chất Trong chất khí  khuếch tán phân tử nguyên tử Trong chất lỏng chất cách điện  tác dụng sóng đàn hồi Trong kim loại  khuếch tán điện tử tự (dao động đàn hồi mạng tinh thể đóng vai trò thứ yếu) Các giả thuyết thiết lập phương trình vi phân dẫn nhiệt:  Vật đồng chất đẳng hướng  Thông số vật lý số  Vật xem hoàn toàn cứng (sự thay đổi thể tích nhiệt độ gây nên bé)  Các phần vó mô vật chuyển động tương đối vơí  Nguồn nhiệt bên phân bố đều: , W/m3 Phương trình vi phân dẫn nhiệt xây dựng dựa sở định luật bảo toàn lượng định luật Fourier Định luật bảo toàn lượng: “Nhiệt lượng Q1 đưa vào phần tử thể tích dV sau khoảng thời gian d dẫn nhiệt nguồn nhiệt bên phát biến thiên nội phần tử thể tích vật” (1-18) Q1 Nhiệt lượng đưa vào phần tử thể tích dẫn nhiệt sau khoảng thời gian d Q2 Nhiệt lượng phát sinh phần tử thể tích sau khoảng thời gian d nguồn nhiệt bên Q Độ biến thiên nội phần tử thể tích dv sau khoảng thời gian d Theo phương x, nhiệt lượng đưa vào vị trí x đưa vị trí là: Nhiệt lượng tích tụ lại phần tử thể tích theo phương x sau khoảng thời gian d : (119.a) Hàm liên tục khoảng dx, khai triển theo chuổi Taylor sau: Nếu lấy số hạng đầu, vào (a) ta có: (119.b) Tương tự, nhiệt lượng tích tụ theo phương y z là: Như vậy, nhiệt lượng tích tụ lại phần tử thể tích dv sau khoảng thời gian d dẫn nhiệt là: (119.c) Nhiệt lượng tỏa nguồn nhiệt bên [W/m3] (phân bố đều): (119.d) Biến thiên nội phần tử thể tích dv: (119.e) Thay 1-19.c, 1-19.d, 1-19.e vào 1-18 Ta được: (1-20) Thế phương trình 1-15 vào 1-20 Ta Hay (1-21) hệ số khuếch tán nhiệt, thông số vật lý tồn trình dẫn nhiệt không ổn định đặc trưng cho tốc độ biến thiên nhiệt độ vật Trong hệ tọa độ trụ Ta quan hệ sau (1-22) vào phương trình 1-21, phương trình vi phân dẫn nhiệt hệ tọa độ trụ có dạng: (1-23) Trong hệ tọa độ cầu: Ta quan hệ sau (1-24) vào phương trình 1-21, phương trình vi phân dẫn nhiệt hệ tọa độ cầu có daïng: (1-25)