Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Vật Lý trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 1 SỞ GĐ & ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017 2018 Môn thi TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài 90 phút, không kể t[.]
SỞ GĐ & ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT Môn thi: TOÁN - KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mục tiêu: Đề kiểm tra chất lượng HKII mơn Tốn lớp 11 Sở GD&ĐT Thái Bình gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm câu hỏi tự luận, kiến thức chủ yếu tập trung chương giới hạn, đạo hàm, quan hệ vng góc khơng gian Bên cạnh có số kiến thức lồng ghép HKI Đề thi không thách đố HS, em cần ôn tập thật kĩ kiến thức học đạt điểm tuyệt đối đề thi A PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu; 6,0 điểm) Câu (TH) Đạo hàm hàm số A B C D Câu (TH) Hàm số sau có đạo hàm bằng: A B C D Câu (TH) Trong không gian, cho đường thẳng a, b, c phân biệt mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A Nếu C Nếu a b cắt chéo Câu (VD).Tính giới hạn A B Nếu D Nếu thì ta kết là: B C D Câu (TH).Trong không gian, cho hai đường thẳng a b chéo Mệnh đề sai SAI? A Tồn mặt phẳng chứa a song song với b B Khoảng cách a b độ dài đường vng góc chung a b C Tồn cặp mặt phẳng chứa đường thẳng a, b song song với D Tồn mặt phẳng chứa b song song với a Câu (TH).Trong không gian, cho đường thẳng a mặt phẳng Có mặt phẳng chứa đường thẳng a vng góc với mặt phẳng A Có B Có vơ số Câu (TH).Cho hàm số A Câu (TH).Tính giới hạn C Có vơ số D Khơng có Tìm x để B C D ta kết là: Trang A B Câu (TH) Giới hạn A D C D B Câu 10 (TH) Tính giới hạn A C ta kết là: B C D Câu 11 (VD) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a; cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, gọi M trung điểm AC Tính khoảng cách từ M đến A B C D Câu 12 (TH) Cho hàm sốu có đạo hàm khoảng J với Mệnh đề sau SAI? A B C D Câu 13 (VD) Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vng B, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Mệnh đề sau SAI? A Các mặt bên hình chóp tam giác vuông B C D vuông Câu 14 (VD) Cho hàm số tiếp tuyến A có đồ thị điểm tập giá trị để có qua A Tính tổng bình phương phần tử tập B C Câu 15 (VD) Biết hàm số A Gọi D liên tục B C Tính giá trị biểu thức D Trang Câu 16 (TH) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Mệnh đề sau SAI? A Lăng trụ cho lăng trụ đứng B Các mặt bên lăng trụ hình chữ nhật C Hai mặt đáy lăng trụ đa giác D Tam giác B’AC Câu 17 (VD) Phương trình A có nghiệm thuộc khoảng sau đây? B C Câu 18 (TH) Cho hàm số A D Ta có B Câu 19 (TH) Cho hàm số bằng C D Mệnh đề sau ĐÚNG? A Hàm số liên tục B Hàm số không liên tục điểm C Hàm số liên tục D Hàm số liên tục Câu 20 (TH) Cho hàm số , tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có phương trình là: A B Câu 21 (TH) Cho hàm số C D , tiếp tuyến song song với đường thẳng đồ thị hàm số là: A B C D Câu 22 (TH) Mệnh đề sau SAI? A B C D Câu 23 (TH) Trong không gian, mệnh đề sau ĐÚNG? A Cơsin góc hai đường thẳng khơng gian số âm B Góc hai đường thẳng thuộc khoảng C Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng D Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng Câu 24 (VD) Tìm m để hàm số A B Câu 25 (TH) Trong không gian cho liên tục C D điểm M không thuộc Mệnh đề sau ĐÚNG? A Qua M kẻ vơ số đường thẳng vng góc với Trang B Qua M có vơ số đường thẳng song song với qua M song song với đường thẳng thuộc mặt phẳng C Qua M có mặt phẳng vng góc với D Có đường thẳng qua M tạo với góc Câu 26 (VD) Cho tứ diện ABCD đều, gọi G trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề sau SAI? A B C D Câu 27 (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, Mệnh đề sau SAI? A B Tam giác SBD cân C D Câu 28 (VD) Giới hạn A B C D Câu 29 (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy; Gọi góc SB A B tính C D Đáp án khác Câu 30 (VD) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng cân tam giác SBC nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB ta kết là: A B C D II PHẦN TỰ LUẬN (2 câu; 4,0 điểm) Bài (TH) (2,5 điểm) Cho hàm số a) Tính có đồ thị b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị Cho hàm số điểm M có hồnh độ Xét tính liên tục hàm số Trang Bài (VD) (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh 4a; hình chiếu vng góc S mặt đáy trung điểm H OA; góc mặt phẳng SCD mặt đáy Chứng minh Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT A PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu; 6,0 điểm) C D A B B C A D A 10 A 11 C 12 D 13 B 14 D 15 C 16 D 17 A 18 A 19 B 20 A 21 C 22 C 23 C 24 C 25 B 26 D 27 A 28 D 29 B 30 B Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng bảng đạo hàm bản: Cách giải: Câu 2: Đáp án D Phương pháp Sử dụng cơng thức tính đạo hàm Cách giải: Xét đáp án A: Xét đáp án B: Xét đáp án C: Xét đáp án D: Câu 3: Đáp án A Cách giải: Mệnh đề A Câu 4: Đáp án B Phương pháp Nhân chia với biểu thức liên hợp Cách giải: Trang Câu 5: Đáp án B Cách giải: Câu B sai Mệnh đề phải “Khoảng cách a b độ dài đoạn vng góc chung a b” Câu 6: Đáp án C Cách giải: Nếu có mặt phẳng chứa a vng góc với Nếu có vơ số mặt phẳng chứa a vng góc với Câu 7: Đáp án A Phương pháp Sử dụng bảng đạo hàm tính giải bất phương trình Cách giải: Ta có: Câu 8: Đáp án D Phương pháp Hàm số liên tục Cách giải: TXD: Do hàm số xác định Câu 9: Đáp án A Phương pháp Chia tử mẫu cho Cách giải: Ta có: Câu 10: Đáp án A Phương pháp Rút gọn biểu thức trước tính giới hạn để khử dạng Cách giải: Trang Ta có Câu 11: Đáp án C Phương pháp Sử dụng phương pháp đổi điểm: Cách giải: Ta có Kẻ ta có : Lại có Tam giác ABC cạnh Xét tam giác vuông Câu 12: Đáp án D Phương pháp Sử dụng quy tắc tính đạo hàm tổng hiệu tích thương Cách giải: Đáp án D sai, mệnh đề phải Câu 13: Đáp án B Phương pháp +) Chứng minh đường vuông góc với mặt, từ mặt bên tam giác vuông +) Chứng minh Cách giải: Ta có Các tam giác SAB, SAC tam giác vng Ta có vng B Do đáp án A, D Vì Lại có Đáp án C Trang Câu 14: Đáp án D Phương pháp +) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ +) Thay tọa độ điểm A vào phương trình tiếp tuyến, rút phương trình bậc hai ẩn +) Tìm điều kiện để phương trình bậc hai ẩn x0 có nghiệm thỏa mãn ĐKXĐ Cách giải: TXD: Ta có: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ là: Vì Để có tiếp tuyến qua A thì: TH1: Phương trình có nghiệm kép TH2: Phương trình có nghiệm phân biệt có nghiệm Chú ý: Nhiều HS thiếu trường hợp 2: Phương trình có nghiệm phân biệt có nghiệm Câu 15: Đáp án C Phương pháp Hàm số liên tục Cách giải: Ta có: Hàm số liên tục Trang Câu 16: Đáp án D Phương pháp Sử dụng khái niệm lăng trụ đều: Lăng trụ lăng trụ đứng có đáy đa giác Cách giải: Lăng trụ lăng trụ đứng có đáy đa giác đáp án A, C Vì lăng trụ đứng nên mặt bên hình bình hành trở thành hình chữ đáp án B Câu 17: Đáp án A Phương pháp: Hàm số liên tục thuộc có Phương trình có nghiệm Cách giải: Xét hàm số ta có hàm số liên tục Ta có Phương trình có nghiệm Câu 18: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính nhanh Cách giải: Ta có: Câu 19: Đáp án B Phương pháp: Hàm phân thức liên tục khoảng xác định chúng Cách giải: Hàm số có TXĐ Hàm số gián đoạn điểm Hàm số liên tục khoảng Câu 20: Đáp án A Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Cách giải: Ta có Trang Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu 21: Đáp án C Phương pháp: Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ song song với đường thẳng Cách giải: Ta có Do tiếp tuyến song song với đường thẳng Với Phương trình tiếp tuyến Với Phương trình tiếp tuyến Câu 22: Đáp án C Phương pháp: Chia tử mẫu cho với số mũ cao Cách giải: Xét đáp án C ta có: Đáp án C sai Câu 23: Đáp án C Phương pháp: +) Góc hai đường thẳng góc nhọn +) Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng Cách giải: Góc hai đường thẳng góc nhọn nên cosin góc hai đường thẳng khơng thể số âm suy đáp án A sai Góc hai đường thẳng suy đáp án B sai Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng suy đáp án D sai Câu 24: Đáp án C Phương pháp: Hàm số liên tục Cách giải: Ta có Trang 10 Để hàm số liên tục Câu 25: Đáp án B Cách giải: Qua M có vơ số đường thẳng song song với qua M song song với đường thẳng thuộc mặt phẳng mệnh đề Câu 26: Đáp án D Phương pháp: +) Hình chóp có cạnh bên hình chiếu đỉnh trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy +) Chứng minh với E trung điểm CD +) Xét tam giác vng ABG Tính Cách giải: Do Hình chiếu A trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp G trọng tâm đồng thời tâm đường tròn ngoại tiếp Đáp án C Gọi E trung điểm CD ta có Giả sử tứ diện BCD cạnh Tam giác BCD cạnh Xét tam giác vng ABG ta có Do đáp án A đúng, đáp án D sai Câu 27: Đáp án A Phương pháp: +) Chứng minh +) +) Chứng minh Cách giải: +) Xét tam giác SAB SAD có: SA chung; Trang 11 cân S B +) Ta có (do suy đáp án C +) Ta có D Câu 28: Đáp án D Phương pháp: Xét giới hạn dạng Cách giải: Khi ta có Câu 29: Đáp án B Phương pháp: Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng Cách giải: Gọi ta có hình chiếu B ABCD hình vng cạnh Xét tam giác vng SAB có Ta có vng O Vậy Câu 30: Đáp án B Phương pháp: +) Dựng hình bình hành ABDC Chứng minh +) Sử dụng phương pháp đổi điểm tính khoảng cách Cách giải: Gọi H trung điểm Dựng hình bình hành ABDC ta có Trang 12 Ta có Gọi E trung điểm BD ta có EH đường trung bình tam giác BCD Ta có: Trong kẻ ta có Ta có Xét tam giác vng ABC có cạnh Xét tam giác vng SHE ta có: Vậy II PHẦN TỰ LUẬN (2 câu; 4,0 điểm) Bài (TH) Phương pháp: a) Sử dụng bảng đạo hàm tính b) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm Hàm số điểm có hồnh độ liên tục Cách giải: a) Ta có b) Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Trang 13 Ta có: Hàm số khơng liên tục Bài (VD) Phương pháp: a) Chứng minh b) +) Xác định góc +) Sử dụng phương pháp đổi điểm tính khoảng cách Cách giải: a) Ta có b) Trong kẻ Ta có Trong kẻ ta có Áp dụng định lí Ta-lét ta có Ta có Vậy Trang 14