ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TỐN- LỚP 10 NĂM HỌC: 2013 -2014 A Mục tiêu: Về kiến thức: Kiểm tra giúp cho HS nắm vững kiến thức Hiểu nhớ định lí dấu nhị thức bậc nhất, định lí dấu tam thức bậc hai, từ tim nghiệm BPT bậc nhất, bậc hai môt ẩn Hiểu hệ thức giá trị lượng giác góc, biết quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, góc Hiểu định lý cosin, định lý sin, công thức độ dài đường trung tuyến tam giác Biết số cơng thức tính diện tích tam giác Hiểu VTPT, VTCP đường thẳng; cách viết PTTQ, PTTS đường thẳng Hiểu điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với Biết cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; góc hai đường thẳng Hiểu cách viết phương trình đường tròn Về kĩ năng: Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu tích nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm bất phương trình tích (mỗi thừa số bất phương trình tích nhị thức bậc nhất) Áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai; bất phương trình quy bậc hai: bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức Vận dụng đẳng thức lượng giác giá trị lượng giác góc để tính tốn, chứng minh hệ thức đơn giản Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản Viết PTTS, PTTQ đường thẳng; Biết chuyển đổi PTTS PTTQ đường thẳng Sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Viết phương trình đường trịn biết tâm I(a; b) bán kính R Xác định tâm bán kính đường trịn biết phương trình đường trịn Về thái độ: Rèn tính trung thực, tự giác độc lập suy nghĩ, thái độ bình tĩnh, tự tin làm kiểm tra Biết tự đánh giá kết học tập, phát triển tư lôgic, sáng tạo B Các ma trận – Đề: MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Tầm quan trọng (Mức trọng tâm KTKN) Trọng số (Mức độ nhận thức Chuẩn KTKN) Theo Ma Trận Thang 10 35 105 4.0 15 60 2.0 22 66 2.0 Phương trình đường trịn 10 20 1.0 Phương trình elip 18 18 1.0 Tổng 100% 269 10.0 Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Bất phương trình Hệ bất phương trình Cung góc lượng giác; Cơng thức lượng giác Phương trình đường thẳng MA TRẬN ĐỀ DeThiMau.vn Tổng điểm Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi TL TL TL Câu 1.b (1.5) Câu (1.0) TL Bất phương trình Câu 1.a (1.5) Cung góc lượng giác; Cơng thức lượng giác Câu 2.a (1.0) Phương trình đường thẳng Câu (1.0) Phương trình đường trịn Câu 5a (1.0) Phương trình elip Tổng Câu (1.0) 1.0 Tổng điểm 4.0 Câu 2.b (1.0) Câu 5.b (1.0) 2.0 2.0 1.0 1.0 4.5 2.5 1.0 10.0 BẢNG MÔ TẢ Câu 1: Giải bất phương trình a Tích nhị thức bậc tam thức bậc hai có nghiệm nguyên phân biệt b Thương với tử tích hai nhị thức bậc nhất, mẫu tam thức bậc có nghiệm kép Câu 2: a Tính giá trị lượng giác lại cung biết giá trị sin (hoặc cos) cung biết vị trí điểm cuối cung b Chứng minh đẳng thức lượng giác (Áp dụng công thức lượng giác học) Câu Cho phương trình bậc tham số m, a khơng phụ thuộc m Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm dấu Câu Viết PTTQ đường thẳng qua điểm cho trước Câu Cho phương trình đường trịn dạng khai triển a Xác định tâm bán kính b Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng d cho trước Câu Cho phương trình elip, tìm tọa độ hai tiêu điểm tâm sai e DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT ĐASAR KIỂM TRA HỌC KÌ II - MƠN TỐN LỚP 10 (Chương trình chuẩn) Năm học: 2012 -2013 Thời gian làm bài: 90 phút 0o0 - Câu (3.0 điểm) Giải bất phương trình sau x x a (3 x )(2 x x 1) ; b 2 x x Câu a (1.0 điểm) Tính giá trị lượng giác lại cung biết sin b (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 3 vµ 2 + cos2x + cos4x = cotx cos2x sin4x Câu (1.0 điểm) Cho phương trình x mx m Xác định giá trị m để phương trình có nghiệm dương phân biệt Câu (1.0điểm) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A(1;2), B(5;9) Câu (2.0 điểm) Cho đường tròn (C): x y 4x y a Xác định tâm bán kính (C) b Viết phương trình tiếp tuyến d (C) vng góc với : x y x y2 Tính tọa độ tiêu điểm tâm sai e Câu (1.0 điểm) Cho elip (E): Hết - DeThiMau.vn C Đáp án thang điểm CÂ U Câu 1.0 đ ĐÁP ÁN Ý a f ( x ) (3 x )(2 x x 1) x f ( x ) x x 1 / Bảng xét dấu: x -1/2 3-x 2x x 1 f(x) 0.5 + | + | + + - + | + + - + - Vậy tập nghiêm bất phương trình S 1 / 2;1 3; b Đặt f ( x ) x+5 - -2x +4x-2 - | 3-x + | = f(x) + + + - | | || + | + - | + - + Vậy tập nghiêm bất phương trình S ; 5 3; 2 3 2 c os Vì sin cos2 cos tan 0.5 0.5 2 x x x Bảng xét dấu x -5 a 0.5 x 5 x 2 x x x x 5 3 x x Câu 2.0 đ ĐIỂM 2 , cot 2 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 DeThiMau.vn b cos2 x cos2 x cos x sin x.cos x cos2 x cos x cot x VP sin x.cos x sin x VT 0.5 0.5 x mx m (1) Câu 1.0 đ PT(1) có nghiệm dương phân biệt S P m m 12 m 3 m 0.25 0.25 m 6 m m 2m3 m AB(6;7) n(7;6) Câu 1.0 đ Câu 2.0 đ a b Phương trình tổng quát đường thẳng qua A(1;2) nhận n(7;6) làm VTPT 7x y 19 Tâm I(2;3) Bán kính R = d d : 3x y c Lại có d tiếp tuyến (C) nên d (d, I ) R 3.2 4.3 c 32 (4)2 3 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.5 c 21 c 9 Vậy tiếp tuyến cần tìm d : 3x y 21 ; d : 3x y Câu 1.0 đ 0.5 0.25 0.25 a = 3, b = 2, c = F1 ( 5;0), F2 ( 5;0) 0.5 c e a 0.25 DeThiMau.vn ... độ hai tiêu điểm tâm sai e DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT ĐASAR KIỂM TRA HỌC KÌ II - MƠN TỐN LỚP 10 (Chương trình chuẩn) Năm học: 20 12 -20 13 Thời gian làm bài: 90 phút... 3 .2 4.3 c 32 (4 )2 3 0.5 0.5 0.5 0.5 0 .25 0.5 c 21 c 9 Vậy tiếp tuyến cần tìm d : 3x y 21 ; d : 3x y Câu 1.0 đ 0.5 0 .25 0 .25 a = 3, b = 2, c = F1 ( 5;0), F2 (... cos2 cos tan 0.5 0.5 ? ?2 x x x Bảng xét dấu x -5 a 0.5 x 5 x ? ?2 x x x x 5 3 x x Câu 2. 0 đ ĐIỂM 2 , cot ? ?2 0.5 0.5 0.5 0 .25 0 .25 DeThiMau.vn