Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (130)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC , C ' D ' D ' D Tính thể tích khối tứ diện AMNP biết thể tích khối hộp cho 48 A B C D 11 Đáp án đúng: C Câu Hàm số nghịch biến tập xác định? x A  10  y     B y log x x  1 y   y log x  3 C D Đáp án đúng: C Câu : Một mặt cầu có bán kính 4cm có diện tích là: A 16  cm  64  cm  B 64   cm  C 256   cm  D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: : Một mặt cầu có bán kính 4cm có diện tích là: 64  cm2  A Câu B 16  cm  64   cm  C 256   cm  D Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, BC = hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Thể tích lăng trụ bao nhiêu? a3 3 a A 18 B Đáp án đúng: C Câu Khối chóp tứ giác có tất mặt? A B Đáp án đúng: D , mặt bên (A/BC) a C 3 a D C D y  x  x   m  3 x  2023 nghịch biến Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số R ? A m   B m  C m 7 D m 1 Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Gọi M trung điểm cạnh 6a   SA, SAB SCB 90 Biết khoảng cách từ A đến  MBC  21 Thể tích khối chóp S ABC 10 3a3 A Đáp án đúng: A 13a 3 B C 3a 39a D Giải thích chi tiết:   Vì SAB SCB 90  S , A, B , C thuộc mặt cầu đường kính SB OI   ABC  Gọi D trung điểm BC , I trung điểm SB O tâm đường trịn ngoại tiếp ABC , ta có O  SH   ABC  Gọi H điểm đối xứng với B qua (vì OI đường trung bình SHB ) BM  AI  J  Gọi , ta có J trọng tâm SAB BC   JND   MBC    JND  Trong AID , kẻ JN / / IO Khi đó, nên NE   MBC  d N ;  MBC   NE Kẻ NE  JD , ta có Do  d  A;  MBC   d  N ;  MBC   Ta có  AD AD AD AD     ND AD  AN AD  AO AD  AD 10a d  N ;  MBC    d  A;  MBC    21 Suy 1 10a 5a 10a NJ   OI  NJ   SH    2 ND NJ nên 3 Xét JND có NE 1 10a  2a  10 3a VS ABC  SH S ABC   3 Vậy Câu Trong khẳng định sau, đâu mệnh đề chứa biến? A “Hình vng hình chữ nhật” B “x > 2” C “5 chia hết cho 2” D “25 số nguyên tố” Đáp án đúng: B  P  : x  y  z  0 điểm A  1;2;3 , P điểm thuộc   cho MA MB MC Tính Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng B   1;1;   , C  3;3;2  Gọi M  x0 ; y0 ; z0  x0  y0  z0 A Đáp án đúng: C Giải thích C B chi M   P    MA MB  MA MC  tiết: D  x0  y0  z0  0    x0  y0  10 z0  0   x  y  z  0 0   x0    y0 14  z 0   x0  y0  z0   14  5 Câu 10 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f  x   3m  0 có ba nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D Câu 11 B C D C D Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B f  x  1 B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau f  x  1 Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải f  x  1  f  x   Ta có y điểm phân biệt nên phương y  f  x Từ bảng biến thiên ta thấy: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng trình cho có nghiệm phân biệt z 1  i , z2 3  2i Tích phần thực phần ảo số phức z1 z2 tương ứng Câu 12 Cho hai số phức A  B C D  Đáp án đúng: D z 1  i , z2 3  2i Tích phần thực phần ảo số phức z1 z2 tương Giải thích chi tiết: Cho hai số phức ứng A  B C  D Lời giải z z   i    2i  5  i   1  Ta có: Tích phần thực phần ảo x Câu 13 Bất phương trình  có nghiệm là: A x   B x  log x  log C Vô nghiệm D Đáp án đúng: B Câu 14 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(-2;3;1) vng góc với đường thẳng qua hai điểm A(3;1;-2), B ¿;-3;1) A C Đáp án đúng: C B D Câu 15 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A x 3 B x  log  4.3x    x  là: C x 1 D x 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nghiệm nguyên lớn bất phương trình x 3 B x 2 C x 1 D x  A log  4.3x    x  là: Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] log  4.3x    x   4.3x   32 x   32 x  4.3x    3x   x  log [Phương pháp trắc nghiệm] log  4.3 X    X  Nhập vào hình máy tính Nhấn CALC cho X 3 (lớn nhất) máy tính hiển thị –1.738140493 Vậy loại đáp án A Nhấn CALC cho X 2 máy tính hiển thị – 0.7381404929 Vậy loại B Nhấn CALC cho X 1 máy tính hiển thị 0.2618595071 Vậy chọn C Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) A B Đáp án đúng: B C D C D x2 1    có nghiệm? Câu 17 Phương trình   A B Đáp án đúng: C f  x Câu 18 Cho hàm số liên tục đoạn  1;5 thỏa mãn điều kiện f  x  dx 5, f  x  dx 3 1 Tính f  x  dx A C 5 f  x  dx 8 f  x  dx  3 B 5 f  x  dx  f  x  dx 2 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có: 5 f  x  dx  f  x  dx f  x  dx   f  x  dx 3  3 f  x  dx  Câu 19 Có số nguyên dương m để phương trình có ba nghiệm phân biệt A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 f  x  ax  bx  c Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc  1;6  tham số m để phương trình f  x  m có hai nghiệm thực phân biệt? đoạn  A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho x, y  thoả mãn: P x  y A  x 4 y C D xy  xy  x    3 x  y  y  x   Tìm giá trị nhỏ biểu thức B  C  D Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B , AB a , AA 2a Tính ABC  khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  5a A Đáp án đúng: B 5a B C 5a 5a D Giải thích chi tiết: Dựng AH  AB BC  AB    BC   AAB   BC  AA  BC  AH Ta có AH   ABC   d  A,  ABC    AH Vậy 1 5a    AH  2 AA AB Xét tam giác vng AAB có AH Câu 23 Đường cong sau đồ thị hàm số hàm số cho A y  x  x C y  x  x B y x  3x D y  x  x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường cong sau đồ thị hàm số hàm số cho 3 3 A y  x  x B y  x  x C y x  3x D y x  3x Lời giải Đây đồ thị hàm bậc với a  nên loại A, B Với x 3  y 0 nên loại C z   4i 5 Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn đường tròn Toạ độ tâm đường trịn 2;    1;   2;  1;   A  B  C  D  Đáp án đúng: A z x  yi  x , y   Giải thích chi tiết: Giả sử  z   4i x    y   i  z   4i   x     y   z   4i 5   x  2   y  4 2 5   x     y   25 I 2;   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn yêu cầu toán đương trịn có tâm  x 1 x Câu 25 Cho phương trình  3 Khẳng định sau sai? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm 2x x C Phương trình cho tương đương với phương trình:  3.4  0 D Nghiệm phương trình ln lớn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn đáp án A Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình y  f  x Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A 2 Câu 27 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S  1;  C x2   D  ln x  B S  1;2 S  1;2  C Đáp án đúng: D D S   2;  1   1;2  2 Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S  1;  B S   2;  1   1;2  C Lời giải Điều kiện: x 0  D  S  1;2    x     x     x       x    x        x     x       x    x      x   Câu 28 Tìm tích số tất nghiệm thực phương trình  A B  C Đáp án đúng: B Câu 29 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  ;    2;1 A  B  Đáp án đúng: C F  x nguyên hàm hàm số f  x  dx F  x   C C Đáp án đúng: C Câu 31   x   1  x   Kết hợp với điều kiện x 0 Khi tập nghiệm bất phương trình A   ln x  S  1;2   x2      ln x  2 x   ln x       x      ln x  Câu 30 Cho hàm số x2  C D 49 D   1;0  f  x B x2  x  S   2;  1   1;2  D  1;  K Mệnh đề sai? Trong không gian , cho mặt phẳng đến mặt phẳng Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 32 Tìm giá trị nhỏ hàm số A y 2x  x  đoạn [2;3] B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Tìm tập nghiệm S phương trình 52 x − x =5 B S=\{ ; − \} A S=∅ C S=\{ ; \} D S=\{ ; \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D02.a] Nghiệm phương trình x − m=8 x A x=− m B x=− 2m C x=2 m D x=m Hướng dẫn giải>Ta có: x − m=8 x ⇔ ( 22 )2 x − m=( 23 ) x ⇔ 24 x− m=23 x ⇔ x − 2m=3 x ⇔ x=2 m Câu 34 Một khối trụ tích 16 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần giữ nguyên bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 16 Bán kính đáy khối trụ ban đầu B r 3 A r 4 Đáp án đúng: A C r 1 D r 8 C D π Câu 35 Tích phân  co s x sin x d x A Đáp án đúng: A B −2 −3 HẾT - 10