Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (797)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Số giao điểm đường cong A Đáp án đúng: A trục hồnh bao nhiêu? B Câu Trong khơng gian điểm A Đáp án đúng: A C , cho điểm B D Hình chiếu vng góc Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C , cho điểm mặt phẳng D Hình chiếu vng góc mặt phẳng điểm A .B Lời giải Cách Tự luận: Gọi C .D hình chiếu vng góc Mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng có VTPT qua vng góc với nên nhận làm VTCP Mà Cách 2: Trắc nghiệm Với hình chiếu Do chọ đáp án B Câu Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường thẳng , trục hai đường quanh trục hoành tính cơng thức đây? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng A Lời giải quanh trục hoành tính cơng thức đây? B C D Áp dụng cơng thức ta có A Đáp án đúng: B Câu Trục đối xứng đồ thị hàm số B Giải thích chi tiết: Trục đối xứng Câu Gọi , trục tổng số thực là: C thỏa mãn D có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải C tổng số thực D thỏa mãn có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu Tìm giá trị ngun tham số A Đáp án đúng: B B để đồ thị hàm số C D tiếp xúc Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số tiếp xúc A B C Lời giải Xét hệ phương trình : D Với Với Vì nguyên nên chọn Câu Giới hạn A Đáp án đúng: B Câu Cho B số thực dương, A C Đáp án đúng: B C D tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? B D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng cạnh a, biết khối chóp tích cao khối chóp bằng: Chiều A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Đường cao hình chóp S.ABCD có (SAB) (SAD) vng góc (ABCD) là: A SC B SB C SA D SD Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hình lăng trụ tam giác cạnh Mặt phẳng có tất cạnh cắt cạnh Gọi trung điểm Thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Chia khối đa diện C thành D phần gồm: chóp tam giác chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong Vậy Câu 12 Cho Giá trị A Đáp án đúng: C Câu 13 B Số giao điểm đồ thị hàm số A điểm B điểm Đáp án đúng: A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì khơng thẳng hàng Nên ta có Mặt khác C D trục hoành C điểm Câu 14 Gọi điểm biểu diễn gốc tọa độ, Mệnh đề sau đúng? A theo D điểm mặt phẳng tọa độ, trung điểm B D điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm loại đáp án loại đáp án , Câu 15 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số A B Lời giải Tính tổng phần tử C cho giá trị lớn hàm số D tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn C D Tính tổng phần tử cho giá trị lớn hàm Nhận xét: Hàm số hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn hàm bậc để sử dụng tính chất cho tập Đặt Ta có , nên ta tìm miền giá trị Khi nên ta đưa hàm số đơn điệu Từ giả thiết ta có Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc Tuy nhiên trình bày phần sau tốn sau mà khơng cần cơng thức Ta có + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Cách Xét đoạn có Khi Suy Do tổng tất phần tử Câu 16 Với số thực dương tuỳ ý, A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 17 Cho Tính A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Cho hàm số liên tục khoảng Tính , biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số khoảng A B Lời giải khoảng liên tục khoảng D Gọi , biết D nguyên hàm C Tính C Gọi nguyên hàm Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ tròn , cho đường tròn qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm Tính bán kính A Đáp án đúng: C đường tròn B : Gọi , tỉ số ảnh đường phép tịnh tiến theo vectơ C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ đường tròn qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm Tính bán kính A Lời giải B Đường tròn , cho đường tròn đường tròn C có bán kính Qua phép vị tự tâm : , tỉ số Gọi ảnh phép tịnh tiến theo vectơ D , tỉ số , đường trịn biến thành đường trịn có bán kính Qua phép tính tiến theo vectơ Vậy đường tròn Câu 20 Cho hàm số Biết , đường trịn có bảng biến thiên sau: A Đáp án đúng: B B phương trình C Giải thích chi tiết: [ Mức độ ] Cho hàm số A B Lời giải * Xét , số nghiệm thuộc đoạn C có bán kính , số nghiệm thuộc đoạn Biết biến thành đường trịn D D có bảng biến thiên sau: phương trình với * Đặt ; * Đặt Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số [1 ;2] : A Đáp án đúng: D B Câu 22 Cho B Câu 23 Tính tích phân Cho hàm số C D Tính A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: A Câu 24 đạt giá trị nhỏ đoạn C D B C D có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu 25 Cho hai số dương khác Các hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số suy Ta có đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số Theo đồ thị hàm số Vậy Câu 26 qua đường thẳng ta có suy Cho Pt mặt cầu qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng (P) là: A C Đáp án đúng: D Câu 27 Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C B D đến mặt phẳng B C D 10 Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm A B Lời giải C đến mặt phẳng D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 28 Cho với A số nguyên Mệnh đề đúng ? C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho tam giác vuông ta hình nón đỉnh đường kính Gọi Khi đó, tỉ số A Đáp án đúng: C có B D Quay tam giác vng quanh trục diện tích tồn phần hình nón , diện tích mặt cầu có là: B C Câu 30 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến A D ? B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: C bất phương trình B D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A C B D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Bất phương trình cho So điều kiện, ta được: Câu 33 Tập giá trị hàm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Vì là: C nên D Do hàmđã cho xác định khơng có nghiệm thuộc đoạn Do đó: ; Vậy tập giá trị hàm số cho Câu 34 Khi sản xuất hộp mì tơm, nhà sản xuất ln để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp tơm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tơm có hình khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có chiều cao bán kính đáy Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tơm tích lớn hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn đó? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đây thực chất tốn khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu kích thước sau: 12 Gọi h; r chiều cao bán kính khối trụ Ta tích vắt mì tơm tính Đây ứng dụng tốn tìm GTLN, GTNN khoảng (đoạn) xác định: Ta đưa thể tích hàm số biến theo h r Trước tiên ta cần tìm mối liên hệ h r Nhìn vào hình vẽ ta thấy mối quan hệ vng góc song song, dùng định lí Thales ta có: Khi với Khi lập BBT Ta suy với V đạt GTLN, Câu 35 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 13