Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (598)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B bán kính đáy thể tích B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao khối trụ A Lời giải B C Thể tích khối trụ Câu bán kính , có chiều cao , có bán kính đáy Gọi khoảng cách giản) Tính giá trị A Đáp án đúng: C D B Tính chiều cao Một hình nón trịn xoay có đáy nằm Hình cầu hình nón nằm phía mặt phẳng song song với , D khối trụ , tiếp xúc với mặt phẳng Người ta cắt hai hình mặt phẳng bán kính đáy thể tích suy Cho hình cầu tâm Tính chiều cao thu hai thiết diện có tổng diện tích Biết C đạt giá trị lớn (phân số tối D Giải thích chi tiết: Gọi tâm thiết diện cắt mặt phẳng Theo giả thiết ta có mặt cầu bán kính đường trịn thiết diện Khi Gọi Gọi tâm thiết diện cắt mặt phẳng mặt cầu tâm thiết diện cắt hình nón Theo giả thiết ta có Gọi diện tích thiết diện mặt phẳng hình nón Ta có Vậy đạt giá trị lớn đạt giá lớn Theo đề ta có Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: D D Câu : Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x + x + mx+2017 có cực đại cực tiểu A m∈ ( − ∞ ; ) B m∈ (− ∞ ; ) ∪( ;1 ] C m∈ ( − ∞ ; ] D m∈ ( − ∞ ; ) ∪( ;1 ) Đáp án đúng: A Câu Cho hình hộp đứng có đáy hình vuông cạnh cho bằng: A Đáp án đúng: A B Câu Đồ thị hàm số A C D B D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A B Lời giải FB tác giả: Linh Nguyễn Ngọc , Thể tích khối hộp có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang C Đáp án đúng: A Ta có độ dài cạnh bên có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang C D nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ a3 a3 a3 a3 A B C D 36 12 24 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 36 24 Tam giác SAC cân A mà A C′ ⊥ SC ❑ S C′ Suy C ′ trung điểm SC → = SC 2 ❑ AB a Tam giác ABC vuông cân A → S Δ ABC = = 2 a Do đó, thể tích khối chóp S ABC V S ABC = SA S Δ ABC = V S A B C SB SC 1 a = = = ⇒V S A B C = Vậy ′ ′ V S ABC S B S C 2 24 Câu ′ ′ ′ Cho hàm số ′ có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu D , ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Điểm A , cho tứ diện thỏa mãn với , B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A Lời giải Điểm B có tọa độ là: , C , cho tứ diện thỏa mãn với , , có tọa độ là: D Chon B Ta có: Vậy Câu 10 Biết với A Đáp án đúng: A B , C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi ; Khi Vậy số ngun dương Tính Suy Câu 11 Cho A C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số , Khẳng định đúng? B D có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D ? B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Phương trình có nghiệm Phương trình có nghiệm kép Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 13 Cho hàm số với biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Dễ dàng chứng minh Biết C Giá trị D hàm lẻ nên hay Câu 14 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng Diện tích tồn phần hình nón A C Đáp án đúng: B D Thiết diện qua trục tam giác có góc đỉnh B D Câu 16 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 17 B là: C Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 19 B D , liên tục nguyên hàm A 21 Đáp án đúng: D có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết thoả mãn B 23 Giá trị C 25 Biết A Đáp án đúng: A Cho hàm số D số thực dương tùy ý, A Câu 20 D C Đáp án đúng: D Câu 18 Với D 19 với B C Giá trị D Câu 21 Biết Tính A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Đạo hàm hàm số A là: C Đáp án đúng: C Câu 23 Trong không gian đối xứng qua D B D , cho mặt phẳng điểm A B ( số nguyên dương Tìm khẳng định sai? ) Câu A sai Câu 25 Tính đạo hàm hàm số A B D Câu 26 Phương trình A Đáp án đúng: A D thừa số D C Đáp án đúng: C D B C ( thừa số ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số nguyên, C Lời giải điểm Tính A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho số nguyên, số nguyên dương Tìm khẳng định sai? A Gọi có nghiệm B C D Câu 27 Cho hình lăng trụ tam giác , , biết hình chóp Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B theo C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác cạnh , , , trung điểm C , D D , biết hình chóp hình chóp tam giác theo tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Mà hình thoi Suy , , trung điểm suy hay vuông , có Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 28 Số giá trị nguyên dương tham số nghịch biến A Đáp án đúng: D Câu 29 Ta có Tam giác Tính thể tích khối lăng trụ A B Lời giải FB tác giả: Hua Vu Hai Gọi hình chóp tam giác cạnh để hàm số B Cho hàm số xác định liên tục khoảng đường cong hình vẽ bên C D Đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau A C Đáp án đúng: D B D Câu 30 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D chiều cao B B Câu 32 Tính đạo hàm hàm số A C D làm tiệm cận đứng? C D B D Câu 33 Để A C Đáp án đúng: D Thể tích khối chóp ? Câu 31 Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng A Đáp án đúng: D với x B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: D Câu 35 Từ bìa hình vng B C D có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? 10 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh đáy mơ hình Ta có Chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp Xét hàm số với với Bảng biến thiên: 11 Vậy để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình HẾT - = 12