Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (593)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , lại có Vậy hàm số Chú ý: đồng biến khoảng +) Ta xét Suy hàm số nghịch biến khoảng nên loại hai phương án +) Tương tự ta xét Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu Phương trình A Đáp án đúng: B có có nghiệm nhỏ B Giải thích chi tiết: Phương trình A B C Lời giải nên loại hai phương án C ? D có có nghiệm nhỏ ? D Ta có Câu Có tất giá trị tham số m cho hàm số khoảng nghịch biến khoảng A B Đáp án đúng: B cho C đồng biến D Vơ số m Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-4] Có tất giá trị tham số m cho hàm số đồng biến khoảng cho A B C Lời giải TXĐ: nghịch biến khoảng D Vô số m Ta có: Điều kiện Vẽ bảng xét dấu đạo hàm Nếu ta cần biết dấu hệ số Ta có nhận xét sau: ta có bảng xét dấu -∞ +∞ +0-0+ Khi đó, hàm số đồng biến khoảng Nếu Không thỏa đề nên loại trường hợp , ta có bảng xét dấu -∞ +∞ -0+0- Dựa vào bảng xét dấu ta nhận thấy hàm số đồng biến khoảng Yêu cầu toán Câu Cho hàm số có đạo hàm đồng biến Biết A , thỏa mãn với , tính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Do đồng biến nên , ngồi Khi ta có biến đổi sau: Mà Vậy Câu Cho tích phân A C Đáp án đúng: C Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A C B Mệnh đề sau đúng? D Lời giải Với Khi Câu Trong hình vẽ sau, có khối đa diện đều? Đổi cận: Chọn B Hình Hình Hình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong hình vẽ sau, có khối đa diện đều? Hình Hình A B C D Lời giải Hình , hình , hình Hình Hình D Hình khối đa diện Hình khơng phải khối đa diện Nên hình vẽ có khối đa diện Câu Tập nghiệm bất phương trình: log ( 36−x 2) ≥ A [ −3 ; ] B ¿ C ¿ D ¿ ∪¿ Đáp án đúng: A Câu Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A B C D Đáp án đúng: C Câu Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: D ta B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 10 Từ điểm nằm mặt cầu A Đáp án đúng: D C D C D Vô số nằm ngồi mặt cầu kẻ tiếp tuyến với mặt Câu 11 Cho hình thang cân đường thẳng Tính thể tích A Đáp án đúng: B kẻ tiếp tuyến với mặt cầu? B Giải thích chi tiết: Từ điểm cầu? A Vô số B Lời giải D có đáy nhỏ , đáy lớn khối trịn xoay tạo thành B C , cạnh bên D quay quanh Giải thích chi tiết: Kẻ Khối trịn xoay tạo thành khối trụ tạo thành từ hình chữ nhật giác , bỏ khối nón tạo thành từ tam quay quanh cạnh Khối trụ có bán kính đáy , đường sinh nên tích Khối nón có bán kính đáy , đường cao nên tích Khối trịn xoay cần tính thể tích bằng: Câu 12 Hàm số A Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số sau đây? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số y=− x +2 x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1 ; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; −1 ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1 ; ) Đáp án đúng: C Câu 15 Phương trình mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng qua điểm phương trình A B C Lời giải D Gọi mặt phẳng cần tìm trình song song với mặt phẳng có song song với mặt phẳng có phương trình có dạng nên phương Vậy phương trình : Câu 16 Cho A Đáp án đúng: D Khi B C ? D Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho hàm số Biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C D Biểu thức rút gọn D  ; Khi Câu 18 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B D Hàm số đồng biến khoảng Câu 19 Trong tập số phức, cho phương trình phương trình giá trị có hai nghiệm phân biệt , , thỏa mãn giá trị Hỏi khoảng B C Câu 20 Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A để có A B C Lời giải B D D C Giải thích chi tiết: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Và: ? A Đáp án đúng: D Ta có: Gọi D Vậy có hai đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 21 Cho số phức Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: C ? C D có có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng: Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng điểm đường thẳng song song với đường thẳng qua hai , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng điểm đường thẳng , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A B C D Lời giải Mặt cầu có tâm Ta có , bán kính có vectơ phương Mặt phẳng song song với đường thẳng qua hai qua cần tìm song song với đường thẳng qua hai điểm đường thẳng nên Phương trình mặt phẳng có dạng: có vectơ pháp tuyến ; ; Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: : Câu 24 Giá trị A C Đáp án đúng: D : thỏa mãn C Đáp án đúng: D là: B D Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số A Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số B D A B C Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan Đặt D Ta có Câu 26 Số phức ( , , giá trị A Đáp án đúng: D ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện B Giải thích chi tiết: Từ C D D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu 27 Khi Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: D B C 10 Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 28 Cho hàm số , có đồ thị nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B D A Đáp án đúng: C B C D số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: C B dạng lũy thừa số Câu 31 Tính đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có A điểm có hồnh độ Câu 29 Đạo hàm hàm số Câu 30 Cho Phương trình tiếp tuyến C D B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số ta kết 11 A B C D Câu 32 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C B diện tích đáy C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Câu 33 D Chọn cách giải cho nguyên hàm cách sau: A Biến đổi: B Đặt đổi biến: C Biến đổi: D Đặt: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (TH) Chọn cách giải cho nguyên hàm cách sau: A Đặt đổi biến: B Đặt: C Biến đổi: D Biến đổi: Lời giải Đặt: Suy ra : Câu 34 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A B C D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử khối lăng trụ Tam giác cạnh hình bên có diện tích Thể tích khối lăng trụ Câu 35 Bảng biến thiên sau hàm số ? x+1 x+ 2 x −1 C y= x +1 Đáp án đúng: D A y= x−1 x +1 x+ D y= x B y= HẾT - 13