Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (967)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu tâm có phương trình tiếp xúc với mặt phẳng : A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng : Vậy: Câu Hàm số y=x −6 x 2+ x+1 nghịch biến khoảng nào? A ( ; ) B ( ; ) C ( ; ) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường thẳng , trục quanh trục hồnh tính cơng thức đây? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng A Lời giải hai đường B , trục quanh trục hoành tính cơng thức đây? C D Áp dụng cơng thức ta có Câu Xét tất số thực dương A Đáp án đúng: B thỏa B C Câu Tập nghiệm bất phương trình A Mệnh đề đúng? D B C Đáp án đúng: B Câu D Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền qua đỉnh tạo với đáy góc A C Đáp án đúng: C Một thiết diện Diện tích thiết diện B D Giải thích Giả sử hình nón có đỉnh đỉnh ; gọi Theo giả thiết ta có chi , tâm đường tròn đáy là trung điểm Thiết diện qua trục tiết: , thiết diện qua vuông cân , cạnh huyền Ta lại có ; Diện tích thiết diện cần tìm Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B C có đường tiệm cận? B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số ; có đường tiệm cận ngang Ta lại có nên nghiệm phương trình Mà phương trình đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có hai có ba đường tiệm cận Câu Với a số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B D có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Câu 10 Cho Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x)=¿ x −1∨+ x2 −5 x +3 đoạn [−2 ; ] Tính giá trị biểu thức T =M +m A T =19 B T =18 C T =2 D T =20 Đáp án đúng: B Câu 12 Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C C D đến mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm A B Lời giải D đến mặt phẳng D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 14 Cho hình lăng trụ tam giác cạnh A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt phẳng B có tất cạnh cắt cạnh C Gọi trung điểm Thể tích khối đa diện D Chia khối đa diện thành phần gồm: chóp tam giác chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong Vậy Câu 15 Có số nguyên A Đáp án đúng: A xác định B Vô số Câu 16 Gọi quanh để hàm số C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung hình nón là: A B C Đáp án đúng: C Câu 17 Các số D , , A xếp theo thứ tự tăng dần là: C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Cho hàm số liên tục khoảng Tính A Đáp án đúng: C , biết B Gọi nguyên hàm khoảng C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số khoảng liên tục khoảng Tính A B Lời giải C , biết D Gọi nguyên hàm Câu 19 Cho với A C Đáp án đúng: B Câu 20 Gọi tổng số thực số nguyên Mệnh đề đúng ? B D thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực C D thỏa mãn có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: bằng? D Diện tích hình phẳng là: Câu 22 Tìm số thực biết A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số D có đạo hàm đồ thị hàm số hình vẽ Hỏi phương trình có tất nghiệm biết A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số Bảng biến thiên: C D ta thấy: Ta có: Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 24 Trong không gian , cho hai điểm Điểm thuộc Tính B C Điểm Tính Gọi cho mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian C mặt phẳng vuông góc với D , cho hai điểm thuộc , cho mặt phẳng mặt phẳng vng góc với D Ta có vng góc với mp , khơng thuộc Gọi , véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Mặt khác Ta có Vì mp A Đáp án đúng: D A B Lời giải , nên nằm phía mp trung điểm , ta có Vì trung tuyến tam giác Khi ta có hệ phương trình Vậy - Hết Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ thẳng có tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn A Gọi B trung điểm đoạn thẳng , cho hai điểm C Trung điểm đoạn D Khi ta có: Câu 26 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng tiếp điểm có hồnh độ dương? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi hồnh độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên ta có: Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Câu 27 Cho hàm số số xác định liên tục đoạn đạt giá trị nhỏ đoạn điểm có đồ thị hàm số hình vẽ Hỏi hàm đây? 10 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Cho hàm số hình vẽ Hỏi hàm số D xác định liên tục đoạn đạt giá trị nhỏ đoạn điểm có đồ thị hàm số đây? A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Hải; Fb: Thanh Hải Nguyễn Dựa vào đồ thị hàm ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số Câu 28 Tìm tập xác định đạt giá trị nhỏ đoạn điểm hàm số 11 A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Tìm tập nghiệm A bất phương trình C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu 30 Cho đường thẳng A Vectơ sau vectơ phương B C Đáp án đúng: A vuông ta hình nón đỉnh đường kính Gọi Khi đó, tỉ số A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số có Quay tam giác vuông quanh trục diện tích tồn phần hình nón , diện tích mặt cầu có là: B C D có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho tam giác B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: 12 Số tiệm cận đồ thị hàm số A B C D Câu 33 Giới hạn A Đáp án đúng: A Câu 34 Gọi B C D tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số A B Lời giải bằng B Tính tổng phần tử C cho giá trị lớn hàm số D tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn C D Tính tổng phần tử cho giá trị lớn hàm Nhận xét: Hàm số hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn hàm bậc để sử dụng tính chất cho tập Đặt Ta có , nên ta tìm miền giá trị Khi nên ta đưa hàm số đơn điệu Từ giả thiết ta có Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc Tuy nhiên trình bày phần sau tốn sau mà khơng cần cơng thức Ta có + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Cách 13 Xét đoạn có Khi Suy Do tổng tất phần tử Câu 35 Cho hàm số Hỏi hàm số A Đáp án đúng: D xác định có đồ thị hàm số hình vẽ đồng biến khoảng khoảng đây? B C D HẾT - 14