Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (722)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Bác An có tole phẳng hình chữ nhật, chiều rộng 1m chiều dài Bác cắt góc tole hình vng sau gấp hàn mép lại hộp mộthình hộp chữ nhật khơng nắp Khi thể tích lớn hộp A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hàm số y ax  b cx  d có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề đúng? A ac  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: B cd  C ab  Cách giải: Ta có đồ thị hàm số có tiêm cận ngang đường thẳng y D ad  bc a c a   ac  Mà tiệm cận ngang nằm phía trục hoành nên c Câu Cho hàm số y  f ( x) y  g ( x) liên tục  Có khẳng định khẳng định sau? I f ( x)dx  f ( x) k f ( x)dx k.f ( x)dx III  (với k II số)  f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx IV  A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử C D f ( x)dx F ( x)  C Khi ta có: Khẳng định I sai f ( x)dx  f ( x)  C k f ( x)dx k f ( x)dx Khẳng định III sai  với điều kiện k 0  f ( x) g ( x)  dx f ( x)dx g ( x)dx Khẳng định IV sai  Khẳng định II sai Vậy khơng có khẳng định khẳng định Câu Cho a, b số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức B - A C Đáp án đúng: D D A  2;1;  1 B  1; 2;3 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Độ dài đoạn thẳng AB A 18 Đáp án đúng: B B C 22 D A  2;1;  1 B  1; 2;3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm Độ dài đoạn thẳng AB A 18 B C Lời giải D 22 Ta có: 2 AB        1    1 3 Câu Tìm tất giá trị tham số thực m cho phương trình x  x  m  0 có bốn nghiệm phân biệt A  m 4 C   m   Đáp án đúng: D Câu Cho mặt cầu có bán kính B  m  D  m  Diện tích mặt cầu A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho a  , x 0 Khẳng định đúng? log a x  log a x B A log a x log a x log a x 4 log a x C Đáp án đúng: C Câu Bất phương trình A Đáp án đúng: D D log a x 4 log a x log   x    log  5 B lớn có số nghiệm nguyên là: C D Câu 10 Hình nón có đường sinh l 2a hợp với đáy góc  30 Diện tích tồn phần hình nón A     a2  B 2 a    a2 C Đáp án đúng: A Câu 11 Cho A Đáp án đúng: B với D 3 a số nguyên Giá trị B C D Câu 12 Giả sử log 27 a; log8 b; log c Hãy biểu diễn log12 35 theo a, b, c ? 3b  2ac 3b  3ac 3b  2ac 3b  3ac A c  B c  C c  D c  Đáp án đúng: C Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A log  36  x  3  0;3   ;3 C Đáp án đúng: D B   ;  3   3;  D   3;3 y  x3   m  1 x   m  2m  x  Câu 14 Cho hàm số ( m tham số) Tìm tất tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu x 2 A m 1 B m 2 Đáp án đúng: C Câu 15 Đồ thị đồ thị hàm số nào? C m 0 D m 3 A y  x  3x  C y  x  x  B y  x  3x  D y 2 x  x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhận xét: Parabol có bề lõm hường lên Loại đáp án A, B  1;0  Xét đáp án C D, đáp án C thỏa mãn Parabol cắt trục hoành điểm Câu 16 Cho hàm số bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x)  0 A Đáp án đúng: A B Câu 17 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: x  C log  x    2 D C Vô số D x  x  x   2 log  x          x  4   x 11   x 11    x       Ta có: 8;9;10;11 Vậy bất phương trình có nghiệm ngun  x  5x  y x  có đồ thị (C ) Hỏi (C ) có điểm có hồnh độ tung độ Câu 18 Cho hàm số số tự nhiên A Đáp án đúng: A B C D Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b A b S =ị f ( x) dx B a b S =ò f ( x) dx a b S =pò f ( x )dx a C Đáp án đúng: A D S =ị f ( x )dx a Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b b S =ị f ( x) dx a A Hướng dẫn giải B b S =ò f ( x )dx C a S =ò f ( x) dx b a D S =pò f ( x)dx a b Theo cơng thức (SGK bản) ta có S =ò f ( x) dx a Câu 20 Cho khối lăng trụ tứ giác tích 9a đáy hình vng cạnh a Độ dài đường cao khối lăng trụ A 27a B 6a C 3a D 9a Đáp án đúng: D V 9a h  LT  9a S day a Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 Số nghiệm nguyên dương phương trình A B Đáp án đúng: C log  x  x   1 C Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-1] Số nghiệm nguyên dương phương trình A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hoàng Cúc  x  log  x  x   1  x  x  10  x  x  0    x 4 Ta có D log  x  x   1 Vậy phương trình cho có nghiệm nguyên dương x 4 Câu 22 Cho hàm số hình vẽ Đồ thị hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 23 Điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  là: A x 0 B x  C D C x 2 D x 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  là: A x  B x 3 C x 2 D x 0 Lời giải TXD: D   x 0 y '  3x  6x  y ' 0    x 2 Ta có  y  6  y  x     y    Khi Câu 24 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a  1, b  C  a  1, b  B  a  1,  b  D a  1,  b  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: x Từ đồ thị hàm số suy hàm số y a đồng biến  nên a  ; hàm số y log b x nghịch biến  0;  nên  b  2 S : x  1   y     z  3 3 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu    có tâm I x y2 z d:   2 Gọi A điểm nằm đường thẳng d Từ A kẻ tiếp tuyến đường thẳng AB, AC , AD đến mặt cầu  S  với B, C , D tiếp điểm Khi thể tích khối chóp I BCD đạt giá trị lớn nhất,  BCD  có phương trình mx  ny  pz  0 Giá trị m  n  p mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu B   S có tâm C 10 I  1; 2;3 D  10 bán kính R   x 2  2t  d :  y   2t , t    z 2  t  Phương trình tham số đường thẳng   2t ;   2t ;  t  Do A  d nên có tọa độ  IA  2t  1;  2t  4; t  1  IA2 9t  18t  18 Khi đó: 2 2 2 Do AB, AC , AD tiếp tuyến với tiếp điểm B, C , D nên AB  AC  AD IA  R 9t  18t  15  S  có tâm A bán kính AB Suy phương trình mặt cầu Mặt khác: Ba điểm B, C , D thuộc mặt cầu 2  S  :  x  2t     y  2t     z  t   9t  18t 15 B, C , D   C   S    S   C  đường tròn giao tuyến hai mặt cầu Suy ra: với  BCD  :  2t 1 x   2t   y   t  1 z  t  0 Phương trình mặt phẳng d d  I ,  BCD     BCD  t  2t  Khoảng cách từ I đến mặt phẳng Khi đó: Bán kính đường trịn  C Do BCD nội tiếp đường tròn 3r BC r  SBCD  Thể tích khối IBCD là: r  R2  d   C 3t  6t  t  2t  nên diện tích BCD lớn BCD đều, V  d S BCD  r2 r2  3 r    27 r2 r2  2  3  V  (3  r ) r    r    16 2 4     r2 3t  6t   r   r 2  2  t  t  2t  Dấu " " xảy  BCD  :  x  y  z  0 Khi đó: Suy ra: m  1, n  2, p   m  n  p  Câu 26 Cho hai số thực dương P 6 ln  a  4b3   a, b  a 1 thỏa mãn log a 2 b Giá trị lớn biểu thức a  2b3 x  ln y  1 số viết dạng với x, y số nguyên Giá trị x  y A Đáp án đúng: D B 12 C a, b  a 1 D 18 log a 2 b Giá trị lớn biểu thức Giải thích chi tiết: Cho hai số thực dương thỏa mãn a P 6 ln  a  4b3    2b x  ln y  1 số viết dạng với x, y số nguyên Giá trị x  y A 18 B C 12 D Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn Ta có: log a 4 2  a   a 2b 4 b b 3 3 3 Do a, b  , áp dụng bất đẳng thức Cauchy: 2a  8b a  a  8b 3 a 8b 6a b 24 3 Đặt t a  4b t 12 t với t 12 Xét hàm số 6 f  t      0  12;  t 12 Ta có với t 12 nên f (t ) hàm số nghịch biến f  t  6 ln t  Suy f  t   f  12  6 ln12  6, t 12 Đẳng thức xảy a 2, b 1 6ln12  6  ln12  1 Vậy giá trị lớn P , suy x  y 6  12 18 Câu 27 Giả sử A Đáp án đúng: B dx 2 x   ln c Giá trị c B C D Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, SC SD a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A Đáp án đúng: D Câu 29 a3 B Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: A a3 D a3 C là: B D M N giá trị lớn f ( x) x  3x  x  đoạn [ 4;3] Giá trị M  m A 32 B 25 C 33 Câu 30 Gọi giá trị nhỏ hàm số D Đáp án đúng: A   x  x 1  k Câu 31 Với điều kiện tham số k phương trình có bốn nghiệm phân biệt? A k  B  k  C   k  D  k  Đáp án đúng: B x   x  1  k Giải thích chi tiết: Với điều kiện tham số k phương trình có bốn nghiệm phân biệt? A  k  B k  C   k  D  k  Lời giải y 4 x   x   x  x Phương trình cô lập tham số nên ta nên giải theo cách Xét hàm số , có Câu 32 x x x Cho a , b , c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  b  c Đáp án đúng: D B b  c  a C c  a  b D a  c  b x x x Giải thích chi tiết: Cho a , b , c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A c  a  b B b  c  a C a  c  b D a  b  c Lời giải Dựng đường thẳng x 1 , cắt đồ thị hàm số theo thứ tự hình vẽ f  x  3x  sin x Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số 3 A x  cos x  C B x  sin x  C C x  cos x  C Đáp án đúng: C Câu 34 D x  cos x  C Tìm giá trị nhỏ m hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức Mơđun C thỏa mãn D Môđun A B C D 10 Lời giải Đặt , , từ giả thiết ta có hệ  x  y 25  x  y 25     2 2  y 5 ( x  2)  y ( x  2)  ( y  10) Vậy , suy  x 0   y 5 , HẾT - 11