Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (843)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 m m n 2 Câu Cho biểu thức 2 2 , n phân số tối giản Gọi P m  n Khẳng định sau đúng? P   330;340 P   260;370 A B P   340;350 P   350;360 C D Đáp án đúng: C Câu Người ta muốn làm bình thủy tinh hình lăng trụ đứng có nắp đậy, đáy tam giác để đựng 16 lít nước Để tiết kiệm chi phí (xem thủy tinh làm vỏ bình mỏng) cạnh đáy bình B 2 dm A dm Đáp án đúng: A C m D m Giải thích chi tiết:  x, h   Gọi x độ dài cạnh đáy h chiều cao hình lăng trụ đứng 64  h 3x Khi thể tích khối lăng trụ cho Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ V 16 h.x Suy Stp  x 3 192  xh  x   f ( x) 2 3x f  x   3x  Ta có Bảng biến thiên Vậy 192 ; f  x  0  3x 192  x 4 3x Minf  x  24 dm x 4  dm  Câu Cho tích phân x2 - dx x3 I =ò A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A B C I =ò x2 - dx x3 Mệnh đề sau đúng? D Lời giải Với Đổi cận: Khi Câu ìï ïï x = 1® t = p ïï í ïï p ïï x = đ t = ùợ Chn Cho hm s , có đồ thị nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A Câu Hàm số sin x F  x  esin x A e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ B D nguyên hàm hàm số sau đây? esin x cos x B cos x C e sin x D cos xe Ta có: Câu Cho hàm số y=− x +2 x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; −1 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −1 ; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1 ; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) Đáp án đúng: A y mx  x  m ,  m 0  Câu Có tất giá trị tham số m cho hàm số đồng biến  a; b  nghịch biến khoảng   ; a  ,  b;   cho a  b 2 khoảng A B Vô số m C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-4] Có tất giá trị tham số m cho hàm số y mx  x  m ,  m 0   a; b  nghịch biến khoảng   ; a  ,  b;   đồng biến khoảng a  b 2 cho A B C D Vô số m Lời giải  x1 0 2 y ' 3mx  x; y ' 0  3mx  x 0    x2  m Điều kiện m 0  TXĐ: D  Ta có: Vẽ bảng xét dấu đạo hàm y ' ta cần biết dấu hệ số a 3m Ta có nhận xét sau: Nếu a 3m   x2  x1 ta có bảng xét dấu x y' -∞ x2 x1 +∞ +0-0+   ; x2   x1;  Không thỏa đề nên loại trường hợp a 3m  Khi đó, hàm số đồng biến khoảng Nếu a 3m   m   x1  x2 , ta có bảng xét dấu x y' -∞ x1 x2 +∞ -0+0- Dựa vào bảng xét dấu ta nhận thấy hàm số đồng biến khoảng  x2  x1 2    2   1  m  m m Yêu cầu toán  x1; x2  Câu Trong trường số phức phương trình z  0 có nghiệm? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình z  0 có nghiệm? Câu Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C Giải chi thích D tiết: Ta có: Suy ra: Do C T đỉnh S , có đáy đường trịn   tâm O , bán kính 2, chiều cao hình nón   T Khi cắt hình nón   mặt phẳng qua trung điểm đoạn SO song song với đáy hình C C C nón, ta đường trịn   tâm I Lấy hai điểm A B hai đường tròn     cho   góc IA OB 60 Thể tích khối tứ diện IAOB Câu 10 Cho hình nón A Đáp án đúng: A T  B 24 C D 12 Giải thích chi tiết: Vì cắt hình nón đường trịn T   C2  mặt phẳng qua trung điểm đoạn SO song song với đáy hình nón, ta r IA  JI  1 tâm I nên 2 d IA, OB  OI 1 Khi đó, IA IJ  SJ  SI 1 Suy  \ 1 3 VOABI  IA.OB.d  IA, OB  sin  IA, OB   2.1.1  6 Do  S  : x  y  z  x  y  z  0 Tọa độ tâm I bán Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  kính R I   1; 2;3 R 4 , I  1;  2;  3 R 4 C , Đáp án đúng: C A B D I  1;  2;  3 R 2 , I  2;  4;   R 4 ,  S  : x  y  z  x  y  z  0 Tọa độ tâm I Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  bán kính R I  2;  4;   R 4 I  1;  2;  3 R 4 , B , I  1;  2;  3 R 2 I   1; 2;3 R 4 C , D , Lời giải  S  : x  y  z  2.( 1).x  2.2 y  2.3.z  0 Ta có phương trình A  S Do đó, I  1;  2;  3 có tâm bán kính Câu 12 Đạo hàm hàm số y=x −3 A y '=−x−4 −1 −2 x C y '= Đáp án đúng: B Câu 13 2 R  12        3     4 B y '=−3 x −4 −1 −4 x D y '= Bảng biến thiên sau hàm số ? x+ x −1 B y= x x +1 x−1 x+1 C y= D y= x +1 x+ Đáp án đúng: A Câu 14 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A y= A Đáp án đúng: B B C y Câu 15 Tính đạo hàm hàm số D 4  x2 4 y  x   x  A  y  x   x  C 5 4 y  x   x  B  y    x  4 D Đáp án đúng: A y Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số 4 y  x   x  A  y  x   x  C  x2 4 y    x  B  y  x   x  D Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình  1  0;  A   B 1   ;      1  0;  C   1    ;   D  Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB 1 , đáy lớn CD 3 , cạnh bên AD  quay quanh đường thẳng AB Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành V  V  V  A B C D V 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kẻ DI  AB; CK  AB  IA  AB BK 1  DI CK 1 Khối tròn xoay tạo thành khối trụ tạo thành từ hình chữ nhật IKCD , bỏ khối nón tạo thành từ tam giác AID, BKC quay quanh cạnh AB Khối trụ có bán kính đáy , đường sinh nên tích VT 3 VN   Khối nón có bán kính đáy , đường cao nên tích Khối trịn xoay cần tính thể tích bằng: Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số  x  1 e x1  C A V VT  2VN  f  x  2 xe x 1  x  1 e x 1  C C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số  x  1 e x 1  C  x  1 e x 1  C B B  x  1 e x1  C D  x  1 e x 1  C f  x  2 xe x 1  x  1 e x1  C C A Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan u 2 x du 2dx    dv e x 1dx v e x 1   Đặt Ta có 2 xe 7  x  1 e x1  C D x 1 dx 2 xe x1  2e x 1dx 2 xe x1  2e x1  C 2  x  1 e x1  C Câu 19 Trong hình vẽ sau, có khối đa diện đều? Hình Hình Hình A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong hình vẽ sau, có khối đa diện đều? Hình Hình Hình Hình D Hình A B C D Lời giải Hình , hình , hình khối đa diện Hình khơng phải khối đa diện Nên hình vẽ có khối đa diện Câu 20 Hàm số y=x + x − nghịch biến A ( ;+ ∞ ) C Đáp án đúng: D Câu 21 Chọn cách giải cho nguyên hàm B ( − ∞, √ ) ; ( , √ ) D ( − ∞; ) cách sau: A Đặt: B Biến đổi: x C Đặt đổi biến: t e D Biến đổi: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (TH) Chọn cách giải cho nguyên hàm cách sau: x A Đặt đổi biến: t e B Đặt: C Biến đổi: D Biến đổi: Lời giải Đặt: Suy : Câu 22 Tính thể tích khối chóp mặt đáy, A tạo với mặt phẳng , biết đáy hình chóp hình vng cạnh , vng góc với góc B C Đáp án đúng: C Câu 23 D Một tơn hình chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 1m Một người thợ muốn cắt tôn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm x để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ x= 16 p+4 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi r B x= 4p p+4 bán kính đáy hình trụ Suy Tổng thể tích hai khối: C 2pr = 4- x Þ r = x= p+4 D x= 16p p+4 4- x 2p ỉxư ổ4- xử ổ1 1ử 2 ữ ữ ỗ ç ç + ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷.1+ pè ÷.1= è ÷x - p x + p = f ( x) ỗ4ứ ỗ 2p ứ ỗ16 4p ø è ỉ 16 ÷ f ( x) f ỗ ữ ỗ ữ, " x ẻ ( 0;4) ỗ ố ứ + p õy l hàm bậc hai nên Câu 24 Cho hàm số f ( x) liên tục  thỏa mãn f (2 x ) 3 f ( x)  x , x   Biết f ( x)dx 1 Tính I f ( x) dx tích phân A I 5 B I 3 C I 4 D I 6 C 11 D 10 Đáp án đúng: D Câu 25 Hình đa diện bên có mặt ? A 12 B 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A 10 B 11 C 12 D 13 Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt lim f  x  1 lim f  x   y  f  x Câu 26 Cho hàm số có x   x    Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 1 đường thẳng y  C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 1 đường thẳng x  D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang 10 Đáp án đúng: B lim f  x  1 lim f  x   y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có x   x    Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 1 đường thẳng x  D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 1 đường thẳng y  Lời giải lim f  x  1 y  f  x Từ x   suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 1 lim f  x   y  f  x Từ x    suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  e Câu 27 Tính tích phân I ln x dx A I 1 Đáp án đúng: A Câu 28 Cho A 17 B I e2  C 2 f ( x)dx 3  f  x   g   x    dx 10 I e2  D I e2  B  g  x  dx Khi C  ? D Đáp án đúng: B Giải thích  9 chi Câu 29 Tính đạo hàm hàm số A 81 Đáp án đúng: B tiết: 0 g  x  dx 10  g  x  dx   f  x   g  x   dx 10  3f  x  dx  g  x  dx 10 y  x  x  1 B  81 điểm x  C 27 Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số y  x  x  1 D  27 điểm x  A 27 B  27 C 81 D  81 Lời giải Ta có y   81 Suy   Câu 30 Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hình lăng trụ hình lăng trụ có đáy đa giác cạnh bên B Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất cạnh C Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác D Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất mặt đa giác Đáp án đúng: C 11 Câu 31 Cho số thực dương 6 A a  b Đáp án đúng: C a 3b 6 a ≠ b Rút gọn biểu thức a  b B a  26 b C a 6b D a6b Câu 32 Cho a số thực dương Viết a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 17 10 A a Đáp án đúng: A 13 15 10 B a Câu 33 Giá trị n Î ¥ thỏa mãn C a  I  IV  C Hình Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số g ' x   x ln A g ' x   ln x C Đáp án đúng: A f  x  ln x ( PnAn2 + 72 = An2 + 2Pn A n = C n = Đáp án đúng: D Câu 34 Trong hình đây, hình hình chóp ? A Hình 15 D a ) là: B n = n = D n = n = B Hình  III  D Hình  II  Tìm đạo hàm hàm số g  x  log  x f '  x   B D g ' x   x ln g ' x   x HẾT - 12