Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (157)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Cho hàm số ( tham số) Khi tham số đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ngang đồng thời tiệm cận với trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Tổng bình phương phần tử thuộc tập bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ Gọi P trọng tâm tam giác A′ B′ C′ Q trung điểm BC Tính tỉ số thể tích hai khối tứ diện B′ PAQ A′ ABC 1 A B C D 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi h , S, V chiều cao, diện tích đáy thể khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ 1 + V A ABC = S h= V 3 1 1 + V B PAQ =V ABQ A B H −( V A A B P +V B BAQ +V QHP B ) ¿ V − ( S Δ A B P h+ S ΔBAQ h+ S ΔHP B h ) 3 1 1 1 1 1 1 ¿ V − ( S h+ S h+ S h )= V − ( + + ) V = V 3 3 18 V B PAQ = Vậy V A ABC ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ Câu Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: B bất phương trình B D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu Biết Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Với , với Suy , Câu Gọi , tổng số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực C thỏa mãn D có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu Trong không gian Điểm , cho hai điểm thuộc , cho mặt phẳng mặt phẳng vuông góc với Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong không gian Điểm A B Lời giải C Gọi D , cho hai điểm thuộc Tính , cho mặt phẳng mặt phẳng vng góc với D , véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng vng góc với mp Mặt khác Ta có Vì , khơng thuộc Gọi Ta có Vì mp nên nằm phía mp trung điểm trung tuyến tam giác , ta có Khi ta có hệ phương trình Vậy - Hết Câu Gọi điểm biểu diễn tọa độ, Mệnh đề sau đúng? A mặt phẳng tọa độ, B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì khơng thẳng hàng điểm biểu diễn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D Câu Cho hàm số liên tục khoảng Tính , biết A Đáp án đúng: A D có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận đồ thị hàm số C có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận đồ thị hàm số A B mặt phẳng tọa độ điểm loại đáp án Cho hàm số gốc loại đáp án Mặt khác Câu , D Nên ta có trung điểm B Gọi nguyên hàm khoảng C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số khoảng liên tục khoảng Tính A B Lời giải Gọi , biết C D nguyên hàm Câu 10 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x)=¿ x −1∨+ x2 −5 x +3 đoạn [−2 ; ] Tính giá trị biểu thức T =M +m A T =19 B T =2 C T =20 D T =18 Đáp án đúng: D Câu 11 Giới hạn A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho B số thực dương, A C tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? C Đáp án đúng: A B B , Câu 14 Số phức liên hợp số phức A D Câu 13 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành A Đáp án đúng: A D C B C Đáp án đúng: B Câu 15 D Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo quay xung quanh trục D Thể tích Cho số phức , D Phần thực Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số phần ảo có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu 17 Có số nguyên A Đáp án đúng: B để hàm số B C Vô số Câu 18 Tập giá trị hàm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Vì xác định D là: C nên D Do hàmđã cho xác định khơng có nghiệm thuộc đoạn Do đó: ; Vậy tập giá trị hàm số cho Câu 19 Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi trung điểm chia hình chóp cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) Mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử thể tích khối chóp Ta có Câu 20 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: C , cho điểm B Hình chiếu vng góc Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C , cho điểm mặt phẳng D Hình chiếu vng góc mặt phẳng điểm A .B Lời giải Cách Tự luận: Gọi C .D hình chiếu vng góc Mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng có VTPT qua vng góc với nên nhận làm VTCP Mà Cách 2: Trắc nghiệm Với hình chiếu Do chọ đáp án B Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ tròn , cho đường tròn qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm Tính bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B A Lời giải C đường trịn C có bán kính Qua phép vị tự tâm ảnh đường phép tịnh tiến theo vectơ , cho đường tròn qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm B Đường trịn , tỉ số Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Tính bán kính Gọi B đường tròn : D : Gọi , tỉ số ảnh phép tịnh tiến theo vectơ D , tỉ số , đường trịn biến thành đường trịn có bán kính Qua phép tính tiến theo vectơ Vậy đường tròn , đường tròn biến thành đường trịn Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình: A Đáp án đúng: B Câu 23 có bán kính là: B C D Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 24 Với a số thực dương tùy ý, C D A Đáp án đúng: A B C Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số [1 ;2] : A B Đáp án đúng: C Câu 26 Bên hình vng cạnh cho hình) Tính thể tích C D đạt giá trị nhỏ đoạn D dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết khối trịn xoay sinh quay hình quanh trục A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hình vẽ Khi , Suy Phương trình đường trịn đường kính Suy phần phía nửa đường trịn có phương trình Thể tích quay phần tơ đậm quanh trục hồnh Suy thể tích cần tính Câu 27 Cho Giá trị A Đáp án đúng: B B theo C Câu 28 Trong không gian tọa độ , cho ba điểm Khi điểm D , thay đổi mặt phẳng , mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ biểu thức ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi C trọng tâm : D ⬩ ⇒ Do giá trị ⬩ Gọi đạt hình chiếu vng góc lên mặt phẳng ⇒ ⇒ : khi: Vậy: Câu 29 hình chiếu C Đáp án đúng: B ⇒ Cho A lên Pt mặt cầu qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng (P) là: B D 10 Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng cạnh a, biết khối chóp tích Chiều cao khối chóp bằng: A Đáp án đúng: D B Câu 31 Cho hình chóp chóp C có đáy A Đáp án đúng: C B A B Câu 32 Số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu 33 A Đáp án đúng: C thỏa , Biết thể thỏa mãn B D Mệnh đề đúng? C D Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Bán kính A Đáp án đúng: B , C B Câu 34 Cho số phức đến mặt phẳng D là: B Xét tất số thực dương D Biết thể tích khối tam giác vuông Khoảng cách từ điểm , C có đáy C , đến mặt phẳng Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích khối chóp D tam giác vuông Khoảng cách từ điểm đường trịn C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi số phức w cần tìm có dạng: Khi ta có 11 Mà , nên Cách 2: Ta có Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: bằng? D Diện tích hình phẳng là: HẾT - 12