Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (266)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng qua điểm , , có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Câu Số phức nghịch đảo A C Đáp án đúng: D có dạng ? B D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu Cho hàm số f ( x )=ln(4 x−x 2) Tìm khẳng định khẳng định sau: 4−π 4−2 e ' ' A f ( π )= B f ( e )= 2 ( π −π ) 4e−e −π e ' ' C f ( π )= D f ( e )= Đáp án đúng: B Câu Cho phương trình: Khẳng định sau ? A Nghiệm phương trình số vơ tỉ B Phương trình vơ nghiệm C Tổng nghiệm phương tình số nguyên D Tích nghiệm pt số âm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho phương trình: A Phương trình vơ nghiệm Khẳng định sau ? B Tổng nghiệm phương tình số nguyên C Nghiệm phương trình số vơ tỉ D Tích nghiệm pt số âm LỜI GIẢI Nghiệm phương trình : Câu Vì Thể tích khối trụ có chiều cao Chọn đáp án D bán kính đáy A B C Đáp án đúng: A D Câu Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? ❑ ❑ A f ( x )=1 B f ( x )=3 C f ( x )=2 D max f ( x ) =3 ℝ ❑ ℝ ❑ ℝ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ℝ ❑ ❑ ℝ ℝ Từ bảng biên thiên ta có y=1 ; max y khơng tồn Câu Cho hình lăng trụ đứng thẳng A có đáy tạo với mặt phẳng góc B tam giác vng , đường Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho C D Đáp án đúng: D Câu Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: A B ; D Câu 10 Cho hai số phức Câu 11 Gọi Số phức C nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B D Mô đun số phức C Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm Khơng tính tổng qt, giả sử: D Ta có: Vậy mơ đun số phức Câu 12 Hình vẽ bên đồ thị hàm số A , Mệnh đề sau đúng? B C , D Đáp án đúng: D Câu 13 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? , , A C Đáp án đúng: B B D Câu 14 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình chóp D có đáy tam giác vuông , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C C D B Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Lại có, mà Khi đó, Câu 16 đường cao tam giác Vì cạnh nên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng suy nên Tính mơđun số phức thỏa mãn điều kiện: A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Với số ảo z, số  A Số C Số thực dương Đáp án đúng: A là? B Số thực âm D Số ảo khác Câu 18 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Vuông cân O B Cân O C Vuông O D Đều Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác tam giác Câu 19 Cho hai tập hợp A=\{ ;2;3 ; ;5 \} , B=\{ ; ; \} Biết B⊂ A , xác định tập hợp T =C A B A T =\{ 3; ; \} B T =\{ 1; \} C T =\{ 1; ; \} D T =\{ 1; ; ; ; \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có T =C A B= A ¿ x ∈ A ¿ ⇔ \{ x ∈ A ⇔ \{ x ∈ \{1 ; ; 3; ; \} ⇔ x ∈ \{1 ; \} x ∉B x ∉ \{ ; ;5 \} Suy T =C A B= A ¿=\{ ; \} Câu 20 Trong không gian cho mặt cầu chứa trục hoành tiếp xúc với mặt cầu trên? A Phương trình mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho mặt cầu phẳng chứa trục hoành tiếp xúc với mặt cầu trên? A Lời giải Mặt cầu có tâm Mặt phẳng B , bán kính C Phương trình mặt D chứa trục hồnh nên có dạng: với điều kiện tiếp xúc với mặt cầu nên có: Vậy có hai mặt phẳng thỏa yêu cầu toán là: Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng khoảng sau? A ( ;+ ∞ ) B ( − 1; ) C ( ; ) Đáp án đúng: B Câu 22 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn D ( − ∞; ) đường trịn Tính bán kính đường tròn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi số phức D Bán kính đường trịn có tâm , Câu 23 Cho hàm số nguyên hàm thỏa mãn đó? A C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho mặt cầu Mặt phẳng B D mặt phẳng cắt mặt cầu A Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: C Diện tích mặt cầu D B D điểm B D Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số B C a là: Câu 26 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A đến mặt phẳng C C Đáp án đúng: C Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu B A theo giao tuyến đường trịn có chu vi Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số A , Tập hợp điểm biểu diễn số phức Tìm C D điểm Lời giải Có Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Câu 27 Trong khơng gian cho hai vectơ Góc A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Diện tích xung quanh mặt trụ trịn xoay có bán kính đáy r đường sinh l tính cơng thức A Sxq = π∙r3∙l B Sxq = 2π∙r∙l 2∙ C Sxq = π∙r l D Sxq = π∙r∙l Đáp án đúng: B Câu 29 Phương trình A tương đương với phương trình C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Phương trình A tương đương với phương trình B C D Ta có: Vậy Câu 30 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A C Đáp án đúng: D B D Câu 31 Giá trị lớn hàm số A 37 B 33 Đáp án đúng: A Câu 32 Xác định , , để hàm số C D 12 có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Nhận xét: đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Dựa vào đồ thị ta có Câu 33 Hàm số có đồ thị hình vẽ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số có đồ thị hình vẽ? A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh C D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy , loại trừ đáp án B D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên loại trừ đáp án C Do đáp án A Câu 34 Biết phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Khi đó, có hai nghiệm B Tính C D , ta có phương trình Vậy Câu 35 Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật AD=2 a, AB=a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc đáy góc SC đáy 30 ° Thể tích khối chóp 3 3 2a a √3 a √3 a √ 15 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật AD=2 a, AB=a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vuông góc đáy góc SC đáy 30 ° Thể tích khối chóp 3 3 2a a √ 15 a √3 a √3 A B C D (SAB)⊥( ABCD) \{ (SAD )⊥( ABCD) ⇒ SA ⊥( ABCD) Từ ( SAB) ∩(SAD)=SA Suy AC hình chiếu vng góc SC lên ( ABCD) Hay (SC ,( ABCD))=^ ( SC , AC )=S^ CA =30° Ta có AC= √ A B2 +B C 2=√ A B 2+ A D2=a √5 SA a √ 15 SCA= ⇒ SA= AC tan 30 °= Trong Δ SAC có tan ^ AC 10 a √15 2a √ 15 V S ABCD = ⋅ ⋅ 2a 2= 3 HẾT - 11