Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (23)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Trong tập số phức, cho phương trình phương trình giá trị có hai nghiệm phân biệt , , Gọi thỏa mãn Hỏi khoảng để có ? A Đáp án đúng: B B C Câu Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A B C B D D C Giải thích chi tiết: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Lời giải Câu Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D D diện tích đáy Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ D D Ta có: Và: Vậy có hai đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Tìm A giá trị B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu Cho số thực dương khác Biết A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: B B phân số tối giản Tính C Điểm sau thuộc C Giải thích chi tiết: Ta thấy điểm thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Do để Gọi lớn trung điểm D , cho mặt cầu Diện tích tam giác B ? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Gọi D điểm có giá trị lớn bằng: C D không đổi lớn tâm mặt cầu Ta có Ta có Dấu xảy thẳng hàng Khi Câu Cho hai khối hình vẽ Tìm khẳng định A Hình khối đa diện B Cả hình hình khối đa diện C Cả hình hình khơng phải khối đa diện D Hình khối đa diện Đáp án đúng: A Câu Cho , phân số tối giản Tính A B Đáp án đúng: B Câu 10 Hàm số có điểm cực trị? A D Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm D B C Đáp án đúng: B Câu 11 A C Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn bằng: B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Tìm giá trị lớn M hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn M hàm số A Lời giải B C D Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Dấu “=” xảy Câu 14 Cho hàm số , có đồ thị nghiệm phương trình A Phương trình tiếp tuyến B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình: log ( 36−x 2) ≥ A ¿ B ¿ C [ −3 ; ] D ¿ ∪¿ Đáp án đúng: C Câu 16 Cho tập hợp A Giải thích chi tiết: Cho tập hợp A B Tập hợp C Đáp án đúng: A điểm có hồnh độ B D Tập hợp C D Câu 17 Tính tích phân A Đáp án đúng: D Câu 18 Cho mặt cầu tâm B bán kính Hình nón Xét mặt phẳng có đỉnh Tính C D thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn nằm mặt cầu, có đáy đường trịn để thể tích khối nón tạo nên A có chiều cao có giá trị lớn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Ta có , tâm bán kính Thể tích khối nón Xét hàm , có Bảng biến thiên , Vậy thể tích khối nón tạo nên có giá trị lớn Câu 19 Phương trình mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng qua điểm phương trình A B C Lời giải D Gọi mặt phẳng cần tìm trình song song với mặt phẳng có có dạng song song với mặt phẳng có phương trình nên phương Vậy phương trình Câu 20 : Tính tích phân A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu 21 Cho a số thực dương Viết A Đáp án đúng: D dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B C Câu 22 Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: A B thuộc C D Ta có Suy để giá trị nhỏ hàm số Giải thích chi tiết: Ta có D TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Vì Câu 23 Hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: có giá trị nguyên hàm hàm số sau đây? B C D Câu 24 Chọn cách giải cho nguyên hàm cách sau: A Biến đổi: B Biến đổi: C Đặt: D Đặt đổi biến: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (TH) Chọn cách giải cho nguyên hàm cách sau: A Đặt đổi biến: B Đặt: C Biến đổi: D Biến đổi: Lời giải Đặt: Suy ra : Câu 25 Hàm số y=x + x − nghịch biến A ( − ∞;0 ) B D ( ;+ ∞ ) C ( − ∞, √ ) ; ( , √ ) Đáp án đúng: A Câu 26 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B C D Câu 27 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên trục ℝ có bảng biến thiên − ∞ -2 + ∞ X y’ -0+0+ y Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến (-2; 2); (2; + ∞) Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình thang cân đường thẳng Tính thể tích A Đáp án đúng: D B Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến ( − ∞; -2) có đáy nhỏ , đáy lớn khối tròn xoay tạo thành B C , cạnh bên quay quanh D Giải thích chi tiết: Kẻ Khối trịn xoay tạo thành khối trụ tạo thành từ hình chữ nhật giác , bỏ khối nón tạo thành từ tam quay quanh cạnh Khối trụ có bán kính đáy , đường sinh nên tích Khối nón có bán kính đáy , đường cao nên tích Khối trịn xoay cần tính thể tích bằng: Câu 30 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh cho chiều cao A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: D Câu 31 Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng điểm Thể tích khối lăng trụ đường thẳng song song với đường thẳng qua hai , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A B C 10 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng điểm đường thẳng , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A B C D Lời giải Mặt cầu Ta có có tâm , bán kính có vectơ phương Mặt phẳng song song với đường thẳng qua hai qua cần tìm song song với đường thẳng qua hai điểm đường thẳng nên Phương trình mặt phẳng có dạng: có vectơ pháp tuyến ; Mặt khác mặt phẳng ; tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: : Câu 32 Trong không gian phẳng A : , phương trình đường thẳng qua điểm vng góc với mặt B 11 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng Đường thẳng C D qua điểm nhận VTCP ta điểm Thay tọa độ điểm đáp án A vào phương trình đường thẳng đáp án A nhận thấy thỏa mãn chọn Câu 33 Cho hình nón đỉnh , có đáy đường trịn tâm , bán kính 2, chiều cao hình nón Khi cắt hình nón mặt phẳng qua trung điểm đoạn nón, ta đường trịn tâm góc vng góc với A B Hướng dẫn giải Với , phương trình đường thẳng qua điểm A Đáp án đúng: A Lấy hai điểm Thể tích khối tứ diện B và song song với đáy hình hai đường trịn cho C D Giải thích chi tiết: 12 Vì cắt hình nón mặt phẳng qua trung điểm đoạn đường tròn tâm nên Khi đó, song song với đáy hình nón, ta Suy \ Do ( 34 ) ,t >0, ta phương trình Câu 34 Biết phương trình x −2.1 2x −1 x =0 Đặt t= A t 2−2t−1=0 C t 2+2 t−1=0 Đáp án đúng: B x B t 2−2 t−1=0 D t 2+ 2t−1=0 () x ,t >0, ta phương trình Giải thích chi tiết: Biết phương trình −2.1 −1 =0 Đặt t= A t 2−2 t−1=0 B t 2+2 t−1=0 C t 2−2t−1=0 D t 2+ 2t −1=0 Lời giải x [( ) ] ( ) Ta có −2.1 −1 =0 ⇔ x x x x x −2 x x −1=0 Mà Câu 35 Có tất giá trị tham số m cho hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng cho A Vô số m B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-4] Có tất giá trị tham số m cho hàm số đồng biến khoảng cho A B C Lời giải TXĐ: D Vô số m Ta có: Vẽ bảng xét dấu đạo hàm Nếu nghịch biến khoảng Điều kiện ta cần biết dấu hệ số Ta có nhận xét sau: ta có bảng xét dấu -∞ +∞ +0-0+ Khi đó, hàm số đồng biến khoảng Nếu Không thỏa đề nên loại trường hợp , ta có bảng xét dấu 13 -∞ +∞ -0+0- Dựa vào bảng xét dấu ta nhận thấy hàm số ln đồng biến khoảng u cầu tốn HẾT - 14