Đề mẫu toán 12 có lời giải (890)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 (T ) ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 8a , 8a , 4a , với < a Ỵ ¡ Thể (T ) tích khối cầu giới hạn mặt cầu pa 3 A B 56pa C 64pa D 288pa Đáp án đúng: D  x  24 x  17  10  log x 0 Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A 1021 B C 1020 D Đáp án đúng: A 10 Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện: Điều kiện: 10  log x 0   x 2 Câu Cho mặt cầu 2 x  24  x  17  Ta có:  10  log x 0  10  log x 0     10  log x   x 4 x      17 0 10 ⬩ Điều kiện: Nếu 10  log x 0  log x 10  x 2 ⬩ Điều kiện: Nếu Do   10  log x    x 4 x 2   17 0  0  x  210    2x x    17.2  16 0 x  ¢  x   4;5;6;K ;1024 0  x  210 0  x  210  x     x 0   x  210   1  x   x 4    16 Vậy phương trình cho có 1021 nghiệm nguyên x y  0,  , y ln x Câu Cho hai hàm số tương ứng có đồ thị F cận đứng   có phương trình A y 0 x 1  E  ,  F  Tiệm cận ngang  E  tiệm B y 0, x 0 C y 0, x 1 D y 0 x 0 Đáp án đúng: D Câu Đạo hàm hàm số  2x y'  x  1  A y ln  x  1 B y'  2x x 1 y' 2x ln  x 1 C Đáp án đúng: B D y'  x 1 y ln  x  1 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số  2x 2x y'  2x y' 2 y'  y'  x  ln x    x  B x 1 A C D Lời giải  Ta có y ln  x  1  x y'  1 ' x 1   2x x 1 Câu Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  x, x  y 0 có diện tích A S 8 B S 4 C S 16 D S 2 Đáp án đúng: A  x 0 x  x 2 x    x 2 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm : Diện tích: Câu S  x  x dx 8 2 Cho khối nón có bán kính đáy diện tích xung quanh Tính thể tích khối nón A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho hình chóp S ABCD Gọi điểm M , N , P , Q nằm cạnh SA , SB , SC , SD SM SN SP SQ     cho SA SB SC SD Tỉ số thể tích khối chóp S MNPQ S ABCD A 27 Đáp án đúng: A Câu Cho B 54 C D 81 2 số thực dương thoả mãn a  b 14ab Khẳng định sau sai? A log  a  b  4  log a  log b B log  a  b  4  log a  log b ln a  b ln a  ln b  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta Nên ta có ln D a b ln a  ln b ln ab  2 A log  a  b  log  a  b  log  16ab  4  log a  log b B a b log a  log b a b log a  log b  a b  a  b 14ab   a  b  16ab    ab   có log  a  b  log  a  b  log  16ab  2  log a  log b log log C sai D Cách 2: Câu ý C sai log  a  b  4  log a  log b  log  a  b  4 log 4  log ab f ( x)  Câu Nguyên hàm hàm số ln x  C A B x  C Đáp án đúng: A x C ln x  C  ln x  C D z   2i 1 Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện I  1;  I   1;   A đường trịn , bán kính R 1 B đường trịn , bán kính R 1 I  1;   I   1;  C đường trịn , bán kính R 1 D đường trịn , bán kính R 1 Đáp án đúng: D z  x  yi;  x, y  R  Giải thích chi tiết: Đặt Khi đó: z   2i 1   x  1    y   i 1   x 1 2    y   1   x  1   y   1 I   1;  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn , bán kính R 1 Câu 11 Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo công thức ? b A V  f12  x   f 2  x   dx a b B V   f12  x   f 2  x   dx a b b V   f 2  x   f12  x   dx a C Đáp án đúng: B D V   f1  x   f  x   dx a b V   f12  x   f 2  x   dx f  x   f  x  x   a; b  a Giải thích chi tiết: Do nên Câu 12 y = f ( x) f ( 2sin x ) = [ 0;2p] Cho đồ thị hàm số có hình vẽ sau Số nghiệm phương trình B A Đáp án đúng: B Câu 13 Cho A C f  x  2.3log81 x  e x  20202021 f  1 e  f  1  Tính f  1 B 1 e C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: D D  0;  f  1 1  e f  1 e  2.3log81 x.ln f  1 2.30.ln D  ex x ln 81 1  e 2.1.ln e  e ln 81 ln Câu 14 Hình chiếu B (SAC) A A B C Đáp án đúng: D Câu 15 Biết x A C U D P dx a ln x   b ln x   C ; a; b  ; C    4x  Giá trị a  b B C D C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho với trục hoành A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Oxy điểm hợp z z A z   3i Đáp án đúng: C Câu 18 B z 3  5i C z 3  5i M  3;   Xác định số phức liên D z 5  3i    Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y  x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án A      Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B      Từ đồ thị hàm số ta thấy x 2 thì: C      D        2  2        5;1 Câu 19 Giá trị lớn hàm số y 2 x  x  m đoạn  m A B C D Đáp án đúng: B    OM  i  3j Oxy Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ , tìm toạ độ điểm M biết M  2i;  j  M   2;3 A B M   2;  3 M  2;  3 C D  Đáp án đúng: D   Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tìm toạ độ điểm M biết OM 2i  j M  2;  3 M  2i;  j  M   2;  3 M   2;3 A B C D Lời giải     OM 2i  j  OM  2;  3  M  2;   Ta có: Câu 21 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x A Đồ thị hàm số y a với a  a 1 qua điểm M (a;1) x B Đồ thị hàm số y a đồ thị hàm số y log a x đối xứng qua đường thẳng y  x x C Hàm số y a với a  nghịch biến khoảng ( ; ) x D Hàm số y a với  a  đồng biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Câu B sai hàm số y a với  a  nghịch biến khoảng ( ; ) x Câu C sai hàm số y a với a  đồng biến khoảng ( ; ) x a Câu D sai đồ thị hàm số y a với a  a 1 qua điểm M (a; a ) M (0;1) M (a;1) Câu 22 Cho hàm số y ax  bx  c  a 0  có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  C a> 0, b0 Đáp án đúng: C  C  : y x Câu 23 Phương trình tiếp tuyến   y  x   2 A   y  x   2 C  điểm M có hồnh độ x0 1  y  x  B D y  x    Đáp án đúng: A Câu 24 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác với cạnh có số đo góc đỉnh bằng? 0 0 A 120 B 60 C 30 D 45 Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hai số thực x, y thỏa mãn  x, y 1 x, y khơng đồng thời  x y  log     x  1  y  1  0   xy  Tìm giá trị nhỏ P với P 2 x  y A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai số thực x, y thỏa mãn  x, y 1 không đồng thời  x y  log     x  1  y  1  0  xy   Tìm giá trị nhỏ P với P 2 x  y A B C D Lời giải xy  0;  xy 0  x  y  0;  xy  Khi Từ điều kiện đề  xy  x y  log     x  1  y  1  0  log  x  y    x  y  log   xy     xy    xy  g  t  log t  t ,  t   g  t    1   0, t  t.ln Xét hàm số có g  t  0;  Suy hàm số đồng biến khoảng 1 x 1 x  P 2 x   1  x  y 1  xy  y  1 x 1 x Vậy phương trình Xét hàm số f  x  2 x  f  x  2  Ta có 1 x x  với x   0;1 2  x  1  x 0 f  x  0    x  f   1; f  1 2  f ( x) 1  0;1 Câu 26 Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau? A 156 B 160 C 240 D 752 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau? Câu 27 Số mặt phẳng đối xứng khối chóp tứ diện A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Mệnh đề đúng?  2   B   6  2    3  4   D   7  4    3  3  3     A      3  3     C     Đáp án đúng: B Câu 29 5 6 x x x Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ Mệnh đề đúng? A a   b  c B  a  b  c C  a  c  b D a   c  b Đáp án đúng: D Câu 30 Hàm số sau có đồ thị nhận đường thẳng x 2 làm tiệm cận đứng? y y x   x 2 x 1 A B 5x y y 2 x x 1 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: y f  x  Cho hàm số lim y y  y y +) Nếu x   đường TCN đồ thị hàm số lim y   x x +) Nếu x  x0 đường TCĐ đồ thị hàm số Cách giải: 5x y  x nhận đường thẳng x 2 làm tiệm cận đứng Đồ thị hàm số f  x  Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số 2ln  x  1  C x 1 A 2ln  x  1  2x   x  1 khoảng   1;  C x 1 B þ Dạng 07: Nguyên hàm kết hợp đổi biến phần hàm xđ C 2ln  x  1  C x 1 2ln  x  1  C x 1 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải 2x  f  x  dx  x 1 x    1;   Vì Câu 32 2  x  1  dx dx dx  dx 2   3 2 ln x   C 2 x 1 x 1  x 1  x  1 f  x  dx 2ln  x 1  x 1  C nên Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức tròn có phương trình: A C Đáp án đúng: D thoả mãn đường B D y log  x  x  2022  m  Câu 33 Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có tập xác định  ? A 2020 B 2021 C 2019 D 2022 Đáp án đúng: D f x 2 x  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Câu 34 Cho hàm số   có ba điểm cực trị  1, Gọi y g  x  y  f  x hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng y  f  x y g  x  giới hạn hai đường 256 128 265 182 A 15 B 15 C 15 D 15 Đáp án đúng: A f x 2 x  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Giải thích chi tiết: Cho hàm số   có ba điểm cực trị  1, y g  x  y  f  x Gọi hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số Diện tích hình y  f  x y g  x  phẳng giới hạn hai đường 256 265 128 182 A 15 B 15 C 15 D 15 Lời giải  f '  x  8  x  1  x  1  x  3 8 x  3x  x  Ta có  f  x  2 x  x3  x  24 x  d  10 Ta có Giả sử f  x  f ' x Ai  xi , yi   x  1  8x  16 x   d điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x yi  f  xi   xi2  16 xi   d y  f  x y g  x   x  16 x   d Do đồ thị hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số  x 3 f  x   g  x  2 x  x  x  8x  0   x 1  x  Khi y  f  x y g  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường S   f  x   g  x  dx  1 256 15 Câu 35 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; Thể tích khối hộp cho A 36 B 12 C D Đáp án đúng: D HẾT - 11