Đề mẫu toán 12 có lời giải (854)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Cho hàm số y 2x x  đồ thị C Tiếp tuyến C   AB  2.OA có phương trình : A y  x  B y  x   cắt Ox,Oy A, B cho C y  x  D y  x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải : Tiếp tuyến đồ thị hàm số M cắt tia Ox,Oy A, B cho AB  2.OA tam giác OAB vng cân Do đó, hệ số góc tiếp tuyến Xét trường hợp hệ số góc tiếp tuyến ta viết phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số y=f ( x )có đường tiệm cận ngang ? A Đáp án đúng: B B C   3i  z z  Môđun z Câu Cho số phức z thỏa mãn 1 A 10 B 10 C 10 D D Đáp án đúng: A   3i  z z  Môđun z Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn 1 A 10 B 10 C D 10 Lời giải    3i  1   i z   z       3i  z z  1  3i 10 Ta có  3i  3i  z   z  10 10 10 10 2   1    z       10  10   10  Vậy s  t  6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt Câu Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 27 (m/s) B 243 (m/s) C 144 (m/s) Đáp án đúng: D D 36 (m/s) Giải thích chi tiết: Ta có : v s  t  12t ; v  2t  12 , BBT v   36m / s Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn t 6 Giá trị lớn Câu Đồ thị hình vẽ bên hàm số y x  3x  Với giá trị tham số m phương trình x3  3x   m 0 có ba nghiệm thực phân biệt A  m  Đáp án đúng: B B   m  C  m 3 D   m  Giải thích chi tiết: Đồ thị hình vẽ bên hàm số y x  3x  Với giá trị tham số m phương trình x  3x   m 0 có ba nghiệm thực phân biệt A  m  B   m  C   m  D  m 3 Lời giải 3 Số nghiệm phương trình x  3x   m 0 số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  đường thẳng y m Để phương trình có nghiệm phân biệt thì:   m  Câu Biết  2 A Đáp án đúng: A x  dx a  b với a, b số hữu tỉ Khi a  2b  B C D  x     sin t  x 2sin t  t    ;     2 Giải thích chi tiết: Đặt  dx 2 cos tdt x 2sin t  2   t  2 Đổi cận: 2    2 2  cos 2t  x  I      dx    sin t cos tdt  2 cos t dt 2  dt  2    2     sin 2t   t             a  b 2 Suy a 1; b 0 Vậy a  2b 1 Câu Tập xác định hàm số y=¿ là: A D=(2 ;+∞) C D=(−∞ ; 2) Đáp án đúng: A Câu Thể tích khối cầu bán kính cm 54  cm3  A Đáp án đúng: D B 108  cm3  B D=R ¿ {2¿} D D=(−∞ ; 2) C 9  cm3  D 36  cm3  4 V   R3   33 36  cm3  3 Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu là: Câu Với số thực dương a m, n hai số thực bất kì, mệnh đề đúng? am a n  m n A a m n   m n a  B n am a m n n a D mn a a C Đáp án đúng: D a m am a m n n Giải thích chi tiết: Ta có a Câu 10 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 3, z2 4, z1  z2  37 Xét số phức 39 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách b B b  3 C b z z1 a  bi b z2 Tìm D b  Giả sử z1 x1  y1i  M  x1 ; y1  z2  x2  y2i  N  x2 ; y2  Theo giả thiết ta có: OM 3, ON 4, MN  37 z1 đường tròn  C1  có tâm O, R1 3 C  z O, R2 4 tập hợp điểm biểu diễn đường trịn có tâm OM  ON  MN   cos MON    MON 1200 2.OM ON Xét tam giác OMN có Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn   V Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự Q O ,1200 Q   phép quay  O , 1200  Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua ON thỏa yêu cầu toán 3  O,   4 phép quay N  4;0  ' M , M đối xứng qua Ox   xM  OM sin 30  yOM 300    MON  1200  y OM cos 300  3   NOy  90  M  Vì  suy Khơng tính tổng qt toán ta chọn  3 3  3 3 M   ; M '   ;      2    Khi z1  Và z 3 3 3 z    i  i, z2 4 z 8 2 suy z1  b  Vậy Cách z 3 3 3 z    i  i, z2 4 z 8 2 suy 3 z1 3  1 z2 4   Ta có: z1  z2  37  3 z Mặt khác z1 a  bi  z1  z.z2 (4) z2   z   z z2 3     z  z2  37  z   37  Thay vào ta được: 28    2  a  b 16  2a  16  a  3        b  a  1  b  37  b2   a b  27    16 16 64 Câu 11 Thể tích khối hình chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' với AB=2 , AD=3 , AA '=4 Ⓐ 14 Ⓑ 24 Ⓒ 20 Ⓓ A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hình lăng trụ đáy đa giác có 20 cạnh Hình lăng trụ có số đỉnh A 40 B 28 C 22 D 60 Đáp án đúng: A 2 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S) : ( x - 1) + y +( z + 2) = đường thẳng ìï x = 2- t ïï d : ïí y = t ïï S ïïỵ z = m+ t Tìm giá trị m để d cắt ( ) hai điểm phân biệt A, B cho mặt phẳng tiếp diện ( S) A B A vng góc với ém= - ê êm= - ë B ém= ê êm= - ë D Đáp án khác C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ém= - ê êm= ë S I 1;0;- 2) Mặt cầu ( ) có tâm ( bán kính R = S ® D IAB Hai mặt phẳng tiếp diện ( ) A B vng góc với ¾¾ vuụng cõn ắắ đ d[ I , AB] = ng thẳng d IA = R qua = ắắ đ d[ I , d] = M ( 2;0;m) có VTCP r u = ( - 1;1;1) Suy Vậy Câu 14 Tính diện tích mặt cầu có bán kính 2a 32 a 3 A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số bậc ba   2; 2 4 a B y  f  x C 16 a D 4 a có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn A  B  C  D   Đáp án đúng: D Câu 16 Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất % / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng (x ∈ N) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy trị giá 24 triệu đồng A x=88 B x=85 C x=86 D x=87 Đáp án đúng: D N  ;1; 3 Câu 17 Trong khơng gian Oxyz , tọa độ hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng phẳng Oxz  ; ; 3   ;  1;  3 A B  ;1;   ; ; 3 C D Đáp án đúng: A N  ;1; 3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , tọa độ hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng Oxz phẳng   ;  1;  3 F  ;1;  G  ; ; 3 H  ; ; 3 E Câu 18 Tìm giá trị tham số m để hàm số A Đáp án đúng: C Câu 19 Trong không gian đạt cực đại B C D , khoảng cách hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Vì D nên với Câu 20 Cho hàm số ìï 1ỹ ù S = ùớ ùý ùợù eùỵ ù A f '( x) = Tìm tập nghiệm S phương trình B S = { 1} C S = { - e} D S = {e} Đáp án đúng: A Câu 21 Cho tam giác vuông trung điểm A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 22 Trong không D gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng qua A mặt phẳng vng góc với B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Gọi S tập hợp tất số phức z thỏa mãn z1  z2 2 P  z1  z2 , giá trị lớn   z  1 i 1 C B 16 A Đáp án đúng: A Xét số phức z1 , z2  S thỏa mãn D 20   z  1 i 1 Giải thích chi tiết: Gọi S tập hợp tất số phức z thỏa mãn z1 , z2  S thỏa mãn z1  z2 2 , giá trị lớn P  z1  z A B C 20 D 16 Xét số phức Lời giải z x  yi  x, y    Ta có:   z  1 i 1     x  1  y   zi  i 1   1  xi  y  i 1  Điểm biểu diễn    y   x  1 i 1 z x  yi  x, y    thuộc đường tròn tâm  I 1;  bán kính R 1  M , N   C  :  x  1  y  Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 ta có: 2  1 z  z 2   xN  xM    y N  yM  2  MN 2 Các số phức z1 , z2  S thỏa mãn đường kính Dựng z  z OP 2 hình bình hành OMNP ta có: P  z1  z2 Xét : P 16  P 4   2 z1  z2  z z Dấu xảy hai vectơ 2  z1  z2 16 z1  z2  MN  OI x Câu 24 Đạo hàm hàm số y 3 là: 2.32 x  ln B x D y 2.3 ln y  x A y 3 x C y  x.3 Đáp án đúng: D u u Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức y a  y u.a ln a x x Nên y 3  y 2.3 ln Câu 25 Cho hình nón có chiều cao h bán kính đường trịn đáy R Một mặt phẳng ( P ) thay đổi song song với mặt chứa đáy hình nón cắt hình nón theo đường trịn giao tuyến ( C ) Dựng hình trụ ( H ) có đáy đường tròn ( C ) đáy lại nằm mặt đáy hình nón hình vẽ Khi khối trụ ( H ) tích lớn nhất, gọi ( H ) chiều cao bán kính đáy ( H ) Khẳng định sau ? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Thể tích Ta biểu diễn theo Xét phần mặt cắt qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Do D AOD ∽ D AHC nên có để xét hàm AO OD AH - OH OD = Û = AH HC AH HC 10 Khi ( 0;R ) ta Xét hàm đạt GTLN  e  ; e  y  x  ln x Câu 26 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : A B e   1   2 D  e  C e  Đáp án đúng: C  e  ; e  Giải thích chi tiết: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x  ln x  :  1   2 2 A  e  B e  C D e  Đáp án: B (loaïi) 2 x  y / 0   x  y / 2 x    x 1  x x ;  1 y  e      y  1 1 y  e  e  e * * * Max y e  Min y 1 x e ;e x e ;e   x = e   x = Câu 27 Cho số nguyên k , n thỏa mãn k n Số tổ hợp chập k n phần tử n!  A k ! B  n  k  ! C n!  k ! n  k  ! D n!   n  k ! Đáp án đúng: C Câu 28 Tích phân A e  Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số tọa độ I e x 1dx B e  e C e  e D e  e có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có 11 A Đáp án đúng: B Câu 30 B Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B C D A  1; 2;  1 B  3;1;   C  2;3;  3  P  : x  y  z  0 Câu 31 Trong không gian Oxyz cho , , mặt phẳng M  a; b; c   P  cho biểu thức MA2  MB  MC có giá trị nhỏ Xác định điểm thuộc mặt phẳng a b c A  B C D  Đáp án đúng: B A  1; 2;  1 B  3;1;   C  2;3;  3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz cho , , mặt phẳng  P  : x  y  z  0 M  a; b; c  điểm thuộc mặt phẳng  P  cho biểu thức MA  MB  MC có giá trị nhỏ Xác định a  b  c A  B  C D Lời giải     G 2; 2;   Gọi  trọng tâm tam giác ABC , GA  GB  GC 0 Ta có       2 2  GA  GM  GB  GM  GC  GM MA  MB  MC GA2  GB  GC  3GM       M hình chiếu vng góc G mặt phẳng a 3 a  2b  2c 3    a  b  c   b 0   c 0    2 Vậy a  b  c 3  P đạt giá trị nhỏ M  a; b; c  Khi tọa độ thỏa mãn hệ Câu 32 Cho hàm số f  x Đồ thị hàm số y  f  x    3; 2 hình vẽ 12 Biết f   3 0, giá trị 31 A Đáp án đúng: A f   1  f  1 23 B C 35 D I   2;1   3;0  nên ta có Giải thích chi tiết: Parabol y ax  bx  c có đỉnh qua điểm  b   2a  a     4a  2b  c 1  b   y  x  x  9a  3b  c 0 c     Do f   3 0 nên f   1  f  1  f  1  f      f    f   1    f   1  f     1 1 31 f ( x)dx  f ( x)dx    x  x   dx S1  S    x  x  3 dx 1    1 3 3 S1 , S2 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng S1 1; S  x  1, x 0 x 0, x 1 Dễ thấy Câu 33 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 có độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Bán kính đường trịn đáy Với A Đáp án đúng: A 2 B C D  Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 có độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Bán kính đường trịn đáy 2 A B C  D Lời giải Vì độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy nên l 2 R 13 Ta có S xq 50  2 Rl 50  4 R 50  R  2  P  : x  y 0 Trong mặt phẳng sau mặt Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P ? phẳng vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z  0  P  : x  y  z  0 A B  P  : x  y  z  0  P  :  x  y 0 C D Đáp án đúng: B  P  : x  y 0 Trong bốn mặt Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P ? phẳng sau mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  P  : x  y  z  0 B  P3  : x  y  z  0 A  P  : x  y  z  0  P  :  x  y 0 C D Hướng dẫn giải Hai mặt phẳng vuông góc hai véctơ pháp tuyến vng góc  P  qua hai điểm A  0;1;0  , B  1; 2;   vng góc với mặt phẳng Câu 35 Viết phương trình mặt phẳng  Q  : x  y  3z 13 0 A  P  : x  y  3z  0  P  : x  y  3z  0 C Đáp án đúng: C B  P : 7x  y  z  0 D  P  : 3x  y  z  0 HẾT - 14