Đề mẫu toán 12 có lời giải (596)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Biết thể tích khối lập phương 216, cạnh khối lập phương A B C D Đáp án đúng: B Câu Phần không bị gạch chéo hình bên biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phần khơng bị gạch chéo hình bên biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? A B C D Câu Cho (H ) miền hình phẳng giới hạn đường x = a, x = b (a < b) đồ thị hai hàm số y = f (x), y = g(x) Gọi V thể tích vật thể trịn xoay quay (H ) quanhOx Mệnh đề đúng? b b V = ò f (x) - g (x) dx A B a b ù dx V = pò é ê ëf (x) - g(x)ú û a b ù dx V = òé ê ëf (x) - g(x)ú û a C Đáp án đúng: D D V = pò f 2(x) - g2(x) dx a Câu Cho số phức z thỏa mãn đồng thời z - 1+ 2i = w= z +1+ i có mơđun lớn Số phức z có mơđun A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có w = z +1+ i Û w= ( z- 1+ 2i ) + 2- i Û w- 2+ i = ( z- 1+ 2i ) ® Suy w- 2+ i = z - 1+ 2i = ¾¾ tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thuộc đường tròn có tâm I ( 2;- 1) , bán kính R = Dựa vào hình vẽ ta thấy số phức w có mơđun lớn có điểm biểu diễn M ( 4;- 2) w=z+1+i ® w = 4- 2i ắắ ắắ đ z = 3- 3i ị z = Với M ( 4;- 2) ¾¾ Câu Nguyên hàm hàm số f ( x )= +C 3x Đáp án đúng: B A B −3 x2 +C x C −3 + C x D + C x2 1 2x u I  dx x x ta Câu Cho , đặt 2t I  dt t A C B I 1 t I  t dt 2t dt t D I 1 t 2t dt Đáp án đúng: D 1 t   dt  dx x x Giải thích chi tiết: Đặt  x 1  t 1   x 4  t   Đổi cận  Khi đó: Câu I  t 2t dt 1 t 2t dt Cho hình chóp , gọi A Đáp án đúng: D B , VS MNK ,K trung điểm SA, SB, SC Tính tỉ số VS ABC C D  C  Viết phương có đạo hàm liên tục khoảng K có đồ thị đường cong  C  điểm M  a; f  a   ,  a  K  trình tiếp tuyến y  f  a   x  a   f  a  y  f  a   x  a   f  a  A B y  f  a   x  a   f  a  y  f  a   x  a   f  a  C D Đáp án đúng: A y  f  x  C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục khoảng K có đồ thị đường cong  C  điểm M  a; f  a   ,  a  K  Viết phương trình tiếp tuyến y  f  a   x  a   f  a  y  f  a   x  a   f  a  A B y  f  a   x  a   f  a  y  f  a   x  a   f  a  C D Lời giải  C  điểm M  a; f  a   có dạng Phương trình tiếp tuyến y  f  a   f  a   x  a   y  f  a   x  a   f  a  Câu 2 a, b, c, d , e, h    Cho hàm số f ( x )  x  bx  cx  d g ( x) ax  ex  h  Biết đồ thị hàm số Câu Cho hàm số y  f  x y  f ( x) y  g ( x) cắt ba điểm có hồnh độ -3; -1; Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có điện tích A Đáp án đúng: C 37 C 12 B 13 D 13 2 a, b, c, d , e, h    Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x )  x  bx  cx  d g ( x) ax  ex  h  Biết đồ thị hàm số y  f ( x) y  g ( x) cắt ba điểm có hồnh độ -3; -1; Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có điện tích 37 A 12 B C 13 D 13 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x) y  g ( x) : x3  bx  cx  d ax  ex  h  x3  (b  a) x  (c  e) x  d  h 0 (1) Theo suy phương trình có ba nghiệm: -3; -1; Ta có hệ phương trình:  27  9(b  a)  3(c  e)  ( d  h) 0 b  a 4    c  e 3   (b  a)  (c  e)  ( d  h) 0  d  h 0 d  h 0    f ( x)  g ( x )  x  x  3x Diện tích hình phẳng: 1 S  ( f ( x)  g ( x))dx  ( g ( x)  f ( x))dx 3 1 1  x4  x4    ( x  x  x)dx  ( x  x  x) dx   x  x  | 13    x  x  |0     3 1 27    37    81        36            12  2  log  x    log  x   1 Câu 10 Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: D B C D log  x    log  x   1 Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải  x   x      x   0  x 2 Điều kiện  Ta có  log  x   x    1  x   x   3 log  x    log  x   1  log  x    log x  1  x    x    x  x      x    x  3        x 1  x2 x2  x         x  3    x 1      x  Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 11 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: C B C Diện tích xung quanh D  Câu 12 Cho hai điểm A(1;2) B ¿;4) Giá trị AB : C D  B ¿ Giải thích chi tiết: Cho hai điểm A(1;2) ;4) Giá trị AB : B B C D.8 Lờigiải Đáp án : D Câu 13 Gọi l , h,r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau 1   2 l h r A 2 C r h  l 2 B l h  r 2 D l hr Đáp án đúng: B 3x Câu 14 Tính 2 dx 19 A 3ln 3 B 2ln 25 C 2ln 56 D 3ln Đáp án đúng: D Câu 15 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính R bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao h để hộp q tích nhỏ A h = 5R B h = 4R C h = 2R Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình 2 Đặt SI = x ( x > R) Khi h = SO = x + R SK = x - R D SKI ∽ D SOA Þ Ta có R ( R + x) SK IK = ắắ đ AO = SO AO x2 - R 2 1 R ( R + x) pR ( R + x) V( N ) = pOA2.SO = p .( x + R ) = 2 3 (x - R ) x- R Thể tích khối nón: D h = 3R f ( x) = ( R + x) ( R;+¥ ) Ta có Lập BBT tìm f ( x) đạt GTNN khoảng ( R;+¥ ) x = 3R R ( R + x) Xét x- R Suy h = SO = 4R bán kính đường trịn đáy r = AO = x2 - R = 2R Câu 16 Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y = x +1 , trục hoành đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? 16 16 V V 3 A B C V 8 D V 8 Đáp án đúng: B Câu 17 Biết 2n  Cn0  iCn1  Cn2  iCn3    i k Cnk    i nCnn  32768i k k i  Đặt Tk 1 i Cn , giá trị T8 A  36i B  330i k , với Cn số tổ hợp chập k n C  120i D  8i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: 2n  Cn0  iCn1  Cn2  iCn3    i k Cnk    i nCnn  32768i  2n  Cn0  iCn1  i 2Cn2  i 3Cn3    i k Cnk    i nCnn  32768i n  2n   i  215 i  * 1 i Ta có  2i n  i    i  nên n 2k  , k   ,  n k 1 2k i k   i  nên không thỏa mãn  * 2k  i    i  2k i k Xét n 2k , k   ,  , nên: 2k k k 15 3k k 15  *  2 i 2 i  i 2 i  k 5  n 10 7 Từ ta có T8 i C10  120i Câu 18 Kí hiệu , , , bốn nghiệm phương trình Tính A B C Đáp án đúng: C D y  f  x   x3  3x  Câu 19 Cho hàm số đồ thị hàm số cho A y  x  Tìm phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu B y  x  C y  x  D y 2 x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số y  x  x  có tập xác định D   x 0 y 3 x  x  y 0  3x  x 0    x  Có Đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị Khi đường thẳng qua hai điểm cực trị  2c 2b  bc  2.0  3  3.0 y      x   x    1   xd  9a  9.1  9.1  9a  Câu 20 Hỏi hàm số có tất điểm cực trị? A Khơng có điểm cực trị B Có hai điểm cực trị C Có điểm cực trị D Có vô số điểm cực trị Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hỏi hàm số có tất điểm cực trị? A Có hai điểm cực trị B Có điểm cực trị C Khơng có điểm cực trị D Có vơ số điểm cực trị Lời giải Hàm số xác định có đạo hàm 3x  y   x Câu 21 Tập xác định hàm số D R \  4 A D R \   4 C Đáp án đúng: B B D R \   2 D D R \  2 mx  y m x  m có giá trị lớn đoạn [ 2;3] Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số cho hàm số  ? A m  B m 1 C m  D m 2 Đáp án đúng: A D ¡ \  m Giải thích chi tiết: Tập xác định: m 1 y   0, x  ¡ \  m  x  m2  ìï m Ï [ 2;3] ï ïìï m Ï [ 2;3] Û ïí Û 2m +1 max y =- Û í ï =1 ïï y ( 2) =- ïï [ 2;3] ïỵ - m ỵ ì ïíï m Ï [ 2;3] ìï m Ï [ 2;3] Û m =- ïï 2m +1 = m - Û ïí ỵ ïïỵ m =- Câu 23 Tính thể tích V lập phương ABCD AB C D , biết AB 3a a3 A Đáp án đúng: A V B V 27a C V a D V a3 27 x 3 34 x  có nghiệm Câu 24 Phương trình A x 1 Đáp án đúng: D B x 3 C x 2 D x 4 x 3 34 x  có nghiệm Giải thích chi tiết: Phương trình A x 3 B x 4 C x 2 D x 1 Lời giải x 3 34 x   x  4 x   x 8  x 4 Ta có: Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số g ( x )=| f ( x ) − m| có điểm cực trị 11 11 11 A −2< m< B 0< m