Đề mẫu toán 12 có lời giải (378)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh trụ A C Đáp án đúng: D Tính thể tích B D khối trụ tương ứng hình 1;3 Câu Cho hàm số y  x  x  x  Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho   bằng: 13 122 A  11 B  C 27 D 27 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y ' 3x  x   x 2   1;3 y ' 0  x  x  0    x     1;3  y    7; y  1  4; y    Vậy Max y  2; Min y   Max y  Min y   1;3  1;3  1;3  1;3 10 Câu Cho hàm số A P 3 f  x liên tục đoạn B P   0;10 thỏa mãn 10 f  x  dx 7, f  x  dx 1 C P 6 P f  x  dx Tính D P 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: P f  x  dx Xét Đổi cận: 10 10 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 6 0 t 2 x  dt 2dx  dx  dt Đặt 1 Lúc đó: 2 1 P f  x  dx  f  t  dt  f  x  dx 3 20 20 1   Câu :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn z w z  w |w|=1 Mệnh đề sau ? 3  z   z  z  z  2 A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f  x liên tục  0; f B A Đáp án đúng: B   x  dx 8 Tính tích phân C Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x liên tục  0; f I xf  x  dx D 16   x  dx 8 Tính tích phân I xf  x  dx A B C 16 D Lời giải u  x   du  Đặt Đổi cận: dx  2udu dx x 1 x 0  u 1 x 3  u 2 f   2 x  dx 8  2.u f  u  du 8  u f  u  du 4  x f  x  dx 4 1 Câu Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có cạnh đáy AB = a Trên cạnh BB’ lấy điểm M cho B ' M = BM Biết A ' M ^ B ' C ' Tính thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ 3a A 3a 3 B 3a C 3a 3 D 16 Đáp án đúng: C x x x x x x x x Câu Cho số thực dương x Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu a a b tỉ có dạng x , với b phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ a b là: A 3a  b 510 C a  b 509 B 2a  b 709 D a  2b 767 Đáp án đúng: D x x x x x x x x Giải thích chi tiết: Cho số thực dương x Biểu thức viết dạng lũy thừa a a b x với số mũ hữu tỉ có dạng , với b phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ a b là: A a  b 509 Hướng dẫn giải B a  2b 767 C 2a  b 709 D 3a  b 510 Cách 1: x x x x x x x x  x x x x x x x x    x x x x x x x 2  x x x x x x x 7  x x x x x x  x x x x x x 15 15 31 31 63  x x x x x  x x x x x 16  x x x x 16  x x xx 32  x x x 32 63 127 127 255 255 255  x x x 64  x x 64  x x 128  x x 128  x 128  x 256 Do a 255, b 256 x x x x x x x x x Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay 28  28 x 255 256 Nhẩm Câu x  x Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số đây? A đoạn C D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Một ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt vận tốc cao 1000m phút bắt đầu giảm tốc, phút bắt đầu chuyển động (hình vẽ) Hỏi quãng đường xe 10 phút kể từ lúc bắt đầu mét? A 8610m B 8160m C 1000m D 8320m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vận tốc xe phút Parabol có phương trình v  t  at  b.t  c  m phút  c 0  b    5  2a  25a  5b  c 1000 c 0   10a  b 0 25a  5b  c 1000  Theo ta có v t  40t  400t  m phút  v   960  m phút  Vậy   Từ phút thứ đến phút thứ 10 vận tốc xe có phương trình  a  40  b 400  c 0 v  t  960  m phút  10 S   40t  400t  dt  960dt 8160m Quãng đường xe 10 phút Câu 11 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện lồi loại {4;3} B khối đa diện loại {3;4} C khối đa diện loại {4;3} D khối đa diện loại {4;3} Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f ( x) - = A Đáp án đúng: A Câu 13 Hàm số A Đáp án đúng: B B a3 A 24 Đáp án đúng: B D có điểm cực trị? B Câu 14 Tìm tập xác định hàm số 1  D  ;   2  A 1  D   ;  2  C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình chóp C có đáy y log  23 x  1 C D B D  1  D   ;   2  D tam giác cạnh Thể tích khối chóp a3 B , vng góc với mặt phẳng đáy,góc a3 C a3 D 24 Câu 16 Cho hình trụ hình vng ABCD có cạnh a Hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường tròn đáy thứ ABCD  hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thức hai, mặt phẳng  tạo với đáy góc 45 Khi thể tích khối trụ  a3 A 16 Đáp án đúng: C  a3 B 3 a 16 C 3 a D Giải thích chi tiết: Gọi I , I  trung điểm AB, CD ; O, O tâm đường trịn đáy hình trụ; H trung điểm II   ABCD  Khi H trung điểm OO góc  tạo với đáy HI O 45 a a a h OO  I H   OH OI   Khi Do Ta có: r OC  OI 2  I C  a 3 a V  r h  16 Thể tích khối trụ Câu 17 x x ~Cho hai hàm số y a , y b có đồ thị hình vẽ Một đường thẳng song song với trục hoành cắt hai đồ thị B, C cho AB  AC x x Tổng nghiệm phương trình: 4a  13  3.b 0 log b A Đáp án đúng: D B log a C log b D log a x x Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hai hàm số y a , y b có đồ thị hình vẽ Một đường thẳng song song với trục hoành cắt hai đồ thị B, C cho AB  AC x x Tổng nghiệm phương trình: 4a  13  3.b 0 log a A log b B C Lời giải FB tác giả: Lục Minh Tân Email: lucminhtan@gmail.com x Đặt y1 a ; y2 b log b D log a x2 Theo giả thiết: AB  AC  x2  x1 * y1 y2  Phương trình: a x1 b  x1  b  a 4a x  13  3.b x 0  4a x  13  0  4a x  13a x  0 x a  a x 3  x log a   x 1  a   x  log a  Tổng hai nghiệm phương trình là: log a  log a log a f  x  Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số 2x 1  x  2 C x  A 2ln  x    C x2 C khoảng   2;  C x  B 2ln  x    C x2 D 2ln  x    2ln  x    Đáp án đúng: C f  x   Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số ln  x    C ln  x    C x2 x2 A B ln  x    C Lời giải f  x  Ta có: C x2 x 1  x  2   x  2   x  2   x   x  2 Khi đó: x 1   2;   f  x  dx  2x 1 x  x  x  2 khoảng   2;  C x2   d x     x   x  2  x  2   f  x  dx  Trên khoảng D ln  x    x 1  dx 2 ln x   C  x2  dx 2 ln  x    C x2  x  2 Vậy Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y =- x + C y =- x + 3x - 3x + B y =- x + 3x + D y =- x +1 Đáp án đúng: A Câu 20 Đồ thị sau hàm số y  x  x  : Với giá trị m phương trình  x  x   m 0 có ba nghiệm phân biệt ? A   m  B   m  C  m 1 D m  Đáp án đúng: A Câu 21 Hàm số A Đáp án đúng: B Câu 22 Trên đoạn A có cực trị? B , hàm số C D đạt giá trị nhỏ điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cách Hàm số xác định đoạn Ta có: y  0   0  x2 f (1) 5; f (5)   x 2  [1;5]  x   [1;5]  29 ; f (2) 4 Vậy GTNN hàm số đạt Cách Áp dụng BĐT Cô si kết tương tự   F    F (0) Câu 23 Cho hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) tan x Giá trị       3 1 1 4 A B C D Đáp án đúng: B log  x  1  Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình   1;8   5;   8;    1;5  A B C D Đáp án đúng: C  x 1  x   log  x  1   *     x  x   x    Giải thích chi tiết: Bất phương trình  * S  8;  Vậy, tập nghiệm bất phương trình xy log x y y x y x  y x Câu 25 Xét số thực dương phân biệt , thỏa mãn Khi biểu thức  16.3 đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị x  y A  log Đáp án đúng: B Câu 26 Cho B  log x, y, z C  log số thực dương thỏa 1 3029 P= + + + x + 4y + 3z 2x + 2y + 3z x + 2y + 6z A 2018 B 2019 D  log 64x + 8y + 4z = 3.42018 Giá trị lớn biểu thức C 2017 D 2020 Đáp án đúng: B 1 3 3.42018 = 64x + 8y + 4z ³ 4x + + 2y z Giải thích chi tiết: Mà suy y  f  x Câu 27 Cho hàm số có ba điểm cực trị x  , x  , x 2 có đạo hàm liên tục  y f x  Khi hàm số có điểm cực trị? A B C D   Đáp án đúng: A M 0;  3;  Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm  Mệnh đề đúng?       OM  j  k OM  i  2k A B        C OM  3i  j  k D OM  3i  j Đáp án đúng: A log  x  1  Câu 29 Tìm tập nghiệm bất phương trình S   ;5  S  5;    A B 1  1  S   ;5  S  ;5  2    C D Đáp án đúng: D  2 x   x  1  log  x  1      x   ;5  2  2 x    x  Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30  H1  bán kính R hình nón  H  có bán kính đáy đường sinh Một khối cầu pha lê gồm hình cầu r l l R xếp chồng lên (hình vẽ) Biết tổng diện tích mặt cầu  H1  r , l thỏa mãn diện tích tồn phần hình nón  H2   H1  91cm Tính diện tích mặt cầu 10 A 64cm Đáp án đúng: A B 16cm 26 cm C 104 cm D 1 3 r l R R 2 2 Diện tích mặt cầu S1 4 R Giải thích chi tiết: 3 27 R S  rl   r  R R   R  16 16 Diện tích tồn phần hình nón Theo giả thiết: Vậy 4 R  27 R 91 R 91  91   R 16 16 16 S1 4 R 64cm2 Câu 31 Cho số phức z a  bi  a, b    A 13 Đáp án đúng: B B   2i  z    4i  z   2i Khi C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A 13 Lời giải thỏa mãn z a  bi  a, b    thỏa mãn D z   2i  z    4i  z   2i Khi z C D   2i  z    4i  z   2i  2iz 2i  z 1  z 1 Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? 11 A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình phẳng giới hạn đường y  x3 ; y 0; x 0; x 2 quay quanh trục Ox 128 V A 182 V B 128 V C 182 V D Đáp án đúng: A x −1 Mệnh đề sau đúng? x +2 A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x=− B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x=2 −1 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y= D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y=− Đáp án đúng: B lim ¿ Giải thích chi tiết: Ta có x→ −2 x −1 =− ∞ ¿ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− Câu 34 Cho hàm số y= +¿ x +2 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật có kích thước 3, 5, Thể tích khối hộp chữ nhật A 115 B 106 C 105 D 150 Đáp án đúng: C HẾT - 12