Đề mẫu toán 12 có lời giải (818)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 082 Câu 1 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SA mặt phẳng  SBC  300 Thể tích khối chóp S ABC 3a A 24 Đáp án đúng: C Câu Cho số phức 3a B 12 z a  bi  a, b    Giải thích chi tiết: Cho số phức B thỏa mãn 3a D   2i  z    4i  z   2i Khi B 13 A Đáp án đúng: A A 13 Lời giải a3 C z a  bi  a, b    C thỏa mãn D z   2i  z    4i  z   2i Khi z C D   2i  z    4i  z   2i  2iz 2i  z 1  z 1 f  x  log ( x  1) f  1 Câu Cho Đạo hàm bằng: A  ln Đáp án đúng: D B C ln D ln Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  , AD 2 , SA SB , SC SD Hai tam giác SAB SCD có tổng diện tích nằm hai mặt phẳng vng góc với Thể tích khối chóp S ABCD A Đáp án đúng: D B C D 2 Giải thích chi tiết: SAB    SCD  Sx // AB Ta có  Gọi M trung điểm CD , N trung điểm AB  SM  CD  SM  Sx         SAB  ,  SCD    NSM 90  SN  AB  SN  Sx  V 2VA.SCD d  A,  SCD   S SCD Ta có S ABCD d  A,  SCD   d  N ,  SCD    V  SN SM CD S ABCD SN 2 2 Xét tam giác vuông SNM, áp dụng định lý pytago: SN  SM MN  AD 20 1 S SAB S SCD  SN AB  SM CD  AB  SN  SM  4  SN  SM 4 2 2   SN  SM  32  SN  SM  2SN SM 32  SN SM 6 VS ABCD  2 Vậy Câu Tập nghiệm bất phương trình  8;    1;5  A B Đáp án đúng: A log  x  1  C   1;8  D  5;   x 1  x   log  x  1   *     x  x   x    Giải thích chi tiết: Bất phương trình  * S  8;  Vậy, tập nghiệm bất phương trình  a, b    thoả mãn z  z   5i Giá trị a  b ? Câu Cho số phức z a  bi 2 8   A B C D Đáp án đúng: C a 1    a     b  a  bi    a  bi    5i  a  bi  2a  2bi   5i   3b 5 Giải thích chi tiết: a  b 1   3 Vậy Câu Cho hàm số f  x A Đáp án đúng: A liên tục  0; f B 16   x  dx 8 Tính tích phân Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x liên tục  0; f D C I xf  x  dx   x  dx 8 Tính tích phân I xf  x  dx A B C 16 D Lời giải u  x   du  Đặt dx  2udu dx x 1 Đổi cận: x 0  u 1 x 3  u 2 f   2 x  dx 8  2.u f  u  du 8  u f  u  du 4  x f  x  dx 4 1  2;1 Câu Tìm giá trị lớn hàm số y x  x  đoạn  A 10 Đáp án đúng: A B 65 C D Câu Giả sử D hình phẳng giới hạn đường parabol y x  3x  trục hoành Quay D quanh trục hoành ta thu khối trịn xoay tích   V V V V 30 30 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử D hình phẳng giới hạn đường parabol y x  3x  trục hoành Quay D quanh trục hoành ta thu khối trịn xoay tích   V V V V 30 B C D 30 A Lời giải  x 1 x  x  0    x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm: Thể tích vật thể là: 2 V   x  x   dx   x  x   x  x  12 x  dx 1  x5     3x3  x  x  x3  x      30 z  i  10 w  i  1 z  z  Câu 10 Trong mặt phẳng phức Oxy , cho số phức z thỏa mãn số z  a  bi ; a , b   ảo Biết tồn số phức biểu diễn điểm M cho MA ngắn nhất, với A 1; điểm   Tính a  b A B C  D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: w (i  1)(a  bi )  2(a  bi )  3a  b   (a  b)i Do w số ảo nên 3a  b  0 nên M thuộc đường thẳng x  y  0 z  i  10  a  (b  1) 10  M thuộc hình trịn tâm I (0;  1), R  10 Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng x  y  0 với đường tròn tâm I (0;  1), R  10 a  M ( 1;2)    a  b  b   Suy y log  x  x  D  a; b  Câu 11 Tập xác định hàm số Tính b  a A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật có kích thước 3, 5, Thể tích khối hộp chữ nhật A 105 B 150 C 106 D 115 Đáp án đúng: A   1;3 Câu 13 Cho hàm số y  x  x  x  Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho   bằng: 13 122 A 27 B  11 C 27 D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có y ' 3x  x   x 2   1;3 y ' 0  x  x  0    x     1;3  y    7; y  1  4; y    Max y  2; Min y   Max y  Min y  Vậy  1;3 Câu 14  1;3  1;3  1;3 Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: B      Câu 15 Gọi  góc hai vectơ a b , với a b khác , cos     a.b a.b  a.b       a.b a.b a.b A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B   a b   a.b C D Câu 17 Cho khối tam diện vuông O ABC biết OA 4a, OB 2a OC 3a Thể tích VO ABC tam diện V 4a V 8a A O ABC B O ABC V 6a V 24a C O ABC D O ABC Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối tam diện vng O ABC biết OA 4a, OB 2a OC 3a Thể tích VO ABC tam diện V 8a B VO ABC 6a C VO ABC 24a D VO ABC 4a A O ABC Lời giải 1 VO ABC  OA.OB.OC 4a 3 Ta có: Câu 18 Cho x, y, z x y 2018 số thực dương thỏa 64 + + 4z = 3.4 Giá trị lớn biểu thức 1 3029 + + + x + 4y + 3z 2x + 2y + 3z x + 2y + 6z A 2018 B 2020 P= C 2017 D 2019 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mà 1 3 3.42018 = 64x + 8y + 4z ³ 4x f  x  x  2;6 Câu 19 Trên đoạn  , hàm số A x 6 Đáp án đúng: C B x 2 f  x  x  Giải thích chi tiết: Ta có + + 2y z suy 16 x đạt giá trị nhỏ điểm C x 4 16 16 16 2 x 8  f  x  8  x   2;6   x x x Câu 20 Số phức liên hợp số phức z = 1- 9i A z   9i B z 1  9i C z   9i D x 3  x 4   x   l  D z 1  9i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z = 1- 9i A z   9i B z 1  9i C z   9i D z 1  9i Lời giải Số phức liên hợp số phức z = 1- 9i z 1  9i Câu 21 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh trụ A C Đáp án đúng: D Tính thể tích B D khối trụ tương ứng hình   F    F (0) Câu 22 Cho hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) tan x Giá trị       1 1 3 4 A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Họ nguyên hàm f ( x )=x −sin x x2 x2 A − cos x+ C B +cos x+C 2 2 x C + cos x +C D x + cos x +C 2 Đáp án đúng: C Câu 24 Cho log a ; log b Khi giá trị A tính theo a, b là: B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Hàm số y = x3 – 6x2 + 9x nghịch biến tập tập sau đây? A (0;3) B (1;4) C (1; 3) D (– ;1) (3;+ Đáp án đúng: C Câu 26 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y 3 x  x  ? A   1;  A Đáp án đúng: B B B  1;  C D  1;1 ) D C  0;0  Giải thích chi tiết: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y 3 x  x  ? C  0;0  D  1;1 A   1;  B  1;  A B C D Lời giải B  1;  Ta thấy x 1  y 2  Điểm thuộc đồ thị hàm số y  f  x Câu 27 Cho hàm số có ba điểm cực trị x  , x  , x 2 có đạo hàm liên tục  y  f x2  Khi hàm số có điểm cực trị? A B C D   Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hình trụ có đường kính đáy 10 khoảng cách hai đáy Diện tích xung quanh hình trụ cho A 30π B 12𝛑 C 24π D 48𝛑 Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Các điểm M , N thuộc đoạn AB AD cho hai mặt phẳng chóp A AMC N 5 A Đáp án đúng: C  MAC  B 1  NAC  vng góc với Tìm giá trị nhỏ thể tích khối C 3 D 21 Giải thích chi tiết: A  0;0;0  A 0;0;1 C  1;1;1 Chọn hệ trục tọa độ Axyz hình vẽ, ta có: , , M  t ;0;1  AB t   0;1 N  0; m ;1  AD m   0;1 M N , , , ( , thuộc đoạn AB , AD )   AM  t ; 0;1      AC   1;1;1   AMC  có vectơ pháp tuyến n1  AM , AC    1;1  t ; t    AN  0; m ;1     n  AN , AC   m  1;1;  m    AC  1;1;1  ANC      có vectơ pháp tuyến  Cauchy  MAC    NAC   n1.n2 0 m t    m  t  0  m  t  mt   m  t  mt 2  m t mt   m  t 2  m , t   0;1 t m  t  m 2   t m   "  " Dấu xảy  1 1 S BMC   BM B C     t  S DNC   DN DC     m  S 2 2 , , ABC D 1 S AMC N S ABC D  S BMC   S DNC    m t  1 31 VA AMC N  AA.S AMC N   t  m   3 Vậy giá trị nhỏ thể tích khối chóp A AMC N axy  bx log168 54  cxy  , a, b, c số ngun Tính giá trị Câu 30 Cho log 12  x , log12 24  y biểu thức S 2022a  2023b  2024c A S 2023 Đáp án đúng: B B S 8098 Giải thích chi tiết: Cho log 12  x , log12 24  y Tính giá trị biểu thức S 2022a  2023b  2024c A S 8098 B S 2023 C S 1002 D S 9004 C S 9004 log168 54  D S 1002 axy  bx cxy  , a, b, c số nguyên Lời giải log54 168  log  24.7  log 24  log 12 log12 24    log 54 log 54 log 54 Ta có: log 12 log12 24  xy    log 12log12 54 x.log12 54 3.2.12.24 24 log12 54 log12  27.2  3log12  log12 3log12 2.12.24  log12 12 Tính 123 24  log12 24 12 3   log12 24    log12 24  1 8  5log12 24 8  5y xy  xy   xy  x log54 168    log168 54  x   y   xy  x xy  Do đó: a   b 8 c 1 S 2022 a  2023b  2024c 2022     2023.8  2024.1 8098 Vậy  Có Câu 31 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có cạnh đáy AB = a Trên cạnh BB’ lấy điểm M cho B ' M = BM Biết A ' M ^ B ' C ' Tính thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ 3log12 3a 3 A 3a 3 B 16 3a C 3a D Đáp án đúng: C Câu 32 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y =- x + 3x + C y =- x +1 B y =- x + 3x - 3x + D y =- x + Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A - B C - D - Đáp án đúng: C 10 f  x Câu 34 Cho hàm số liên tục đoạn  0;10 thỏa mãn 10 f  x  dx 7, f  x  dx 1 Tính P f  x  dx P  A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: P f  x  dx Xét Đổi cận: 10 D P  10 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 6 t 2 x  dt 2dx  dx  dt Đặt Lúc đó: C P 6 B P 12 2 1 P f  x  dx  f  t  dt  f  x  dx 3 20 20 x 1 Câu 35 Hàm số y 3 2x A y 2.3 C y  (2 x  1).3 Đáp án đúng: B x 1 có đạo hàm ln x 1 B y 2.3 ln x 1 D y 3 ln HẾT - 10