Đề mẫu toán 12 có lời giải (574)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Bất phương trình ln ( x+3 ) ≥ ln ( 2017−4 x ) có tất nghiệm nguyên dương? A 170 B Vô số C 168 D 169 Đáp án đúng: D { x+ 3≥ 2017−4 x ⇔ Giải thích chi tiết: Ta có: ln ( x+3 ) ≥ ln ( 2017−4 x ) ⇔ 2017−4 x> Vì x ∈ Z ⇒ x ∈ {336 ; 337 ; ; 504 } Vậy bất phương trình có 169 nghiệm nguyên dương Câu Cho hàm số { 1007 ≈ 335,7 2017 x< =504,25 x≥ có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Bảng xét dấu: Dựa vào BXD, ta có kết luận hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đơi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A Đáp án đúng: D Câu B : Đạo hàm hàm số A C là: C Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số bậc ba D D có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: B Câu B C D Tìm tham số A để đồ thị hàm số ; tiếp xúc với trục C ; Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có ; Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục Vậy ; Hệ phương trình sau có nghiệm đồ thị hàm số tiếp xúc điểm * Tổng quát: Đồ thị hàm số bậc ba có điểm chung với trục Ox điểm cách giải tổng quát: , tiếp xúc với ta có + Phân tích + Đồ thị hàm số tiếp xúc nghiệm Câu Phương trình có nghiệm kép nhận Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đậm hình vẽ) Diện tích hình A Đáp án đúng: D , đường thẳng làm trục tung (phần tô B C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số D , đường thẳng Diện tích hình là: Đặt Khi Câu Tính diện tích mặt cầu có bán kính A B C D Đáp án đúng: A Câu Thể tích khối hình chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' với AB=2 , AD=3 , AA ' =4 Ⓐ 14 Ⓑ 24 Ⓒ 20 Ⓓ A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số có A Đáp án đúng: B hàm số chẵn xác định , cho phương trình nghiệm phân biệt Khi số nghiệm phương trình B C D Giải thích chi tiết: Ta có (với Do hàm số chẵn xác định Khi từ phương trình Vì phương trình nghiệm phân biệt , thay có ) nên ta nghiệm phân biệt nên phương trình có Suy phương trình có nghiệm phân biệt nghiệm phân biệt phương trình có (*) Giả sử phương trình có nghiệm chung Khi Lấy ta Lấy ta Suy nghiệm phương trình Suy hai phương trình Từ (*) (**) ta suy phương trình Câu 11 Bảng biến thiên sau hàm số A C Đáp án đúng: B hay (mâu thuẫn với giả thiết) khơng có nghiệm chung (**) có tổng cộng nghiệm phân biệt B D Câu 12 Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Có giá trị nguyên tham số thực cận ngang? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có ⏺ với ⏺ với Nếu để đồ thị hàm số C Vô số có tiệm D ; suy hàm số có TCN Do giá trị thỏa yêu cầu toán Nếu , để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 14 Ơng X muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước hình vẽ bên, biết đường cong phía Parabol, chất liệu làm inox Giá để làm cửa sắt A vật tư công làm đồng B đồng Hỏi ông X phải trả tiền đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ơng X muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước hình vẽ bên, biết đường cong phía Parabol, chất liệu làm inox Giá trả tiền để làm cửa sắt vật tư công làm đồng Hỏi ông X phải A đồng B đồng C Lời giải Ta chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Trong , đồng D Đường cong phía Parabol có phương trình dạng Do Parabol qua điểm Diện tích đồng chiều cao cổng , với nên có cửa rào sắt diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành hai đường thẳng Ta có ; Vậy ơng X phải trả số tiền để làm cửa sắt là: Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án khác C Đáp án đúng: A Câu 16 ~Tứ diện đa diện loại A \{ ; \} B \{5 ; \} Đáp án đúng: C Câu 17 Hàm số , trục D C \{ 3; \} D \{ 3; \} đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B Câu 18 Trong không gian C cho , điểm thuộc mặt phẳng D , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải Gọi Ta có D cho , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 19 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 20 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: B B D : Giải thích chi tiết: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án: B C D : ; * * * x = e Câu 21 Cho x = , đặt ta có: A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Tập xác định hàm số y=¿ là: A D=(−∞ ; 2) C D=(2 ;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu 23 Biết hàm số ( số thực cho trước, D B D=(−∞; 2) D D=R ¿ {2¿} có đồ thị hình bên) Mệnh đề đúng? 10 A C Đáp án đúng: C B D Câu 24 Cho số phức A Điểm biểu diễn B Điểm biểu diễn C Do đó, điểm biểu diễn Hàm số A (0;2) D mặt phẳng phức nghịch biến khoảng B (1;+∞ ) C Đáp án đúng: D Câu 26 Cho tam giác mặt phẳng phức D Giải thích chi tiết: Cho số phức Ta có Câu 25 B C Đáp án đúng: D A Lời giải D (-1;1) vuông trung điểm Khẳng định sau đúng? 11 A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Với số thực dương A hai số thực bất kì, mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Cho hàm số giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Parabol Do Đồ thị hàm số Biết hình vẽ B C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên 12 Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 29 Tìm giá trị tham số m để hàm số A Đáp án đúng: B đạt cực đại B Câu 30 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: C C D C D B Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu là: Câu 31 Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B Câu 32 D Cho hình trụ có chiều cao , diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B C Tìm bán kính đáy hình trụ D 13 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi cho ba điểm điểm thuộc mặt phẳng mặt phẳng cho đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi trọng tâm tam giác Theo đề bài, ta có C D ta có Vì số nên ta có hình chiếu Gọi đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ mặt phẳng đường thẳng qua điểm Phương trình đường thẳng vng góc với mặt phẳng ta có Giải hệ phương trình Câu 34 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số đây? B C có bảng biến thiên sau.Hàm số góc đỉnh D nghịch biến khoảng 14 A B C D Đáp án đúng: B HẾT - 15