Đề mẫu toán 12 có lời giải (340)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Mệnh đề đúng?  2   A   6 5  3  3     B     6  3  3     D      2    3 7  4  4      3 C   Đáp án đúng: A Câu Tìm đạo hàm hàm số y  A B y log    x    cos x   2x 2sin x    x  ln   cos x  ln 2 x ln 2ln 2sin x   x2  cos x y  2x 2sin x    x  ln   cos x  ln y  6 y  C x ln 2ln 2sin x   x2  cos x D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x A Đồ thị hàm số y a với a  a 1 qua điểm M (a;1) x B Đồ thị hàm số y a đồ thị hàm số y log a x đối xứng qua đường thẳng y  x x C Hàm số y a với  a  đồng biến khoảng ( ; ) x D Hàm số y a với a  nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Câu B sai hàm số y a với  a  nghịch biến khoảng ( ; ) x Câu C sai hàm số y a với a  đồng biến khoảng ( ; ) x a Câu D sai đồ thị hàm số y a với a  a 1 qua điểm M (a; a ) M (0;1) M (a;1) Câu Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7, 2% / năm tiền lãi hàng năm nhập vào vốn, giả sử lãi suất không đổi Hỏi sau năm người thu số tiền 200 triệu đồng, kết gần với giá trị sau đây? A 41 năm B năm C 50 năm D 10 năm Đáp án đúng: D Câu Cho hàm chẵn liên tục thoả mãn A Tính B C Đáp án đúng: C Câu D Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C D Lời giải Áp dụng công thức nên Câu Cho số phức z thỏa mãn hệ thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi z   3i  z  i B C z  x  yi  x, y  , i  1 Giá trị nhỏ biểu thức M  x; y  P  z  i   2i  D điểm biểu diễn số phức z z   3i  z  i   x     y    x   y  1  x  y  0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z  : x  y  0 P P  z  i   2i    z   i 2 1  A   1;    P 2MA 2 Gọi  Do Pmin  2MAmin  M hình chiếu A lên đường thẳng  Pmin 2d  A;    f ( x) = - x + ( 2m + 3) x - ( m + 3m) x + 3 có giá trị nguyên tham số ( 1; 2) Câu Cho hàm số m Ỵ [- 9;9] để hàm số nghịch biến khoảng A B 16 ? C D C D Đáp án đúng: A Câu Tổng số tiệm cận hàm số y= x−1 x−1 A B Đáp án đúng: C Câu 10 y  f  x Cho hàm số , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực tiểu x 2 C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số có bốn điểm cực trị Đáp án đúng: B Câu 11 y = f ( x) f ( 2sin x ) = [ 0;2p] Cho đồ thị hàm số có hình vẽ sau Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  x, x  y 0 có diện tích A S 16 B S 8 C S 2 D S 4 Đáp án đúng: B  x 0 x  x 2 x    x 2 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm : Diện tích: S  x  x dx 8 2 Câu 13 Trên đoạn  2;6 A x 2 Đáp án đúng: D , hàm số f  x  x  B x 6 f  x  x  Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho hàm số 16 x đạt giá trị nhỏ điểm C x 3 16 16 16 2 x 8  f  x  8  x    2;6 x x x D x 4  x 4   x   l  có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho với trục hoành A Đáp án đúng: D B C D a a AC a, BC  ; SA  2 Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC tam giác vng B Biết SBC  cạnh SA vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  a A Đáp án đúng: D B a a C a D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC tam giác vuông B Biết a a AC a, BC  ; SA  2 cạnh SA vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a a a A B a C D Lời giải AB  AC  BC  Xét tam giác ABC vng B ta có ìï AH ^ BC ( BC ^ ( SAB ) ) ï Þ AH ^ ( SBC ) í ïï AH ^ SB ỵ ( SBC ) Do khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 16 Trong không gian cho ba điểm trọng tâm tam giác AH = a Gọi H trung điểm cạnh SB SA AB SA + AB = a , Tọa độ A B C Đáp án đúng: D Câu 17 D Cho khối nón có bán kính đáy diện tích xung quanh Tính thể tích khối nón A B C Đáp án đúng: B D f x 2 x  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Câu 18 Cho hàm số   có ba điểm cực trị  1, Gọi y g  x  y  f  x hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng y  f  x y g  x  giới hạn hai đường 128 182 265 256 A 15 B 15 C 15 D 15 Đáp án đúng: D f x 2 x  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Giải thích chi tiết: Cho hàm số   có ba điểm cực trị  1, y g  x  y  f  x Gọi hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số Diện tích hình y  f  x y g  x  phẳng giới hạn hai đường 256 265 128 182 A 15 B 15 C 15 D 15 Lời giải  f '  x  8  x  1  x  1  x  3 8 x  3x  x  Ta có  f  x  2 x  x3  x  24 x  d Ta có Giả sử f  x  f ' x Ai  xi , yi    x  1  8x  16 x   d điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x yi  f  xi   xi2  16 xi   d y  f  x y g  x   x  16 x   d Do đồ thị hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số  x 3 f  x   g  x  2 x  x  x  8x  0   x 1  x  Khi y  f  x y g  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường S   f  x   g  x  dx  1 256 15 Câu 19 Hình chiếu B (SAC) A A B C Đáp án đúng: C C P D U Câu 20 Tính A I e I xe x dx C I e Đáp án đúng: A Câu 21 Cho đồ thị hàm số B I  e D I 3e  2e hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? A < c < a < b < B c < < a < b < D < c < < a < b C c < < a < < b Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA=2 a, SB=2 a √ ( SAB ) vng góc với mặt đáy Gọi M , N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp SBMDN a3 a3√ a3√ a3√ A V = B V = C V = D V = 6 Đáp án đúng: B P 3log  log 16   log 2 Câu 23 Tính có kết A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 x x x Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ Mệnh đề đúng? A  a  b  c B  a  c  b C a   b  c Đáp án đúng: D D a   c  b z  z  z1  z2 z  z2 1 Câu 25 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Giá trị A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi z1  x1  y1i; z2  x2  y2i, với x1 , y1 , x2 , y2   Ta có  z1  z2 1  x12  y12 x22  y22 1 2 (1) 2 (2)  z1  z2  x1  x2    y1  y2   z1  z2  x1  x2    y1  y2  Từ (1) (2) ta có: D z1  z2  z1  z2 2  x12  y12    x22  y22  4    Câu 26 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tìm toạ độ điểm M biết OM 2i  j M   2;  3 M  2i;  j  A B M   2;3 M  2;  3 C D  Đáp án đúng: D   Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tìm toạ độ điểm M biết OM 2i  j M  2;  3 M  2i;  j  M   2;  3 A B C Lời giải     OM 2i  j  OM  2;  3  M  2;   Ta có: D M   2;3 2 Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  3(m  1) x  3m x  4m  nghịch biến tập xác định 1 m m 2 A B C m 1 D m 0 Đáp án đúng: B Câu 28 .[ 1] Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A  2 y x B y log x x y log 0,4 x 0,  C D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? 0,  A  x B  2 y x y log 0,4 x C y log x D Lời giải Hình bên đồ thị hàm mũ có số a :  a   T  có phương trình: x  y  x  y 1 0 Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn V  T  thành đường trịn  T ' có phương trình Phép vị tự ( O ;4) biến đường tròn x  8 A  2   y   64 x  8 B  x     y   16 C  Đáp án đúng: B D  x  12    y   64   y   16  T  có tâm I  2;  1 ; R 2 , V O;4  T   T '  R '  k R 4.2 8 Giải thích chi tiết: Đường tròn  x ' 4 x  x ' 8 V O;4  I   I '     I '  8;    y ' 4 y  y '  x  8 Vậy ảnh đường trịn cần tìm  2   y   64 Câu 30 Một khối chóp có diện tích đáy , chiều cao Thể tích khối chóp A B 72 C 12 D 24 Đáp án đúng: A 1 V  Bh  6.4 8 3 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 x+b , ( b , c , d ∈ℝ ) có đồ thị hình vẽ bên Cho hàm số y= cx +d Mệnh đề sau đúng? A b< , c> , d> C b> , c< , d< Đáp án đúng: A B b< , c> , d< D b> , c> , d> d − bc ( cx + d )2 Tiệm cận ngang đồ thị là: y= > ⇒ c >0 c Giải thích chi tiết: Ta có: y '= 10 d Tiệm cận đứng đồ thị là: x=− 0 (Vì c >0) c b b Giao đồ thị với trục Oy ; ⇒ , d> ( ) Câu 32 Trên khoảng  x A  0;   , hàm số f  x  x  2cos x B x  đạt cực đại : 2 x C D x 5 Đáp án đúng: A Câu 33 Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tọa độ bằng:   A ;0 A Đáp án đúng: C B A  2;  f ( x)  C A  0;  D A  0;   x Câu 34 Nguyên hàm hàm số ln x  C A B ln x  C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số cho đoạn A B Đáp án đúng: D C   1;1  ln x  C D x  C C  D - HẾT - 11