ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Cho A I sin x cos x dx u sin x Mệnh đề đúng? I u du I 2 udu 1 B I u du C Đáp án đúng: D D I u du Câu Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng có cạnh 6cm Bán kính đáy hình trụ cm 36 cm cm 12 cm A B C D Đáp án đúng: C f x e x e x 2020 x Câu Cho hàm số Có số nguyên dương m cho ứng với m có f mx 1 f x 2021 10 số nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình ? A 19 B 2018 C 2019 D 18 Đáp án đúng: D f x e x e x 2020 x f x , x f x Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số hàm số lẻ x x f x e e 2020 0, x f x Lại có: Hàm số đồng biến f mx 1 f x 2021 f mx 1 f 2021 x Khi đó: 2020 x m x 2020 mx 2021 x m (do m ) Yêu cầu toán 10 2020 1998 11 m 200 11 m2 m 182;183; ;199 Do m nguyên dương nên Vậy có 18 số nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu toán Câu Hàm số f x xác định \ 0;1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Phương trình A m f x m có bốn nghiệm thực phân biệt B m C m D m Đáp án đúng: D Câu Trong không gian Oxyz, điểm sau không nằm mặt phẳng Oyz ? 0;1;0 2;0;0 0;0;3 A B C Đáp án đúng: B 2m 1 Câu Cho 2m 1 Theo đề bài: Câu 2m 1 2m 1 2m Tìm tập nghiệm S phương trình A S= { ; } C S= { 2; } Đáp án đúng: C Câu Tìm tọa độ giao điểm A C Đáp án đúng: A 0;1;3 Khẳng định sau đúng? 1 m 1 m 1 B C A m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: D D m 1 m 1 B S= { 1;−6 } D S= {−1; } đồ thị hàm số trục tung B D 2 Câu Tìm m để phương trình log x log x m có nghiệm x [1;8] A m 9 B m 3 C m 6 Đáp án đúng: D D m 6 Câu 10 Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi lăng trụ có cạnh? A B C D 12 Đáp án đúng: D x3 y x (m 4) x 11 Câu 11 Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x 3 m 1;1 A m B m 1 C m D Đáp án đúng: D Câu 12 y f x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm: Hàm số đồng biến khoảng đây? 3; 2;4 A B Đáp án đúng: C C P a 1;3 1 a a 2 Câu 13 Với a số thực dương, biểu thức rút gọn A P a Đáp án đúng: A Câu 14 B P a D ; 1 2 C P a D P a Cm , với m tham số thực Giả sử Cm cắt trục Ox bốn điểm Cho hàm số y x 3x m có đồ thị phân biệt hình vẽ Gọi S1 , S , S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Giá trị m để S1 S3 S2 5 5 A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Tính Giá trị biểu thức 12 A 11B 12 11 12 B 11 A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng D dv nguyên hàm đạo hàm ++2 -+2 Do Câu 16 Vậy Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1;1 ; 1 A B Đáp án đúng: C C 1; D 0;1 1;0 Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có, hàm số nghịch biến khoảng Câu 17 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A ' lên a ABC ) ( mặt phẳng trùng với trọng tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách BC AA ' Thể tích khối chóp B ' ABC bằng: a3 A 36 Đáp án đúng: A a3 B 18 a3 C 12 a3 D Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm BC , MH ^ AA ' H BC ^ ( AA ' M ) Þ BC ^ HM HM = d ( AA ', BC ) Ta có Do a a HM , AG = Þ sin HAM = = Þ HAM = 300 AM 2 a a A ' G = AG.tan 300 = , S ABC = AM BC = AM = a3 VB ' ABC = A ' G.S ABC = 36 Câu 18 Phương trình tương đương với phương trình sau đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Cho số phức z1 1 2i z2 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? z z2 A z1.z2 3 4i B z1 1 z z z 2 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z1 1 2i z2 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? z1 1 z z2 A z1 z2 0 B z2 C z1.z2 3 4i D Hướng dẫn giải z1.z2 2i 4i 3 4i Vậy chọn đáp án C Câu 20 Tìm họ nguyên hàm hàm số y cot x ln sin x C A ln cos x C C Đáp án đúng: A B D ln cos x C ln sin x C Giải thích chi tiết: Tìm họ ngun hàm hàm số y cot x ln sin x C A Lời giải B ln cos x C C ln sin x C D ln cos x C d sin x cos x cot x d x d x sin x sin x ln sin x C Ta có x2 x 1 125 Câu 21 Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D n.r Câu 22 Người ta sử dụng công thức S A.e để dự báo dân số quốc gia, A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm 2000 , dân số Việt Nam khoảng 78 685800 người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 1, 2% , hỏi dân số nước ta đạt 110 triệu người vào năm nào? A 2030 B 2026 C 2028 D 2029 Đáp án đúng: C Câu 23 A Giả sử dx 2 x ln c Giá trị c B D C Đáp án đúng: B 2x x , tìm khẳng định đúng? Câu 24 Trong khẳng định sau hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số có điểm cực trị; C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; D Hàm số đồng biến khoảng xác định; Đáp án đúng: D y Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, SB vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc SD mặt phẳng (ABCD) 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3a V A Đáp án đúng: A Câu 26 Trong không gian B V 4 3a Oxyz mặt phẳng 3a V C 3a V D cắt trục Oz đường thẳng B Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tọa độ nghiệm hệ phương trình: Gọi trung điểm Phương trình mặt cầu đường kính AB là: Câu 27 Cho e dx e 3 a b ln 3 x A , với số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho e dx e 3 a b ln 3 x , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B C Đặt D Đổi cận: e e dx e x dx dt 1 dt 1 ln t ln t e 1 ln e ( ln 4) x x x e t t 3 t t 1 e 3 0 e 3 a 1 e ln S a b3 0 3 b M 3; 4;5 P : x y z 0 Hình Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P chiếu vng góc M lên mặt phẳng H 1; 2; H 2; 3; 1 A B H 6;7;8 H 2;5;3 C D Câu 28 Đáp án đúng: D M 3; 4;5 P : x y z 0 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng H 6;7;8 H 1; 2; H 2;5;3 H 2; 3; 1 A B C D Lời giải x 3 t y 4 t P z 5 2t Phương trình đường thẳng d qua M vng góc với mặt phẳng P có tọa độ nghiệm x; y; z hệ phương trình: Hình chiếu vng góc H M lên mặt phẳng x 3 t x 2 y 4 t y 5 z 5 2t z 3 x y z 0 t Suy H 2;5;3 Câu 29 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 16 Đáp án đúng: B Câu 30 B 64 Cho Khi giá trị A C Đáp án đúng: B 64 D C 96 tính theo : B D x1.x2 49 Câu 31 Tìm m để phương trình log x (m 10) log x m 0 có hai nghiệm thỏa A m 12 B m C m 12 D m 4 Đáp án đúng: C Câu 32 Một chi tiết máy có kích thước minh hoạ hình vẽ đây: Biết mép đường cong cung phần tư đường trịn có bán kính cm hai mặt cắt tơ đậm hình chữ nhật Thể tích chi tiết máy tính theo cm (làm tròn đến hàng phần chục) 3 3 A 13, cm B 4,5 cm C 6,7 cm D 9,0 cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một chi tiết máy có kích thước minh hoạ hình vẽ đây: Biết mép đường cong cung phần tư đường trịn có bán kính cm hai mặt cắt tơ đậm hình chữ nhật Thể tích chi tiết máy tính theo cm (làm tròn đến hàng phần chục) 3 A 6,7 cm B 9,0 cm C 4,5 cm Lời giải Dựng hình hộp hình vẽ D 13, cm Thể tích khối hộp V1 4.4.1.5 24 cm 27 V2 32.1,5 cm3 Thể tích phần bị căt bỏ Thể tích chi tiết máy V V1 V2 13, cm Câu 33 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 34 điểm B D Số điểm cực đại hàm số A Đáp án đúng: C có phương trình B C D z 4 w 5 z w 12i z w Câu 35 Cho số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ 13 A Đáp án đúng: D 11 B C D z 4 w 5 z w 12i Giải thích chi tiết: Cho số phức z, w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ z w 11 13 A B C D Lời giải w 2 z 12i w1 12i 8 Đặt M điểm biểu diễn w1 thuộc đường tròn (C1 ) tâm I1 ( 9;12) bán kính R1 8 w 5 w 5 Đặt w2 w w2 5 N điểm biểu diễn w2 thuộc đường tròn (C2 ) tâm I (0;0) bán kính R2 5 Nhận xét: (C1 ) (C2 ) không cắt z w 12i min w1 w2 I1I R1 R2 2 I2 N I I 3 I2M I I1 15 Dấu xảy z w 1 3I 2N I I1 15 I M 7 I I1 N ( 3; 4) 21 28 M ( ; ) w 3 4i 12 16 z i HẾT - 10